Экспертные методы в принятии решений. Принятие решений при многих критериях. Множество Парето. Экспертные системы поддержки принятия решений.
Экспертные методы в принятии решений. Эксперты – это люди, обладающие определенными знаниями и опытом в конкретной предметной области. Они могут предоставлять свои оценки в форме числовых значений или отношений между альтернативами. Экспертные методы больше прочих зависят от оценок, выставленных экспертами.
Принятие решений при многих критериях. Принятие решений при многих критериях предполагает, что решение должно учитывать несколько критериев, которые могут быть противоречивыми или взаимозависимыми. Например, при выборе автомобиля можно учитывать такие критерии, как цена, надежность, безопасность, экологичность и т.д. Каждый критерий может иметь различную важность для принятия решения.
Для решения задачи многокритериального принятия решений используются различные методы и модели, такие как анализ иерархий (AHP), анализ сетей (ANP), метод взвешенных сумм (MCDM) и др. Эти методы позволяют структурировать проблему, определить веса критериев, провести сравнение альтернатив и выбрать наилучший вариант.
Основная идея анализа иерархий заключается в том, что проблема принятия решений разбивается на иерархическую структуру, состоящую из уровней и элементов. На верхнем уровне находится цель, на следующем уровне – критерии, а на последующих уровнях – альтернативы. Каждый элемент на нижнем уровне сравнивается с каждым элементом на вышестоящем уровне с использованием шкалы предпочтений.
Процесс анализа иерархий состоит из нескольких шагов:
Составление иерархии, определение цели, критериев и альтернатив. Иерархия представляется в виде дерева, где на верхнем уровне находится цель, на следующем уровне – критерии, а на последующих уровнях – альтернативы.
Выполнение попарных сравнений элементов каждого уровня. Эксперты оценивают относительную важность каждого элемента на вышестоящем уровне по отношению к каждому элементу на нижнем уровне. Оценка может принимать значение 1, 3, 5, 7, 9 – в случае, если это основное суждение и 2, 4, 6, 8 для промежуточных суждений. Эти оценки записываются в матрицу попарных сравнений критериев.
Расчет вектор-столбца приоритетов. На основе матрицы сравнений рассчитываются веса для каждого критерия оценки. Это делается путем расчета геометрического среднего строк матрицы сравнений
и нормализации полученных построчных
значений относительно их суммы.
Проверка согласованности. Проверяется согласованность оценок (СО) экспертов с использованием индекса согласованности (ИС) и табличных значений случайной согласованности (СС):
где
– сумма каждого столбца матрицы сравнений
умножается на соответствующий ему
элемент в нормализованном векторе
приоритетов, полученные произведения
суммируются;
– число сравниваемых элементов.
Если СО не превышает заданный порог 0.1, то оценки экспертов согласованы.
Синтез локальных приоритетов. Для альтернатив рассчитывается матрица сравнений относительно каждого критерия сравнения аналогично шагам 2-4.
Из нормализованных вектор-столбцов локальных приоритетов, синтезированных на шаге 5, формируется матрица синтезированных локальных приоритетов и производится расчет глобального приоритета, как точечного произведения вектор-столбца приоритетов матрицы попарного сравнения критериев (см. шаг 3) на строки этой матрицы.
В процессе принятия решений при многих критериях возникают различные проблемы, такие как неоднозначность данных, неопределенность оценок экспертов, конфликты между критериями и т.д. Для решения этих проблем могут применяться методы агрегации, ранжирования, чувствительности и т.д. Например, метод ранжирования используется для упорядочивания альтернатив по степени предпочтительности. Он позволяет определить наилучшую и наихудшую альтернативы на основе их оценок по каждому критерию.
Множество Парето. Множество Паретто, также известное как эффективное множество, является концепцией, используемой в экономике и теории принятия решений. Оно представляет собой набор альтернатив, в котором невозможно улучшить одну альтернативу без ухудшения других.
Экспертные системы поддержки принятия решений. Экспертные системы поддержки принятия решений (ЭСППР) – это компьютерные программы, разработанные для помощи людям в принятии сложных решений. Они основаны на знаниях и опыте экспертов в определенной области и используют логические алгоритмы для анализа и обработки информации.
Структура экспертных систем поддержки принятия решений (ЭСППР) обычно состоит из трех основных компонентов: базы знаний, системы управления и интерфейса пользователя.
База знаний – это центральная часть ЭСППР, которая содержит информацию о правилах, процедурах и эмпирических данных, необходимых для анализа проблемы и принятия решений. База знаний может быть организована в виде логических правил, деревьев принятия решений, нейронных сетей или других структур данных. Она включает в себя экспертные знания, полученные от специалистов в определенной области, а также данные, полученные из источников или опыта.
Система управления: отвечает за выполнение логических операций и вывод рекомендаций на основе информации из базы знаний. Система управления использует алгоритмы логического вывода, такие как правила вывода или методы машинного обучения, для анализа информации и генерации рекомендаций или решений. Она также может управлять процессом обновления базы знаний и адаптации системы к новым условиям или требованиям.
Интерфейс пользователя обеспечивает взаимодействие между пользователем и ЭСППР. Он предоставляет пользователю возможность задавать вопросы, вводить данные, просматривать результаты и получать рекомендации или объяснения от системы. Интерфейс пользователя может быть графическим, текстовым или голосовым, в зависимости от конкретной реализации системы.
Кроме того, ЭСППР может также содержать дополнительные компоненты, такие как модули для обработки нечеткой информации, модули для работы с базами данных или внешними системами, а также модули для мониторинга и анализа процесса принятия решений.
ЭСППР помогают экспертам и неспециалистам принимать обоснованные решения на основе доступной информации. ЭСППР также могут учитывать множество Паретто при анализе альтернативных вариантов и помогать выбрать оптимальное решение, учитывая различные критерии и ограничения.