14. Символическое и графическое представление смо.

Система обозначения СМО:

A / B / m /k/M

A- Распределение времени между поступлением заявокB- Распределение времени обслуживания заявокm- Количество каналов (узлов, приборов) обслуживанияk- Ограничение на количество мест в очереди (по умолчанию ∞)M- Ограничение на количество заявок в системе (по умолчанию ∞)A,Bмогут принимать значения: М - Экспоненциальный (показательной) закон распределенияD- Постоянное времяG- Любой (произвольной) закон.Графическое представление СМО. Размеченный граф состояния системы:

S0 - Канал свободен (простаивает),S1 - Канал занят обслуживанием (очереди нет),S2 - Канал занят обслуживанием, одна заявка в очереди.P_i(t) - вероятность нахождения системы в состоянииS_iв момент времениt.Марковская цепь: случайная последовательность событий в последовательные моменты времени, для которой:- вероятность перехода из состоянияS_iiв любое другоеS_jне зависит от того, когда и как система перешла в состояниеS_i- Сумма вероятностей всех событий равна 1 (для полной цепи событий) - Вероятность состоянияP_i(t) системы определяется по числу поступивших заявок и начальному состоянию системы.

15. Виды и характеристики потоков в смо.

Потоки событий СМО:- время появления заявки,- время обслуживания. Основные характеристики потока случайных событий:1) регулярность 2) стационарность 3) отсутствие последствия 4) ординарность 2, 3 и 4 - Характеристики простейшего (Пуассоновского) потока

16. Имитационное моделирование. Понятие имитации. Имитационная модель отображает стохастический процесс смены дискретных состояний СМО в непрерывном времени в форме моделирующего алгоритма. Для имитации потоков случайных чисел предусмотрен встроенный датчик случайных чисел, заданный закон распределения получается программным способом. При реализации на ЭВМ имитационной модели производится накопление статистических данных по тем атрибутам модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования получаются в виде выборочных распределений исследуемых величин. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом моделировании.

17. Основные объекты, блоки и операторы языка gpssw.

Объекты GPSSWможно разделить на семь классов: динамические, операционные, аппаратные, статистические, вычислительные, запоминающие и группирующие. Динамические объекты, соответствующие заявкам в системах массового обслуживания, называются в GPSSWтранзактами. Они «создаются» и «уничтожаются» так, как это необходимо по логике модели в процессе моделирования. Операционные объекты GPSSW, называемые блоками, соответствуют операторам-блокам исходной программы. Они формируют логику модели, давая транзактам указания: куда идти и что делать дальше. Аппаратные объекты GPSSW — соответствуют обслуживающим приборам (устройствам) в СМО. К ним относятся одноканальные и многоканальные устройства. Статистические объекты GPSSW служат для сбора и обработки статистических данных о функционировании модели. К ним относятся очереди и таблицы. К вычислительным объектам GPSSW относятся переменные (например, арифметические) и функции. Запоминающие объекты GPSS/PC обеспечивают хранение в памяти ПК отдельных величин, используемых в модели, а также массивов таких величин. Каждому объекту того или иного класса соответствуют числовые атрибуты, описывающие его состояние в данный момент модельного времени. Кроме того, имеются системные атрибуты, относящиеся не к отдельным объектам, а к модели в целом. Значения атрибутов всех объектов модели по окончании моделирования выводятся в стандартный отчет GPSSW.Операторы GPSS, связанные с транзактами, с аппаратными объектами, для сбора статистических данных.1) Операторы связанные с транзактами.С транзактами связаны операторы создания, уничтожения и задержки транзактов. Для создания транзактов, входящих в модель, служит операторGENERATE(генерировать), имеющий следующий формат: имяGENERATEA,B,C,D,E. В поле А задается среднее значение интервала времени между моментами поступления в модель двух последовательных транзактов. Поле В показывает отклонение от среднего значения интервала. В поле С задается момент поступления в модель первого транзакта. Поле D задает общее число транзактов, которое должно быть создано оператором GENERATE.В поле Е задается приоритет, присваиваемый генерируемым транзактам. Число уровней приоритетов неограничено, причем самый низкий приоритет — нулевой. Для удаления транзактов из модели служит блок TERMINATE (завершить), имеющий следующий формат:имя TERMINATE A. Значение поля А указывает, на сколько единиц уменьшается содержимое так называемого счетчика завершений при входе транзакта в данный оператор TERMINATE. Начальное значение счетчика завершений устанавливается управляющим оператором START А (начать), предназначенным для запуска прогона модели. Поле А этого оператора содержит начальное значение счетчика завершений. Прогон модели заканчивается, когда содержимое счетчика завершений обращается в 0. Таким образом, в модели должен быть хотя бы один блок TERMINATE с непустым полем А, иначе процесс моделирования никогда не завершится. Для задержки транзактов на определенный отрезок модельного времени служит блок ADVANCE (задержать), имеющий следующий формат: имя ADVANCE А,В. Операнды в полях А и В имеют тот же смысл, что и в соответствующих полях блока GENERATE. Следует отметить, что транзакты, входящие в блок ADVANCE, по истечении вычисленного времени задержки продолжают продвижение по блок-схеме. Если вычисленное время задержки равно 0, то транзакт в тот же момент модельного времени переходит в следующий блок.2) Блоки, связанные с аппаратными объектами.Для моделирования ограниченных ресурсов СМО в модели должны присутствовать аппаратные объекты: одноканальные или многоканальные устройства. Одноканальные устройства создаются в текущей модели при использовании блоков SEIZE (занять) и RELEASE (освободить), имеющих следующий формат: имяSEIZEA. имяRELEASEА В поле А указывается номер или имя устройства. Если транзакт входит в блок SEIZE, то устройство, указанное в поле А, становится занятым и остаётся в этом состоянии до тех пор, пока этот же транзакт не пройдёт соответствующий блок RELEASE, освобождая устройство. Если устройство, указанное в поле А блока SEIZE, уже занято каким-либо транзактом, то никакой другой транзакт не может войти в этот блок и остаётся в предыдущем блоке. Транзакты, задержанные (заблокированные) перед блоком SEIZE, остаются в списке текущих событий и при освобождении устройства обрабатываются с учетом приоритетов и очередности поступления.3) Операторы для сбора статистических данных. Для регистрации статистической информации о процессе ожидания транзактов в модели должны присутствовать статистические объекты: очереди или таблицы. Объекты типа очередь создаются в модели путем использования операторов — регистраторов очередей: QUEUE (стать в очередь) и DEPART (уйти из очереди), имеющих следующий формат: имя QUEUE А, Ви имя DEPART А,В. В поле А указывается номер или имя очереди, а в поле В — число единиц, на которое текущая длина очереди увеличивается при входе транзакта в блок QUEUE или уменьшается при входе транзакта в блок DEPART. Обычно поле В пусто, и в этом случае его значение по умолчанию принимается равным 1. Для сбора статистики о транзактах, заблокированных перед каким-либо оператором модели, операторы QUEUE и DEPART помещаются перед и после этого блока соответственно.