9.Модели оптимизации загрузки оборудования.

Задача оптимизации загрузки оборудования сводится к подбору оптимальной производственной программы, позволяющей наилучшим образом использовать имеющиеся производственные мощности. задача оптимизации загрузки оборудования сводится к подбору оптимальной производственной программы, позволяющей наилучшим образом использовать имеющиеся производственные мощности. Отличие модели оптимальной загрузки невзаимозаменяемого оборудования от более общей задачи оптимального использования ресурсов заключается в экономическом истолковании лимитов ресурсов и норм затрат ресурсовДанные модели разделяются на 2 вида: модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования и модели оптимизации загрузки взаимозаменяемого оборудования. Модели оптимизации загрузки невзаимозаменяемого оборудования:Пустьh– индекс вида оборудования,j– индекс вида изделия,a_hj- норма затрат станочного времени работыh-ого оборудования на производство единицыj-ой продукции,B_h- полезный (эффективный фонд) времени оборудования видаh,p_j– прибыль от единицыj-ой продукции. Основной вид модели подбора программы под имеющиеся мощности может быть следующим: Требуется определить объем выпускаj-той продукции (x_j) с целью получения максимального объема прибыли впределах имеющихся мощностей .

Модели оптимизации загрузки взаимозаменяемого оборудования: Модели загрузки взаимозаменяемых групп оборудования в процессе оптимизации использования производственных мощностей применяются при решении задачи оптимального распределения работ по группам взаимозаменяемого оборудования для выполнения заданной производственной программы по тому или иному критерию оптимальности.

10.Специальные задачи линейного программирования.

Специальные задачи линейного программирования.  Среди задач линейной оптимизации могут быть выделены два класса задач со специальной структурой: транспортная задача и задача о назначениях. Критерием эффективности в данных задачах является линейная функция, ограничения также линейны, поэтому для их решения могут применяться методы линейной оптимизации, например симплекс-метод. Однако специальная структура таких задач позволяет разработать более удобные методы их решения.  1. Транспортная задача - задача об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки.  2. Задача о назначениях- распределительная задача, в которой для выполнения каждой работы требуется 1 и только 1 ресурс и каждый ресурс может быть использован на 1 и только 1 работе. Т.е. ресурсы неделимы между работниками, а работы неделимы между ресурсами. Задача о назначениях -частный случай транспортной задачи. Она имеет место при распределении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины и т.д.

10.1.Задачи целочисленного программирования.

Задачи целочисленного программирования-задачи, в которой все или некоторые переменные должны принимать целые значения. В том случае, когда ограничения и целевая функция представляют собой линейные зависимости, задачу называют целочисленной задачей линейного программирования. В том случае, если хотя бы 1 зависимость- нелинейная, это будет целочисленная задача нелинейного программирования. Примеры задач ЦП: а. Задачи оптимизации раскроя б. Оптимальное проектирование машин и оборудования в. Оптимизация систем сервиса и технического обслуживания машинно-транспортного парка. Задачи оптимального составления смесей-  ЭММ позволяет найти такой набор компонентов и их количественное соотношение, которое удовлетворяет заданным технологическим требованиям по качеству, а также требованиям принятого критерия оптимальности (минимальной себестоимости смеси или максимальной прибыли).  Два типа задач смешивания: 1) необходимо получить заданный объем смеси в натуральных единицах. 2) требуется определить доли компонент в единице смеси, содержание качественных характеристик задано в долях (%). Задачи оптимизации раскроя промышленных материалов позволяют свести к минимуму отходы процесса раскроя, используя принципы линейного программирования в виде планирования «совместных раскроев».Совместный раскрой- заранее разрабатывается ряд возможных вариантов разрезки материала определенного размера на произвольные комбинации различных заготовок. В этих вариантах не учтено условие комплексности. Для удовлетворения этого требования уровни возможного использования этих вариантов принимаются за переменные, а затем методами линейного программирования решается задача с учетом условия комплексности заготовок.