8.3. Дефицитные и недефицитные ресурсы, теневая цена

Ресурс относят к разряду дефицитных, если он израсходован полностью. Недефицитный ресурс, наоборот, имеется в избытке. теневая цена:Для определения наиболее выгодного ресурса вводится характеристика ценности каждой дополнительной единицы дефицитного ресурса. Решение двойственной задачи y_iопределяет теневую цену i-го ресурса. Теневая цена ресурса показывает, на сколько увеличится значение целевой функции при увеличении запаса этого ресурса на единицу.изменение запасов ресурсов и цены на продукцию:Объем дефицитного ресурса не следует увеличивать сверх того предела, когда соответствующее ему ограничение становится избыточным. Объем недефицитного ресурса можно уменьшить на величину избытка. целесообразность выпуска (приобретения) нового вида продукции.Теневая цена предоставляет возможность оценить целесообразность введения в оптимальный план продукцию нового вида.

8.4. Задача предельного увеличения запаса ресурсов.

При решении задачи предельного увеличения запаса ресурсов с целью максимизации выпуска продукции предпочтение следует отдать ресурсу, увеличение которого обеспечивает максимальный рост значения критерия оптимальности. Важнейшей частью построения оптимизационной модели формирования портфеля заказов предприятием или фирмой являются обоснование и выбор в качестве критерия оптимальности того или иного экономического показателя, подлежащего оптимизации. Чаще всего в качестве критериев оптимальности в таких моделях используются следующие показатели: прибыль;· объем реализации;· объем добавленной стоимости;· трудоемкость изготовления продукции;· объем товарной продукции. Каждый из приведенных выше показателей обладает определенными, свойственными только ему преимуществами и недостатками. Рассмотрим основные показатели, используемые в качестве критериев оптимальности.Максимум выпуска продукции в натуральных единицах: если на предприятии возможно соизмерение различных видов продукции через натуральные показатели штуки, тонны, метры, тонны условного топлива и др. (как правило, это предприятия химической отрасли, металлургии, топливной промышленности, пищевой отрасли), то целевая функция может принять следующий вид:

(2.25)

Чаще всего в качестве критериального показателя используются различного рода стоимостные величины. Максимум прибыли. При такой постановке задачи в качестве исходных параметров дана прибыль от реализации единицы продукции.

Формализованная запись целевой функции представлена в виде уравнения 2.26

(2.26)

Максимум выпуска товарной продукции в стоимостном выражении:

(2.28)

Максимум производительности труда:

(2.29)

где:

S среднегодовая списочная численность промышленно-производственного персонала.

Система ограниченийэкономико-математической модели задачи определения производственного плана предприятия должна учитывать ограниченность производственных ресурсов и специфические условия работы предприятия, а также народно-хозяйственные потребности в его продукции. Основными видами ограничений являются: · ограничения по затратам материалов, топлива, энергии и т.д.; · ограничения по ресурсам основных фондов (прежде всего, технологического оборудования и производственных площадей), в частности, загрузка оборудования должна соответствовать его пропускной способности; · ограничения по затратам труда с учетом профессионального состава работников; · ограничения по финансовым активам; · ограничения, характеризующие спрос на продукцию (объемные ограничения); · критериальные ограничения (или ограничения по технико-экономическим показателям).Ресурсные ограничения: расход ресурсов не должен превышать их установленных фондов. · Ограничения по оборудованию – отражают максимальное количество часов работы по группам оборудования. Важностьобъемных ограниченийопределяется необходимостью учета при формировании производственной программы спроса на производимую предприятием продукцию. Форма записи может быть:, (2.33)

где – нижний (верхний) пределы спроса на j-ый вид продукции.

Если спрос задается по укрупненной номенклатуре, а промышленное предприятие определяет для себя объемные параметры выпуска по более детализированной номенклатуре, то ограничение по спросу принимает следующий вид:

, (2.34)

где индекс группы изделий;

количество групп изделий;

минимальное (максимальное) суммарное количество изделий в-ой группе;

индекс последнего изделия в группе.

И, наконец, ограничения по технико-экономическим показателям в моделях формирования производственной программы – это ограничения по показателям, которые задаются промышленным предприятием самостоятельно и определены в его планах. В качестве ограничений по технико-экономическим показателям выделяют следующие ограничения:

1) Ограничения по объему продаж: (2.35)