А. В. Бараненко. Холодильные машины
.pdfдильный коэффициент &, который определяет количество отво димой от источника теплоты на единицу затраченной в цикле работы:
|
& =ЯlL. |
(1.18) |
|
. |
lц |
||
|
Холодильный коэффициент может меняться от +00 дО О.
в том случае, когда с помощью холодильной машины тепло та отводится от окружающей среды и передается источнику BJ,I- сокой температуры, этот цикл называется циклом теплового на соса. Такая холодильная машина служит для целей теплоснаб
жения или динамического отопления. Цикл теплового насоса
показан на рис. 1.6 (цикл 11). В процессе 4-1 к рабочему веще ству подводится от окружающей среды теплота qo' В процессе 1-2 рабочее вещество восприни;мает тепловой эквивалент рабо
ты lK' вследствие чего его температура повышается. Теплота qo'
полученная от окружающей среды, и тепловой эквивалент ра
боты 1 передаются в процессе 2-3 источнику высокой темпера
туры. 'Зта теплота служит для отопления помещений или,дру
гих технологических нужд. В процессе 3-4 рабочее вещество
расширяется, совершая работу lp' Энергетическая эффективность
цикла теплового насоса характеризуется отопительным коэффи
циентом IJ., который определяется количеством теплоты, подво димой к источнику высокой температуры, на единицу затрачен
ной в цикле работы: ~
1J.=..i. |
(1.19) |
|
lц |
||
|
Между холодильным и отопительным коэффициентами су-
ществует связь
q |
qo + lц |
(1.20) |
1J.=-=--=&+1. |
||
lц |
lц |
|
ОТОПИjeЛЬНЫЙ коэффициент меняется ОТ +1 до +00, |
||
Комбинированный (теплофикационный) цикл - |
это цикл хо |
лодильной машины, при котором теплота от источника низкой
температуры передается источнику высокой температуры. Та кой цикл показан на рис. 1.6 (цикл 111). В этом цикле в процес се 1-4 теплота qo подводится к рабочему веществу, в процессе 1-2 рабочее вещество получает тепловой эквивалент раБОты lKi в про
цессе 2-3 теплота q отводится к источнику высокой reмперату
ры, далее в процессе 3-4 рабочее вещество расширяется, со вершая при этом работу lp'
Так как при помощи холодильной машины, работающей по
комбинированному циклу, получают одновременно холод и теп
лоту, то энергетическая эффективность такого цикла характе ризуется двумя коэффициентами & и IJ.:
&=.!!.!L; |
1J.=..!1...-, |
(1.21) |
lц.х |
lц.T |
|
где lц.х и lц.т - соответственно работа циклов 1-Ь-а-4 и |
Ь-2-3-а. |
Необратимые потери обратных циклов. Понятие об обра
тимости процессов и циклов имеет фундаментальное значение
в термодинамической теории холодильных машин. Процесс на
зывают обратимым, если после его завершения тела, принимав
шие в нем участие, можно вернуть в первоначальное состояние
без каких-либо затрат работы или каких-либо других измене ний. Принципиальным является разделение необратимости на внутреннюю и внешнюю. Такое разделение позволяет правиль
но установить источники необратимых потерь в циклах и дает
возможность искать пути их устранения. Источниками внутрен
ней необратимости в обратных циклах являются: внутреннее
трение частиц рабочего вещества, трение в элементах машины, дросселирование, диффузия, смешение потоков рабочего веще
ства, химические реакции, неравновесные фазовые превраще
ния. Внешняя необратимость определяется наличием конечной разности температур в процессе теплообмена рабочего вещества с источниками низкой и высокой температур или с окружающей средой.
Возможны различные сочетания внутренне и внешне обрати мых инеобратимых процессов. Их можно классифицировать
следующим образом: /' процессы вполне обратимые как внутренне, так и внешне; процессы внешне обратимые, но внутренне необратимые; процессы внешне необратимые, но внутренне обратимые: процессы необра'('имые как внешне, так и внутренне.
Все без исключения процессы, происходящие в реальных хо лодильных машинах, относятся к четвертой группе. Тем не ме
нее при термодинамическом анализе можно использовать про
цессы первых трех групп, применяя метод наращивания (CYM~
мирования) потерь. Обратимые процессы можно изображать
в термодинамических диаграммах, в то время как изображение
неОбратимых процессов в значительной мере условно.
В термодинамике существуют равнозначные ПОIJЯТИЯ: обра
тимый обратный цикл, цикл-образец, цикл с минимальной ра
ботой, т. е. цикл, при помощи которого с минимальными затра
тами работы можно перенести теплоту от ИНТ к окружающей среде или к ИВТ. Наличие необратимых потерь в обратном цик
ле ведет к увеличению затраченной работы, которая в этом слу
чае определяется по формуле
Lц = L m,n + I!ili, |
(1.22) |
где Lmin - работа, затраченная холодильной машиной, рабочее
вещество которой совершает обратимый цикл; I!ili - дополни тельная работа, затраченная на компенсацию необратимых потерь.
16 |
2 |
П/р л. С. ТИМ~ВСКОro |
17 |
|
|
~8иит =8ь - 8а |
ь |
dT |
Т. |
|
=fСИИТТ |
=-Сиит ln ;, ; |
(1.26) |
||
|
а |
|
Ь |
|
~8 |
=~ =i 2 -iз |
(1.27) |
||
О.с |
Т. |
т.' |
||
|
О.с |
о.с |
|
|
где СИИТ - теплоемкость источника низкой температуры (при |
||||
нята постоянной); ~q - |
количество теплоты, которое отдает |
|||
рабочее вещество в окружающую среду в процессе 2-3. |
|
|||
Степень термодинамического совершенства цикла 1-2-3-4 |
||||
определяется коэффициентом обратимости 1106' |
|
|||
1106 = lшiп |
lшiп |
(1.28) I |
||
|
lц |
lшiп +ы' |
т. е. с ростом необратимых потерь коэффициент обратимости
уменьшается.
Коэффициент обратимости, определенный по уравнению (1.28),
дает представление о термодинамической эффективности цикла
в целом, однако в некоторых случаях появляется необходимость
выяснить, как влияют процессы теплообмена на необратимые'
потери каждый в отдельности.
Рассмотрим охлаждение источника низкой температуры от
состояния а до состояния Ь (см. рис. 1.7) с помощью обратного
цикла 1-2'-d-4. В этом цикле только один вид необратимости, которая связана с теплообменом рабочего вещества с источни ком низкой температуры при конечной разности температур. Цикл с минимальной работой (обратимый цикл) для данных
условий будет a-c-d-b, работа которого эквивалентна площади a-c-d-b. Работа цикла 1-2'-d-4 эквивалентна площади 1-2'-d-4. Разность этих площадей не что иное, как увеличение работы ~l', связанное только с наличием необратимых потерь в процессе теплообмена рабочего вещества и источника низкой температу pы~ т. е. ~l' сп пл. 1-2'-d-4 - пл. a-c-d-b =пл. 4-Ь-а-с-2''':'''1.
Как уже было показано, пл. 4-Ь-а-с-2'-1 = пл. n-с-2'-/
или ~l' =Тa.c~8', где ~8' =d8~.B + ~8Инт·
Изменения энтропии рабочего вещества и источника низкой
температуры определяются по уравнениям: |
|
|
|||||
~' _ |
'1 |
|
|
1 71. |
|
||
_ r |
dT _ |
(1.29) |
|||||
8р.в - |
|
81 - 84 - J |
Ср.в Т - Ср.в |
ПТ,"' |
|||
. |
|
4 |
|
|
|
4 |
|
, |
8 |
Ь |
dT |
- |
7;, |
|
|
~8иит = |
ь - 8а =fСиит- |
Т |
=-Сиит ln-. |
(1.30) |
|||
|
|
а |
|
|
Ть |
|
Здесь Ср. в и Сиит- теплоемкости рабочего вещества и источни
ка низкой температуры (принимаем за постоянные величины).
На рис. 1.7 показан цикл 1-2-3-4, в котором теплообмен
рабочего вещества с окружающей средой происходит при ~~н~ч
ной разности температур, т. е. по сравнению с циклом 1-2 d 4
появился второй источник необратимых потерь. Работа цикла
1-2-3-4, эквивалентная площади 1-2-3-4, увеличилась по срав
нению с циклом 1-2'-d-4, в котором был только один источ
ник необратимос~и, аа величину ~l": |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
~l" сп пл. 1-2-3-4 - |
пл. 1-2'-d-4 =пл. d-3-2-2'. (1.31)' |
||||||||||||||
Как уже было показано, пл. d-3-2-2' = пл. f-2'-k-e или |
|||||||||||||||
|
|
|
|
~l" = ~.c~8", |
|
|
|
|
|
|
(1.32) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
- |
i |
з |
• |
|
|
|
|
|
(1.33) |
|
|
|
|
~8" =_2__ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
о.с |
Т . |
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
о.С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~8;.B |
= 82 - |
8з |
2 |
dT |
|
|
|
72 |
|
|
(1.34) |
||||
= JСр.вТ |
=-Ср.в lпт.-: |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
с |
|
|
|
|
= |
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
= о |
L |
|
|
Очевидно, что |
~l |
|
~l' |
|
~l" = To.c~8' |
|
To.c~8" |
Т. |
|
~8. |
Как отмечалось ранее, дросселирование всегда сопровожда
ется увеличением энтропии, значит, наличие такого процесса
в обратном цикле ведет к необратимым потерям. Рассмотрим
необратимые потери, связанные с дросселированием.
. На рис. 1.8 показан обратный цикл 1-2-3-4, в котором рас
ширение рабочего вещества происходит при дросселировании 3-4.
В этом цикле других необратимых потерь нет, поэтому можно
определить, как влияет необра-
тимый процесс дросселирования |
т |
|
Тае |
|
на работу цикла. По заданным |
|
|||
внешним источникам построим |
|
|
|
|
обратимый цикл 1-2-:-5-4, рабо |
|
|
|
|
та которого l . будет эквива |
|
|
|
|
лентна площаД~1-2-5-4, а ра |
|
|
|
|
бота цикла 1-2-3-4 - площа |
|
|
|
|
ди 1-2-3-0-1. Разность этих |
|
|
|
|
площадей ~lJIp являетсЯ уве- |
|
|
|
|
личением работы цикла, кото- |
|
т 11 |
s |
|
рое связано с наличием в цик- |
|
|
|
|
ле необратим~х дроссельных |
Рис. 1.8. Необратимые потери при дрос- |
потерь, |
селировавии |
|
|
|
21 |
20
Аlдр =lц -lmJn ('/) nл.1-2-3-D-1- nл.1-2-5-4 =nл. 0-3-5-4-0. (1.35)
Рабочее вещество в точке 3 обладает энергией, которая экви валентна площади 0-3-6. При дросселировании эта энергия пере
ходит в кинетическую энергию движущегося рабочего вещества.
за дросселем кинетическаJl энергия при торможении потока ра
бочего вещества превращается в теплоту трения (пл. m-6-4-n), которая подводится к рабочему веществу. В соответствии с за
коном сохранения энергии пл. 0-3-6 = пл. m-6-4-n, тогда
Аlдр ('/) nл. 0-3-5-4-0 = nл. 0-3-6 + nл. 6-3-5-4 = nл. m-6-4-n + + пл. 6-3-5-4 =пл. m-3-5-n, т. е.
(1.36)
где А8др = 84 - 8з· На рис. 1.9 показан внутренне и внешне необратимый обратный
цикл 1-2-3-4, в котором имеется необратимый процесс дроссе
лирования (3-4), а теплообмен' рабочеrо вещества с внешними
источниками идет при конечной разности температур. Построим для цикла 1-2-3-4 цикл-образец. Таким цИклом
будет цикл a-c-d-b, построенный по внешним источникам, :в котором площадь под процессом Ь-а равна площади под про цессом 4-1, т. е. удельные холодопроизводительности циклов a-c-d-b и 1-2-3-4 будут равны.
В цикле a-c-d-b процессы сжатия и расширения идут изо энтропно, т. е. обратимо, а теплообмен рабочего вещества с внеш
ними источниками происходит при бесконечно малой разности
температур и также обратимо. Работа цикла 1-2-3-4 эквива
лентна площади 1-2-3-m-n-4-1, работа цикла-образца - пло |
|
щади a-c-d-b. |
ил~ дополнительная |
Необратимыепотери в цикле 1-'2-3-4 |
работа L Al, которую необходимо затратить для компенсации необ
ратимых потерь, будут равны разности этих площадей, а КОэффи циен:r обратимости цикла 1-2-3-:-4
т |
|
|
|
|
определится из выражения |
||
|
|
|
|
1106'=Lmin = |
Lmin |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
lц |
lmin + LAl |
(1.37) |
|
|
|
|
|
Анализ обратных циклов пока |
||
|
|
|
|
|
зывает, что дополнительная рабо |
||
|
|
|
|
|
та, связанная с наличием необрати |
||
|
|
|
|
|
мых потерь, велика, поэтому при |
||
|
|
|
|
|
эксплуатации холодильных машин |
||
|
|
|
|
|
необходимо стремиться к сокраще |
||
711 |
n |
f $ |
нию этих потерь. Это можно до |
||||
Рис. 1.9. цикл с ввyrреввей и виеш |
стигнуть простейшими мероприя |
||||||
ией иеобратимостью |
|
|
тиями, например своевременным |
выпуском масла из испарителя, своевременной чисткой аппара
тов, правильной подачей хладо- и теплоносителей в аппараты.
Источником необратимых потерь в обратном цикле могут быть
также процессы в компрессоре или детандере, однако эти поте
ри зависят от типа компрессора, поэтому их влияние на раБОту
цикла будет рассмотрено в главах 7, 8 и 9.
Влияние характера изменения температуры внешних источ
ников на выбор обратимого цикла. От построения обратимого
цикла зависит правильность термодинамического анализа дей
ствительного цикла. Рассмотрим некоторые общие положения,
касающиеся построения обратимых циКлов для различных внеш
них условий. Предположим, что внешние источники имеют
постоянную температуру (рис. 1.10). Для таких источников обра
тимым будет обратный цикл Карно 1-2-3-4. В этом цикле теп
лообмен рабочего вещества с внешними источниками будет идти
при бесконечно малых разностях температур. Процессы сжатия
ирасширения адиабатны и изоэнтроПНЫ, т. е. тоже обратимы.
Для внешниХ источников с постоянными температурами об
ратимым также будет цикл 1-5-6-4, в котором 85 - 81 =86 - 84'
Такой цикл носит название регенеративнl.>IЙ цикл или обоб
щенный цикл Карно.
Значения холодильного коэффициента цикла Карно и реге-
неративного будут одинаковы, т. е.
ТИНТ |
• |
(1.38) |
Е= То.с - ТИНТ |
Влияние внешних условий в цикле Карно на холодильный
коэффициент |
различно' и может быть определено из следую- |
||||||||
щих соотношений: |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
дЕ |
ТИНТ |
• |
|
дЕ |
|
То.с |
|
||
'---= |
|
2' |
|||||||
дТо.с |
= (То.с - ТИНТ)2 ' |
|
|||||||
|
дТинт |
(То•с - ТИНТ) |
|
||||||
откуда следует, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\a~:.J< \д~и:J |
|
|
(1.39) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из полученного неравенства сле |
|
|
|
|
|
||||
дует, что изменение температуры |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
окружающей среды меньше влия- |
Т |
|
|
|
|
||||
ет на холодильный коэффициент, |
|
|
|
|
|
||||
чем изменение температуры источ |
|
|
|
|
|
||||
ника низкой температуры, так как |
|
|
|
|
|
||||
То.С > ТИНТ' Здесь имеется ввиду, |
|
|
|
|
|
||||
что температуры внешних источ |
|
|
|
|
|
||||
ников принимают какое-то новое |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
постоянное значение и не изменя |
Рис. 1.10. |
Циклы ICaрио |
|||||||
ются при теплообмене. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
23
22
т |
|
В том случае, когда внешние ис |
|
точники имеют переменную тем |
|
|
|
|
|
|
пературу, цикл Карно уже не мо |
|
|
жет быть выбран в качестве обра- |
|
|
\тимого, так как в цикле Карно теп |
|
|
лота ПОДВQдится и ОТВОДИТСЯ в изо |
|
|
термическом процессе, поэтому |
|
|
появляется внешняя необрати |
|
|
мость. |
|
|
Для УСЛовий внешних источни |
"' |
n |
s |
ков |
с переменной температурой |
|
|
(рис. 1.11) обратимым циклом бу- |
||
Рис. 1.11. цикл Лоренца |
|
дет |
цикл 1-2-3-4. Такой цикл |
называют циклом Лоренца.
Цикл Лоренца можно представить себе как СОВОкупность эле
ментарных циклов Карно a-b-c-'-d. Для элементарного цикла
Карно ХОЛодильный ко~ициент
Е. |
= |
|
dqo |
|
|
Тинтds |
|
_ |
ТиНТ |
|
(1 40) |
|
I |
d |
q |
- |
d |
qo |
t |
. |
нтds |
- |
Тивт - ТЙНТ |
• |
|
|
|
|
Тивтd8 -7й |
|
|
• |
Холодильный коэффициент цикла 1-2-3-4 можно опреде
лить как.
1
Jdqo .
&= |
4 ___ =д!L |
|
|
2 |
1 |
|
|
fdq - fdqo q - qo |
|
(1.41) |
|
з |
4 |
|
|
Подводимая q,o и отводимая q теплота выражается через сред |
|||
ние эквивалентные температуры ТИНТ т И Тивт т: |
|
||
·1 |
|
|
|
qo =fТИНТmd8 =1'интm(81 - |
84~ |
(1.42) |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
q =fТИВТmd8 -= Тивтm(82 - |
8з)· |
(1.43) |
|
З |
|
|
|
Средние эквивалентные температуры ТИНТт И ТИВТ т являют
СЯ высотами прямоугольников, равновеЛиких соответственно пло
щадям m-4-1-n и m-3-2-n с основанием равным 8 |
- 8 |
= |
|
=81 - 84' |
' |
n |
т |
С учетом выражений (1.41)-(1.43) Получим |
|
|
|
& = Тинтm/(Т |
т - Т т). |
(1.44) |
|
иIЛ |
инт |
|
|
Определение ХОЛодильного коэффициент~ по средним экви
валентным температурам было предложено В. С. Мартыновским[35].
24
Рассмотрим некоторые характеристики цикла Лоренца, счи
тая, что теплоемкости рабочего вещества С4-1 и С2-з В процессах
4-1 и 2-3 постоянны. Введем обозначения а = С4-/С2-з; t = Т/Т1;
'to = Т/Тз; 'th = Тз!Т2• Так как изменения энтропии рабочего ве
щества в процессах 2-4 и 4-1 равны и определяются по выражениям
А82-З = с2_з lnТ2/Тз ; А84-1 = С4-1 ln 11/Т4' то (с4-1/С2-з)ln(11/Т4) =
=ln(T1 /T4 ) =ln(12/Тз), т. е. aln't =ln 'th' тогда 'th ='ta •
С учетом этих соотношений холодильный и отопительный
коэффициенты цикла Лоренца определяют по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
't-a -1; (1.45) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
a'to 't-1 -1 |
||||
q2-З |
c2 |
-з(Т2 |
-Тз) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
~ = q2-Гq 4-1 ~ С2_З(ТГ |
Тз)- |
С4-1(Т1 |
-Т4) |
l-a't |
~ (1.46) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
't-1/ a |
l' |
||
|
|
|
|
|
|
|
о |
't;/-l |
|||
В этих соотношениях в качестве исходных температур для |
|||||||||||
холодильного цикла приняты Т4• |
Т1 |
И Тз. а для цикла теплового |
|||||||||
насоса - Т4, Т2 |
И Тз' поэтому & |
выражено через t и 'to. а I.L - |
|||||||||
через 'to и 'th' |
Формулы для & |
И |
11. справедливы для любых |
обратимых циклов Лоренца независимо от свойств рабочих ве
ществ при одном ограничении - постоянство теплоемкостей при
подводе и отводе теплоты.
Сопоставим энергетическую эффективность циклов Лоренца и Карно при внешних условиях, показанных на рис. 1.12, т. е. при постоянной температуре окружающей сре;цы и переменной температуре источника низкой температуры. которая меняется
от Т2 дО Т1 |
• В этих условиях обратимым будет .треугольныЙ. |
||
цикл Лоренца, в котором: процесс |
1-2 - подвод теплоты к ра |
||
бочему веществу, процесс 2-3 - |
изотермическое сжатие, про |
||
цесс 3-1 - |
изоэнтропное расши- |
|
|
рение. Цикл Карно, дающий та- |
|
|
|
кую же холодопроизводитель- |
т |
|
|
ность при минимальной темпе |
|
|
|
ратуре цикла Лоренца, будет |
|
|
|
4-5-3-! из рисунка видно, чro ра |
|
|
|
бота, затрачиваемая в цикле Ло |
|
|
|
ренца, меньше, чем в цикле Кар- |
|
|
|
но (пл.1-2-3-1 < пл. 4-5-3-1). |
|
|
|
Отношение холодильных коэф |
|
s |
|
|
|||
фициентов |
циклов Лоренца E~ |
|
|
, |
имеет вид |
Рис. 1.12. Сопоставлев:ие циклов Ло- |
|
И Карно 8к |
ренца и Карно |
25
Sкk4~------------~ |
2 =_'t_(ln't-1 -1) |
|
|
|
0.+ |
' |
(1.4 7) |
||
o.J |
ЕА |
1- 't 1- 't |
||
где 't = 71/72. |
|
|
|
|
|
lim Ек/ЕА =1/2, при 't =О |
|||
|
При 't ~ 1 |
|||
|
lim Ек/ЕА = О, |
т. е. при охлаждении ка |
||
О "----::о.~,z--:о.L:-*-D,6':-t'-'.'=т;~/т,='2 |
кой-либо среды с постоянной теплоем |
|||
костью, эффективность цикла Лоренца |
||||
Рис. 1.13. СопостаВ.1IеииеХО.1IQ- |
по крайней мере вдвое превышает эф |
|||
фективность цикла Карно. На рис. 1.13 |
||||
дильиых Коэффициентов цик: |
показана зависимость Ек/ЕА =f('t), из |
|||
лов Лоренца и Карио |
которой следует, что использование
треугольного цикла целесообразно при любых значениях t ~ хотя
наибольшее преимущество достигается при малых значениях 't [35]. Следует подчеркнуть, что экономия работы будет иметь мес
то только при охлаждении, но не при поддержании температуры
на постоянном уровне. В этом случае обратимым циклом будет цикл с постоянной температурой рабочего вещества в процессе
подвода теплоты. Это утверждение относится и к отводу тепло
ты от рабочего вещества.
При рассмотрении необратимых потерь обратных циклов речь
шла в основном о холодильных циклах, однако все вышеска
занное. можно отнести также к циклам теплового насоса и ком
бинированным, так как в любом случае это обратные циклы,
в которых внешние источники находятся на разных темпера
турных уровнях по сравнению с холодильным циклом.
Методы сокращения веобратимых потерь в обратных цикл:ах. Наличие необратимых потерь существенно увеличивает затраты
энергии на получение иСкусственного холода, поэтому их сокра
щение имеет большоепрактическое значение. Рассмотрим мето
ды сокращения необратимых потерь, Связанных с дросселиро
ванием.
Вцикле1-2-3-4 (рис. 1.14) |
r |
|||
эти необратимые |
потери |
|||
Аlдр эквивалентны площади |
|
|||
0-3-а--,.4, коэффициент об |
|
|||
ратимости |
|
|
|
|
|
|
Zmin |
. (1.48) |
|
1 . |
+ Al |
|
||
|
"mш |
др |
|
|
Понизим температуру ра |
|
|||
бочего вещества пере дрос |
.s |
|||
сельным вентилем до состо |
||||
яния 3', тогда рабочее веще |
Рис. 1.14. Сокращеиие иеобратимых потерь |
|||
ство будет совершать обрат- |
||||
|
|
|
|
при дросселироваиии |
26 |
|
|
|
|
ный цикл 1-2-3-3'-4'. В этом цикле по сравнению с циклом 1-2-3-4', увеличивается удельная холодопроизводительность,
поэтому обра'rИМЫМ циклом будет цикл 1-2-Ь-4', а его работа lwin и пл. 1~2-b-4'. Необратимые потери Al~p, связанные с дрос
селир6ванием, будут эквивалентны пл. 0-3-Ь-4', т. е. уменьша ются, коэффициент обратимости 1106 при этом увеличивается:
(1.49)
Таким образом, понижение температуры рабочего вещества перед дроссельным вентилем ведет к сокращению необрати мых потерь, однако для этого необходимо затратить дополни
тельную работу, либо использовать источник с более низкой
температурой, чем окружающая среда. Поэтому решение о спо
собе охлаждения рабочего вещества перед дроссельным венти
лем необходимо принимать после технико-экономического рас чета. Более подробно о схемах холодильных машин, в которых используется охлаждение перед дроссельным вентилем будет рас
сказано в § 3.2.
Второй вид необратимых потерь, который оказывает большое
влияние на эфФективность холодильной машины - это необра
тимые потери, связанные с теплообменом рабочего вещества и внешних источников. Как было показано ранее, эти потери
уменьшаются с понижением разности температур при теплооб
мене. Этого можно добиться, увеличивая поверхность теплооб
мена, что, естественно, ведет к повышению капитальных затрат.
Поэтому разность температур определяется на основе технико экономических расчетов. Сократить разность температур в про цессе теплообмена источника низких температур и рабочего
вещества можно также; исполь-
зуя для отвода теплоты вместо
одного обратного цикла два или несколько. Сравнительный
анализ таких циклов показан на
рис. 1.15.
Предположим, что Н'еОбходимо охладить какую-либо среду (ИНТ) от температуры Та до температу
ры Ть. Для этой цели воспользу
емся обратным циклом 1-2-3-4,
холодопроизводительность кото
рого будет равна удельной теп
лоте, отведенной от охлаждаемой
среды, т. е. qo =СИНТ(Та - Ть) . Работа цикла определится из вы-
т |
J |
11 |
8 |
|
7 |
6 2 ТАС |
||||||
|
|
. |
|
Тъ |
Тm |
|
т |
а |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
|
|||||
|
|
b |
|
Vv |
|
|
5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
* |
|
|
10 |
|
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s
Рис. 1.15. Сокращеиие иеобратимых
потерь в процессе теплообмеиа рабо
чего вещества и источиика иизкой
температуры
27
ражения для холодильного коэффициента Е1-2-3-4 = 1
1 |
_ |
|
qo |
|
|
|
. |
1-2-3-4 |
откуда 1-2-3-4 - |
Е1-2-3-4' |
|
После подстановки получим |
|||||
1 |
_ СИИТ(Т |
- Т ) |
_ СИИТ(Т - |
Т ) |
СИит(Т - Т ) |
|||
1-2-3-4 |
- |
а |
ь |
- |
а |
m + |
m |
ь , (1.50) |
|
ЕI-2-3-4 |
|
ЕI-2-3-4 |
ЕI-2-3-4 |
|
где Сиит - теплоемкость источника, принимается постоянной.
Охладить источник от Та до Ть можно, используя два обрат ных цикла. С помощью первого цикла 5-6-8-9 источник охлаж
дается от температуры Та до температуры Тm' Холодопроизводи-
тельность этого цикла qo равна удельному количеству теплоты,
отведенной от источника в процессе а-т, q6 =СИНТ(Та - Tm~ За
тем источник охлаждается от температуры Тт до температуры
Ть с помощью второго цикла 10-8-3-4, холодопроизводитель- |
||||||
ность которого |
q;; |
равна удельному количеству теплоты, отве |
||||
денной от источника в процессе т-Ь, |
qo =СИНТ(Тm - Ть). |
|||||
При использовании двух циклов их суммарная работа |
||||||
~ 1=1 |
. |
+ 1 |
_ СИНТ(Та - Тm) |
СИНТ(Тm - Ть) |
||
~ |
5-6-8-9 |
10-8-3-4 - |
+ |
• (1.51) |
||
|
|
|
|
Е5-6-8-9 |
|
ЕI0-8-3-4 |
Так как &1-2-3-4 |
= &10-8-3-4 < &5-6-8-9' |
то |
|
|||
|
|
|
|
L,l < 11-2-3-4' |
|
(1.52) |
Для данных внешних условий циклом.образцом будет цикл а-7-11-Ь. Необратимые потери цикла 1-2-3-4 будут эквивалент ны разности площадей 1-2-3-4 и а-7-11-Ь. Для двух машин суммарная работа эквивалентна сумме площадей 5-6-8-9
и 10-8-3-4, а необратимые потери в этом случае эквивалентны разности (пл. 5-6-8-9 + пл. 10-8-3-4) - пл. а-7-11-Ь. Как
следует из рис. 1.15, необратим:ые потери при использовании
двух циклов сократились эквивалентно пл.1-2-6-5-9-10, так как часть теплоты от источника (в процессе'а-т) отводилась
при Меньшей разности температур, что и привело к сокраще~
нию затраченной работы. для отвода теплоты от источника. При использовании большего количества машин эффект бу
дет значительнее, однако при этом возрастут капитальные за
траты. Поэтому решение о применении данного способа необхо
димо принимать после технико-экономических расчетов.
В том случае, когда внешние источники имеют переменные
температуры, весьма перспективным также является примене
ние в качестве рабочего вещества неазеатропных смесей, кото
рые, как известно, имеют переменные температуру кипения
и температуру конденсации при постоянных давлениях. Это об-
стоятельство ведет к уменьшению разности температур в про
цессах теплообмена и, как следствие, к сокращению внешних
необратимых потерь, что, естественно, повышает энергетичес:
кую эффективность холодильной машины.
Так, исследования, проведенные на кафедре холодильных ма
шин и НПЗ СПБГАХПТ, показали, что при термической обра ботке продуктов на городском молочном заводе замена обычной
холодильной машины на машину, работающую на смеси хладо
нов R12 и R11, позволяет' сэкономить до 40% электроэнергии
от общей мощности привода компрессоров.
Кроме того, одним из путей сокращения внешней необрати мости является интенсификация процессов теплообмена.
СвяЗь прямого И обратного ЦИКЛОВ. Для того чтобы осущест вить обратный цикл, необходимо затра.тить работу, получаемую
в прямом цикле, поэтому для определения эффективности полу
чения холода (в холодильном цикле) или теплоты (в цикле теп
-лового насоса) необходимо рассмотреть совместную работу об-
ратных и прямых циклов.
На рис. 1.16 изображены обратный и прямой обратимые цик
лы Карно (циклы 1) (1-2-3-4 и 8-7-6-5), в которых использу-
ется одно и то же рабочее вещество.
Работа, полученная в прямом цикле (в цикле тепловоГо дви-
гателя,
1П.Ц =1П.р - lо.К, |
(1.53) |
где 1п.р' 1п.к - работа расширителя и компрессора в прямом цикле.
Термический КПД прямого цикла |
|
llT =1п.ц/qп.ц, |
(1.54) |
где qп.ц - теплота, затраченная в прямом цикле. |
|
Холодильный коэффициент обратного цикла |
|
& =qо/1ц. |
(1.55) |
Рис. 1.16. Прямой и обратвый циклы: 1 - с ОДИВ8I<о ВЫМЯ рабочими веществами; Il - с развыми рабочими
веществами
29
28
Условимся, что вся работа прямого цикла используется в об
ратном цикле без потерь, тогда lп.ц = ln'
Принимая во внимание уравнения (1.54) и (1.55), получим
11тqп =qo/i. |
(1.56) |
Термодинамическая эффективность совместной работы пря мого и обратного циклов определяется отношением количества
теплоты, подведенной к рабочему веществу обратного цикла, к ко
личеству теплоты, подведенной к рабочеМу веществу прямого
цикла. Это отношение называется тепловым коэффициентом ~,
(1.57)
Тепловой коэффициент является важной характеристикой
системы прямой - обратный циклы, определяющей З8.траты топ
лива для производства холода. |
|
|
|
|
|
||||
. Используя выражения (1.56) |
и (1.57), |
получим |
|
||||||
|
|
|
ИВТ |
|
|
ИНТ |
|
||
r |
|
= |
Т |
|
- |
1'а.е |
Т |
ТИНТ |
(1 • 58) |
':>т = 11т |
Е |
|
Тивт |
1'а.е - |
Выражение (1.58) показывает, что тепловой коэффициент сис
темы, состоящей из теплового двигателя и холодильной маши ны, которые осуществляют циклы Карно, зависит только от тем
ператур источников теплоты.
На рис. 1.16 (циклы Il) показаны прямой и обратный циклы,
в которых рабочие вещества различны. Зависимости, получен ные для циклов с одинаковыми рабочими веществами, будут такими же и для циклов с разными рабочими веществами.
Действительный тепловой коэффициент ~д учитывает поте
ри прямого и обратного циклов (11п' 11х) и потери при передаче работы от прямого к обратному циклу (11т)' С учетом перечис
ленных потерь, действительный тепловой коэффициент опреде
ляют по формуле
~д = 11т11п11m&11х• |
(1.59) |
Критерием термодинамического совершенства действительных
циклов я~ляется отношение
(1'.60)
Величина 1106 показывает степень приближения действитель
ных процессов системы прямой - обратный циклы к обратимым.
Основы эксергетического анализа обратных циклов. Общие
положения. Рассмотрим неизолированную систему, состоящую из источника работы, который представляет собой поток рабоче
го вещества с давлением Р1 и температурой Тl' а также окру жающей среды, параметры КОТОРОЙРо.е И То•с' Очевидно, что сис-
тема будет производить максимально по- |
т |
лезную работу в том случае, если про- |
T,I ------ L |
цессы; ведущие к установлению равнове |
|
сия с окружающей средой, осуществляют- |
|
ся обратимо. Такими процессами будут |
|
(рис. 1.17): обратимый изоэнтропный про |
|
цесс расширения l-а, в результате которо- |
|
го температура рабочего вещества снижа- |
To.cl--"";''---I--..,r, |
ется до температуры окружающей среды, |
|
а давление до давления Ра, И изотермичес |
|
кий процесс сжатия а-О, в котором за счет |
|
теплообмена с окружающей средой ~ри |
Рис. 1.17. Обратимые |
бесконечно малой разности температур ра- |
процессы |
бочее вещество достигает давления Ро•е•
Работа обратимого перехода рабочего вещества из состояния
1 в состояние О будет равна сумме работ процессов l-а и а-О,
т. е. l1-0 = l1-a + la-O' или
lt-o =(i 1 - ia ) + (ia - iO) + То.с{80 ..;,. 81)' |
(1.61) |
Поскольку работа процесса обратимого изменения состояния
рабочего вещества представляет собой максимальную полезную
работу (работоспособность) потока, то после некоторых преобра-
30ваний можно записать |
|
~s:;,3H = и1 - i o) + 1'а.е(80 - 81)' |
(1.62) |
Удельную работоспособнОСТЬ потока называют эксергией по
Тока и обозначают буквой е:
(1.63)
где i, 8 - энтальпия и энтропия рабочего вещества в каком-то
состоянии; i o, 80' Тое - энтальпия, энтропия и температура рабо
чего вещества при его полном равновесии с окружающей средой.
Полная эксергия потока рабочего вещества
(1.64)
где G - расход рабочего вещества.
Таким образом, эксергия термодинамической системы в дан
ном состоянии опредеЛjJется количеством энергии, которое мо
жет быть получено внешним приемником энергии от системы
при ее обратимом переходе из данного состояния в состояние
полного равновесия с окружающей средой. Очевидно, что и в состоянии полного равновесия с окружающей средой система
оБЛ8.Дает некоторой энергией, однако эту энергию использовать
нельзя. Такую энергию называют анергией.
ПО аналогии с эксергией потока рабочего вещества вводится
понятие эксергии теплоты EQ •
30 |
31 |
Известно, что термический КПД цикла Карно 11~ определя
ется по формуле
к _ L'::::ези |
_ Т - То•с |
(1.65) |
|||
11т ---Q----T-' |
|||||
тогда |
|
|
|
|
|
LffiП |
d 1 |
~.c) |
Е |
(1.66) |
|
полези - |
Чl |
- т |
= Q' |
||
эксергия механической энергии E |
равна самой механической |
||||
энергии. |
|
|
L . |
|
|
При эксергетическом анализе обратных циклов необходимо
иметь ввиду, что весь цикл или часть· его процессов располага
ется ниже температуры окружающей среды. В этом случае окру
жающая среда приобретает некоторую работоспособность по от ношению к рабочему веществу, температура которого ниже тем
пературы окружающей среды, однако необходимо иметь в виду,
что эта работоспособность получена за счет прямого цикла.
Э"сергеmuчес"uй КПД. Обозначим буквами EQ , EG, EL эксер- |
|
гию, введенную в систему, а буквами E , |
Е(;, Ei - эксергию, |
Q |
|
полученную в результате процесса, который совершает система, тог да, основываясь на втором законе термодинамики, МОЖНО написать
EQ +EG +EL ~ EQ+ЕЬ +Ei· |
(1.67) |
В этом соотношении знак равенства соответствует обратимым
процессам в системе, знак неравенства - необратимым. В лю
бом элементе системы (холодильной машины) подводимая и от
водимая энергии всегда равны, однако отводимая эксергия в дей
ствительных условиях всегда будет меньше. Уменьшение эксер
гииобусловлено наличием необратимости в действительных про
цессах.
В общем случае значение потерянной эксергии П = L Е - L Е'
можно определить по формуле
(1.68)
где LАВI - изменение энтропии'всех тел, участвовавших в про
цессе.
Для каждого элемента установки рассчитывают коэффиц'и
ент термодинамических потерь |
|
П1 |
(1.69) |
О! =Т' |
п
а для всей установки - степень термодинамического совершен
ства (эксергетический КПД)
(1.70)
З2
Вуравнениях (1.69) и (1.70) |
|
|
|
||
Еп обозначает эксергию, которая |
|
|
|
||
вводится в установку. |
|
|
|
||
При эксергетическом анализе |
|
|
|
||
определенную часть машины или |
|
|
|
||
установки отделяют условными |
|
|
|
||
граничными сечениями n и k |
|
|
|
||
(рис. 1.18) и определяют потоки |
|
|
|
||
эксергий E |
1n |
И E " через эти сече |
Рис. 1.18. |
Потоки эксергии теплоты, |
|
|
1 |
||||
ния, затем рассчитывают эксерге |
массы и механической работы в эле· |
||||
тический КПД данного элемента |
менте системы |
|
|||
|
|
|
|
|
(1.71) |
потерю эксергии в нем |
|
|
|
||
|
|
П1 = Ein - E jk =(1 - 111)Ein |
(1.72) |
||
и эксергетический КПД рассматриваемой части установки |
|||||
|
|
|
Е" |
|
(1.73) |
|
|
11е =- . |
|
||
|
|
|
Еn |
|
|
Очевидно, что эксергетический КПД 11е |
равен коэффициенту |
обратимости 1106' поэтому конечные результаты эксергетическо
го анализа тождественны энтропийному. Однако эксергетичес
кий анализ обладает более широкими возможностями анализа
разнообразных машин и установок, в том числе работающих по разомкнутым циклам и с химическими превращениями рабо
чих веществ.
Эксергетический анализ применяют для решения двух за
дач. Первая - определение максимальных термодинамических
возможностей и расчет безвозвратных потерь эксергии вследст
вие необратимости процесСОВj вторая - обоснование и выбор
рекомеllдаций по сокращению этих потерь.
Эксергетический анализ дает возможность определить степень термодинамического совершенства всей холодильной машины и ее элементов. В ряде случаев удается при помощи эксергети
ческого анализа отыскать условия, соответствующие минимуму
потерь эксергии в отдельных элементах холодильной машины,
а в некоторых случаях и для всей машины. При выработке реко
мендаций по совершенствованию холодильной машины необхо-
I димо учитывать взаимосвязь потерь в отдельных процессах и их
влияние на общее совершенство холодильной машины. Так, тер модинамический анализ холодильной машины не в состоянии сам по себе указать на зависимость потерь в конденсаторе от
работы компрессора, да,же идеального в эксергетическом смысле
(с И30энтропным сжатием рабочего вещества). В том случае, когда
используется понятие об эксергетическом КПД процессов 11а,
необходимо знать функциональную связь 11~ = {(11е1' 11е2' ... , 11еn).
зз
3 п/р л. с. ТНМофеевского
Вид этой функции чаще всего неизвестен, и эта зависимость мо
жет быть установлена посредством ИСПОльзования так называе
мых структурных коэффициентов [3]. Для того чтобы избежать
ошибок при термодинамическом анализе процессов, необходимо
одновременно рассматривать соответствующий цикл-образец, так
как не только необратимость отдельного процесса, но и любые
отклонения от цикла-образца ведут к снижению эксергетичес
кого КПД.
Более подробно с эксергетическим методом термодинамичес
кого анализа можно познакомиться в монографии В. М. Бро дянского [3].
ГЛАВА 2
РАБОЧИЕ ВЕЩЕСТВА ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Рабочее вещество, посредством которого в холодильной ма
шине осуществляется термодинамический цикл, называют хо
лодильным агентом. В последнее время наибольшее распростра нение получил термин .хладагент•. В абсорбционных холодиль
ных машинах цикл осуществляется с помощью растворов, вклю
чающих в себя абсорбент и хладагент. В литературе иногда встре чается понятие .рабочие растворы абсорбционных машин•.
Тармодинамические, теплофизические свойства хладагентов, их токсичность, пожаробезопасность, взаимодействие с конструк
ционными материалами и смазочными маслами оказывают су
щественное влияние на показатели работы холодильных машин.
К таким показателям можно отнести энергетическую эффектив
ность, материалоемкость, надежность, безопасность холодиль ных машин и др. Свойства хладагентов определяют также тем
пературные условия работы холодильных машин и возможность
создания машины той или иной производительности.
§ 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ
Виды рабочих веществ и их условные обозначения. В насто ящее время на практике применяют порядка 20 хладагентов. Наиболее доступными хладагентами являются вода и воздух.
Применение воды ограничено из-за низких давлений водяного
пара (0,796 кПа при t = 2 ОС), больших удельных объемов пара
при низких температурах (226 мЗ/кг при О ОС), возможности
работы машины с водой только в области положительных тем
ператур охлаждения (при О ос вода замерзает, что делает невоз
можным осуществление термодинамического цикла машины при
отрицательных температурах). Поэтому воду применяют только в пароэжекторных и абсорбционных бромистолитиевых холо
дильных машинах.
Применение воздуха ограничено в связи с его малой теплоем
костью (около 1 кДж/(кг.К», вследствие чего в холодильных
машинах должно циркулировать большое количество воздуха.
Воздух применяют в газовых (воздушных) холодильных маши
нах сравнительно небольшой производительности.
В качестве хладагента широко распространен аммиак (NНз).
Его применяют в машинах средней и крупной производитель
ности, как правило, для получения средних температур охлаж
дения. Уже к концу XIX века аммиак практически вытеснил
другие холодильные агенты, такие как хлористый этил, сернис
тый ангидрид, хлористый метил, диоксид углерода. Достоинства-
35
3*