Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

А. В. Бараненко. Холодильные машины

.pdf
Скачиваний:
519
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
32.49 Mб
Скачать

дильный коэффициент &, который определяет количество отво­ димой от источника теплоты на единицу затраченной в цикле работы:

 

& =ЯlL.

(1.18)

.

 

Холодильный коэффициент может меняться от +00 дО О.

в том случае, когда с помощью холодильной машины тепло­ та отводится от окружающей среды и передается источнику BJ,I- сокой температуры, этот цикл называется циклом теплового на­ соса. Такая холодильная машина служит для целей теплоснаб­

жения или динамического отопления. Цикл теплового насоса

показан на рис. 1.6 (цикл 11). В процессе 4-1 к рабочему веще­ ству подводится от окружающей среды теплота qo' В процессе 1-2 рабочее вещество восприни;мает тепловой эквивалент рабо­

ты lK' вследствие чего его температура повышается. Теплота qo'

полученная от окружающей среды, и тепловой эквивалент ра­

боты 1 передаются в процессе 2-3 источнику высокой темпера­

туры. 'Зта теплота служит для отопления помещений или,дру­

гих технологических нужд. В процессе 3-4 рабочее вещество

расширяется, совершая работу lp' Энергетическая эффективность

цикла теплового насоса характеризуется отопительным коэффи­

циентом IJ., который определяется количеством теплоты, подво­ димой к источнику высокой температуры, на единицу затрачен­

ной в цикле работы: ~

1J.=..i.

(1.19)

 

Между холодильным и отопительным коэффициентами су-

ществует связь

q

qo +

(1.20)

1J.=-=--=&+1.

 

ОТОПИjeЛЬНЫЙ коэффициент меняется ОТ +1 до +00,

Комбинированный (теплофикационный) цикл -

это цикл хо­

лодильной машины, при котором теплота от источника низкой

температуры передается источнику высокой температуры. Та­ кой цикл показан на рис. 1.6 (цикл 111). В этом цикле в процес­ се 1-4 теплота qo подводится к рабочему веществу, в процессе 1-2 рабочее вещество получает тепловой эквивалент раБОты lKi в про­

цессе 2-3 теплота q отводится к источнику высокой reмперату­

ры, далее в процессе 3-4 рабочее вещество расширяется, со­ вершая при этом работу lp'

Так как при помощи холодильной машины, работающей по

комбинированному циклу, получают одновременно холод и теп­

лоту, то энергетическая эффективность такого цикла характе­ ризуется двумя коэффициентами & и IJ.:

&=.!!.!L;

1J.=..!1...-,

(1.21)

lц.х

lц.T

 

где lц.х и lц.т - соответственно работа циклов 1-Ь-а-4 и

Ь-2-3-а.

Необратимые потери обратных циклов. Понятие об обра­

тимости процессов и циклов имеет фундаментальное значение

в термодинамической теории холодильных машин. Процесс на­

зывают обратимым, если после его завершения тела, принимав­

шие в нем участие, можно вернуть в первоначальное состояние

без каких-либо затрат работы или каких-либо других измене­ ний. Принципиальным является разделение необратимости на внутреннюю и внешнюю. Такое разделение позволяет правиль­

но установить источники необратимых потерь в циклах и дает

возможность искать пути их устранения. Источниками внутрен­

ней необратимости в обратных циклах являются: внутреннее

трение частиц рабочего вещества, трение в элементах машины, дросселирование, диффузия, смешение потоков рабочего веще­

ства, химические реакции, неравновесные фазовые превраще­

ния. Внешняя необратимость определяется наличием конечной разности температур в процессе теплообмена рабочего вещества с источниками низкой и высокой температур или с окружающей средой.

Возможны различные сочетания внутренне и внешне обрати­ мых инеобратимых процессов. Их можно классифицировать

следующим образом: /' процессы вполне обратимые как внутренне, так и внешне; процессы внешне обратимые, но внутренне необратимые; процессы внешне необратимые, но внутренне обратимые: процессы необра'('имые как внешне, так и внутренне.

Все без исключения процессы, происходящие в реальных хо­ лодильных машинах, относятся к четвертой группе. Тем не ме­

нее при термодинамическом анализе можно использовать про­

цессы первых трех групп, применяя метод наращивания (CYM~

мирования) потерь. Обратимые процессы можно изображать

в термодинамических диаграммах, в то время как изображение

неОбратимых процессов в значительной мере условно.

В термодинамике существуют равнозначные ПОIJЯТИЯ: обра­

тимый обратный цикл, цикл-образец, цикл с минимальной ра­

ботой, т. е. цикл, при помощи которого с минимальными затра­

тами работы можно перенести теплоту от ИНТ к окружающей среде или к ИВТ. Наличие необратимых потерь в обратном цик­

ле ведет к увеличению затраченной работы, которая в этом слу­

чае определяется по формуле

Lц = L m,n + I!ili,

(1.22)

где Lmin - работа, затраченная холодильной машиной, рабочее

вещество которой совершает обратимый цикл; I!ili - дополни­ тельная работа, затраченная на компенсацию необратимых потерь.

16

2

П/р л. С. ТИМ~ВСКОro

17

 

 

~8иит =- 8а

ь

dT

Т.

 

=fСИИТТ

=-Сиит ln ;, ;

(1.26)

 

а

 

Ь

 

~8

=~ =i 2 -iз

(1.27)

О.с

Т.

т.'

 

О.с

о.с

 

где СИИТ - теплоемкость источника низкой температуры (при­

нята постоянной); ~q -

количество теплоты, которое отдает

рабочее вещество в окружающую среду в процессе 2-3.

 

Степень термодинамического совершенства цикла 1-2-3-4

определяется коэффициентом обратимости 1106'

 

1106 = lшiп

lшiп

(1.28) I

 

lшiп +ы'

т. е. с ростом необратимых потерь коэффициент обратимости

уменьшается.

Коэффициент обратимости, определенный по уравнению (1.28),

дает представление о термодинамической эффективности цикла

в целом, однако в некоторых случаях появляется необходимость

выяснить, как влияют процессы теплообмена на необратимые'

потери каждый в отдельности.

Рассмотрим охлаждение источника низкой температуры от

состояния а до состояния Ь (см. рис. 1.7) с помощью обратного

цикла 1-2'-d-4. В этом цикле только один вид необратимости, которая связана с теплообменом рабочего вещества с источни­ ком низкой температуры при конечной разности температур. Цикл с минимальной работой (обратимый цикл) для данных

условий будет a-c-d-b, работа которого эквивалентна площади a-c-d-b. Работа цикла 1-2'-d-4 эквивалентна площади 1-2'-d-4. Разность этих площадей не что иное, как увеличение работы ~l', связанное только с наличием необратимых потерь в процессе теплообмена рабочего вещества и источника низкой температу­ pы~ т. е. ~l' сп пл. 1-2'-d-4 - пл. a-c-d-b =пл. 4-Ь-а-с-2''':'''1.

Как уже было показано, пл. 4-Ь-а-с-2'-1 = пл. n-с-2'-/

или ~l' =Тa.c~8', где ~8' =d8~.B + ~8Инт·

Изменения энтропии рабочего вещества и источника низкой

температуры определяются по уравнениям:

 

 

~' _

'1

 

 

1 71.

 

_ r

dT _

(1.29)

8р-

 

81 - 84 - J

Ср.в Т - Ср

ПТ,"'

.

 

4

 

 

 

4

 

,

8

Ь

dT

-

7;,

 

~8иит =

ь - 8а =fСиит-

Т

=-Сиит ln-.

(1.30)

 

 

а

 

 

Ть

 

Здесь Ср. в и Сиит- теплоемкости рабочего вещества и источни­

ка низкой температуры (принимаем за постоянные величины).

На рис. 1.7 показан цикл 1-2-3-4, в котором теплообмен

рабочего вещества с окружающей средой происходит при ~~н~ч­

ной разности температур, т. е. по сравнению с циклом 1-2 d 4

появился второй источник необратимых потерь. Работа цикла

1-2-3-4, эквивалентная площади 1-2-3-4, увеличилась по срав­

нению с циклом 1-2'-d-4, в котором был только один источ­

ник необратимос~и, аа величину ~l":

 

 

 

 

 

 

 

~l" сп пл. 1-2-3-4 -

пл. 1-2'-d-4 =пл. d-3-2-2'. (1.31)'

Как уже было показано, пл. d-3-2-2' = пл. f-2'-k-e или

 

 

 

 

~l" = ~.c~8",

 

 

 

 

 

 

(1.32)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

-

i

з

 

 

 

 

 

(1.33)

 

 

 

 

~8" =_2__

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о.с

Т .

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о.С

 

 

 

 

 

 

 

 

~8;.B

= 82 -

2

dT

 

 

 

72

 

 

(1.34)

= JСр.вТ

=р.в lпт.-:

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

с

 

 

 

 

=

 

+

 

 

 

 

 

+

 

= о

L

 

Очевидно, что

~l

 

~l'

 

~l" = To.c~8'

 

To.c~8"

Т.

 

~8.

Как отмечалось ранее, дросселирование всегда сопровожда­

ется увеличением энтропии, значит, наличие такого процесса

в обратном цикле ведет к необратимым потерям. Рассмотрим

необратимые потери, связанные с дросселированием.

. На рис. 1.8 показан обратный цикл 1-2-3-4, в котором рас­

ширение рабочего вещества происходит при дросселировании 3-4.

В этом цикле других необратимых потерь нет, поэтому можно

определить, как влияет необра-

тимый процесс дросселирования

т

 

Тае

на работу цикла. По заданным

 

внешним источникам построим

 

 

 

 

обратимый цикл 1-2-:-5-4, рабо­

 

 

 

 

та которого l . будет эквива­

 

 

 

 

лентна площаД~1-2-5-4, а ра­

 

 

 

 

бота цикла 1-2-3-4 - площа­

 

 

 

 

ди 1-2-3-0-1. Разность этих

 

 

 

 

площадей ~lJIp являетсЯ уве-

 

 

 

 

личением работы цикла, кото-

 

т 11

s

 

рое связано с наличием в цик-

 

 

 

 

ле необратим~х дроссельных

Рис. 1.8. Необратимые потери при дрос-

потерь,

селировавии

 

 

21

20

Аlдр =-lmJn ('/) nл.1-2-3-D-1- nл.1-2-5-4 =nл. 0-3-5-4-0. (1.35)

Рабочее вещество в точке 3 обладает энергией, которая экви­ валентна площади 0-3-6. При дросселировании эта энергия пере­

ходит в кинетическую энергию движущегося рабочего вещества.

за дросселем кинетическаJl энергия при торможении потока ра­

бочего вещества превращается в теплоту трения (пл. m-6-4-n), которая подводится к рабочему веществу. В соответствии с за­

коном сохранения энергии пл. 0-3-6 = пл. m-6-4-n, тогда

Аlдр ('/) nл. 0-3-5-4-0 = nл. 0-3-6 + nл. 6-3-5-4 = nл. m-6-4-n + + пл. 6-3-5-4 =пл. m-3-5-n, т. е.

(1.36)

где А8др = 84 - 8з· На рис. 1.9 показан внутренне и внешне необратимый обратный

цикл 1-2-3-4, в котором имеется необратимый процесс дроссе­

лирования (3-4), а теплообмен' рабочеrо вещества с внешними

источниками идет при конечной разности температур. Построим для цикла 1-2-3-4 цикл-образец. Таким цИклом

будет цикл a-c-d-b, построенный по внешним источникам, :в котором площадь под процессом Ь-а равна площади под про­ цессом 4-1, т. е. удельные холодопроизводительности циклов a-c-d-b и 1-2-3-4 будут равны.

В цикле a-c-d-b процессы сжатия и расширения идут изо­ энтропно, т. е. обратимо, а теплообмен рабочего вещества с внеш­

ними источниками происходит при бесконечно малой разности

температур и также обратимо. Работа цикла 1-2-3-4 эквива­

лентна площади 1-2-3-m-n-4-1, работа цикла-образца - пло­

щади a-c-d-b.

ил~ дополнительная

Необратимыепотери в цикле 1-'2-3-4

работа L Al, которую необходимо затратить для компенсации необ­

ратимых потерь, будут равны разности этих площадей, а КОэффи­ циен:r обратимости цикла 1-2-3-:-4

т

 

 

 

 

определится из выражения

 

 

 

 

1106'=Lmin =

Lmin

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lmin + LAl

(1.37)

 

 

 

 

 

Анализ обратных циклов пока­

 

 

 

 

 

зывает, что дополнительная рабо­

 

 

 

 

 

та, связанная с наличием необрати­

 

 

 

 

 

мых потерь, велика, поэтому при

 

 

 

 

 

эксплуатации холодильных машин

 

 

 

 

 

необходимо стремиться к сокраще­

711

n

f $

нию этих потерь. Это можно до­

Рис. 1.9. цикл с ввyrреввей и виеш­

стигнуть простейшими мероприя­

ией иеобратимостью

 

 

тиями, например своевременным

выпуском масла из испарителя, своевременной чисткой аппара­

тов, правильной подачей хладо- и теплоносителей в аппараты.

Источником необратимых потерь в обратном цикле могут быть

также процессы в компрессоре или детандере, однако эти поте­

ри зависят от типа компрессора, поэтому их влияние на раБОту

цикла будет рассмотрено в главах 7, 8 и 9.

Влияние характера изменения температуры внешних источ­

ников на выбор обратимого цикла. От построения обратимого

цикла зависит правильность термодинамического анализа дей­

ствительного цикла. Рассмотрим некоторые общие положения,

касающиеся построения обратимых циКлов для различных внеш­

них условий. Предположим, что внешние источники имеют

постоянную температуру (рис. 1.10). Для таких источников обра­

тимым будет обратный цикл Карно 1-2-3-4. В этом цикле теп­

лообмен рабочего вещества с внешними источниками будет идти

при бесконечно малых разностях температур. Процессы сжатия

ирасширения адиабатны и изоэнтроПНЫ, т. е. тоже обратимы.

Для внешниХ источников с постоянными температурами об­

ратимым также будет цикл 1-5-6-4, в котором 85 - 81 =86 - 84'

Такой цикл носит название регенеративнl.>IЙ цикл или обоб­

щенный цикл Карно.

Значения холодильного коэффициента цикла Карно и реге-

неративного будут одинаковы, т. е.

ТИНТ

(1.38)

Е= То.с - ТИНТ

Влияние внешних условий в цикле Карно на холодильный

коэффициент

различно' и может быть определено из следую-

щих соотношений:

 

.

 

 

 

 

 

 

дЕ

ТИНТ

 

дЕ

 

То.с

 

'---=

 

2'

дТо.с

= о.с - ТИНТ)2 '

 

 

дТинт

ос - ТИНТ)

 

откуда следует, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\a~:.J< \д~и:J

 

 

(1.39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из полученного неравенства сле­

 

 

 

 

 

дует, что изменение температуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

окружающей среды меньше влия-

Т

 

 

 

 

ет на холодильный коэффициент,

 

 

 

 

 

чем изменение температуры источ­

 

 

 

 

 

ника низкой температуры, так как

 

 

 

 

 

То.С > ТИНТ' Здесь имеется ввиду,

 

 

 

 

 

что температуры внешних источ­

 

 

 

 

 

ников принимают какое-то новое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

постоянное значение и не изменя­

Рис. 1.10.

Циклы ICaрио

ются при теплообмене.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

22

т

 

В том случае, когда внешние ис­

 

точники имеют переменную тем­

 

 

 

 

пературу, цикл Карно уже не мо­

 

 

жет быть выбран в качестве обра-

 

 

\тимого, так как в цикле Карно теп­

 

 

лота ПОДВQдится и ОТВОДИТСЯ в изо­

 

 

термическом процессе, поэтому

 

 

появляется внешняя необрати­

 

 

мость.

 

 

Для УСЛовий внешних источни­

"'

n

s

ков

с переменной температурой

 

 

(рис. 1.11) обратимым циклом бу-

Рис. 1.11. цикл Лоренца

 

дет

цикл 1-2-3-4. Такой цикл

называют циклом Лоренца.

Цикл Лоренца можно представить себе как СОВОкупность эле­

ментарных циклов Карно a-b-c-'-d. Для элементарного цикла

Карно ХОЛодильный ко~ициент

Е.

=

 

dqo

 

 

Тинтds

 

_

ТиНТ

 

(1 40)

I

d

q

-

d

qo

t

.

нтds

-

Тивт - ТЙНТ

 

 

 

Тивтd8 -7й

 

 

Холодильный коэффициент цикла 1-2-3-4 можно опреде­

лить как.

1

Jdqo .

&=

4 ___ =д!L

 

 

2

1

 

 

fdq - fdqo q - qo

 

(1.41)

з

4

 

 

Подводимая q,o и отводимая q теплота выражается через сред­

ние эквивалентные температуры ТИНТ т И Тивт т:

 

·1

 

 

 

qo =fТИНТmd8 =1'интm(81 -

84~

(1.42)

4

 

 

 

2

 

 

 

q =fТИВТmd8 -= Тивтm(82 -

8з)·

(1.43)

З

 

 

 

Средние эквивалентные температуры ТИНТт И ТИВТ т являют­

СЯ высотами прямоугольников, равновеЛиких соответственно пло­

щадям m-4-1-n и m-3-2-n с основанием равным 8

- 8

=

=81 - 84'

'

n

т

С учетом выражений (1.41)-(1.43) Получим

 

 

& = Тинтm/(Т

т - Т т).

(1.44)

иIЛ

инт

 

 

Определение ХОЛодильного коэффициент~ по средним экви­

валентным температурам было предложено В. С. Мартыновским[35].

24

Рассмотрим некоторые характеристики цикла Лоренца, счи­

тая, что теплоемкости рабочего вещества С4-1 и С2-з В процессах

4-1 и 2-3 постоянны. Введем обозначения а = С4-/С2-з; t = Т/Т1;

'to = Т/Тз; 'th = Тз!Т2• Так как изменения энтропии рабочего ве­

щества в процессах 2-4 и 4-1 равны и определяются по выражениям

А82-З = с2_з lnТ2з ; А84-1 = С4-1 ln 11/Т4' то (с4-1/С2-з)ln(11/Т4) =

=ln(T1 /T4 ) =ln(12/Тз), т. е. aln't =ln 'th' тогда 'th ='ta

С учетом этих соотношений холодильный и отопительный

коэффициенты цикла Лоренца определяют по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

't-a -1; (1.45)

 

 

 

 

 

 

 

a'to 't-1 -1

q2-З

c2

-з(Т2

-Тз)

 

 

 

1

 

 

 

~ = q2-Гq 4-1 ~ С2_З(ТГ

Тз)-

С4-1(Т1

4)

l-a't

~ (1.46)

 

 

 

 

 

 

 

 

't-1/ a

l'

 

 

 

 

 

 

 

о

't;/-l

В этих соотношениях в качестве исходных температур для

холодильного цикла приняты Т4

Т1

И Тз. а для цикла теплового

насоса - Т4, Т2

И Тз' поэтому &

выражено через t и 'to. а I.L -

через 'to и 'th'

Формулы для &

И

11. справедливы для любых

обратимых циклов Лоренца независимо от свойств рабочих ве­

ществ при одном ограничении - постоянство теплоемкостей при

подводе и отводе теплоты.

Сопоставим энергетическую эффективность циклов Лоренца и Карно при внешних условиях, показанных на рис. 1.12, т. е. при постоянной температуре окружающей сре;цы и переменной температуре источника низкой температуры. которая меняется

от Т2 дО Т1

• В этих условиях обратимым будет .треугольныЙ.

цикл Лоренца, в котором: процесс

1-2 - подвод теплоты к ра­

бочему веществу, процесс 2-3 -

изотермическое сжатие, про­

цесс 3-1 -

изоэнтропное расши-

 

 

рение. Цикл Карно, дающий та-

 

 

кую же холодопроизводитель-

т

 

ность при минимальной темпе­

 

 

ратуре цикла Лоренца, будет

 

 

4-5-3-! из рисунка видно, чro ра­

 

 

бота, затрачиваемая в цикле Ло­

 

 

ренца, меньше, чем в цикле Кар-

 

 

но (пл.1-2-3-1 < пл. 4-5-3-1).

 

 

Отношение холодильных коэф­

 

s

 

фициентов

циклов Лоренца E~

 

 

,

имеет вид

Рис. 1.12. Сопоставлев:ие циклов Ло-

И Карно 8к

ренца и Карно

25

Sкk4~------------~

2 =_'t_(ln't-1 -1)

 

 

0.+

'

(1.4 7)

o.J

ЕА

1- 't 1- 't

где 't = 71/72.

 

 

 

 

lim Ек/ЕА =1/2, при 't =О

 

При 't ~ 1

 

lim Ек/ЕА = О,

т. е. при охлаждении ка­

О "----::о.~,z--:о.L:-*-D,6':-t'-'.'=т;~/т,='2

кой-либо среды с постоянной теплоем­

костью, эффективность цикла Лоренца

Рис. 1.13. СопостаВ.1IеииеХО.1IQ-

по крайней мере вдвое превышает эф­

фективность цикла Карно. На рис. 1.13

дильиых Коэффициентов цик:

показана зависимость Ек/ЕА =f('t), из

лов Лоренца и Карио

которой следует, что использование

треугольного цикла целесообразно при любых значениях t ~ хотя

наибольшее преимущество достигается при малых значениях 't [35]. Следует подчеркнуть, что экономия работы будет иметь мес­

то только при охлаждении, но не при поддержании температуры

на постоянном уровне. В этом случае обратимым циклом будет цикл с постоянной температурой рабочего вещества в процессе

подвода теплоты. Это утверждение относится и к отводу тепло­

ты от рабочего вещества.

При рассмотрении необратимых потерь обратных циклов речь

шла в основном о холодильных циклах, однако все вышеска­

занное. можно отнести также к циклам теплового насоса и ком­

бинированным, так как в любом случае это обратные циклы,

в которых внешние источники находятся на разных темпера­

турных уровнях по сравнению с холодильным циклом.

Методы сокращения веобратимых потерь в обратных цикл:ах. Наличие необратимых потерь существенно увеличивает затраты

энергии на получение иСкусственного холода, поэтому их сокра­

щение имеет большоепрактическое значение. Рассмотрим мето­

ды сокращения необратимых потерь, Связанных с дросселиро­

ванием.

Вцикле1-2-3-4 (рис. 1.14)

r

эти необратимые

потери

Аlдр эквивалентны площади

 

0-3-а--,.4, коэффициент об­

 

ратимости

 

 

 

 

 

Zmin

. (1.48)

 

1 .

+ Al

 

 

"mш

др

 

 

Понизим температуру ра­

 

бочего вещества пере дрос­

.s

сельным вентилем до состо­

яния 3', тогда рабочее веще­

Рис. 1.14. Сокращеиие иеобратимых потерь

ство будет совершать обрат-

 

 

 

 

при дросселироваиии

26

 

 

 

 

ный цикл 1-2-3-3'-4'. В этом цикле по сравнению с циклом 1-2-3-4', увеличивается удельная холодопроизводительность,

поэтому обра'rИМЫМ циклом будет цикл 1-2-Ь-4', а его работа lwin и пл. 1~2-b-4'. Необратимые потери Al~p, связанные с дрос­

селир6ванием, будут эквивалентны пл. 0-3-Ь-4', т. е. уменьша­ ются, коэффициент обратимости 1106 при этом увеличивается:

(1.49)

Таким образом, понижение температуры рабочего вещества перед дроссельным вентилем ведет к сокращению необрати­ мых потерь, однако для этого необходимо затратить дополни­

тельную работу, либо использовать источник с более низкой

температурой, чем окружающая среда. Поэтому решение о спо­

собе охлаждения рабочего вещества перед дроссельным венти­

лем необходимо принимать после технико-экономического рас­ чета. Более подробно о схемах холодильных машин, в которых используется охлаждение перед дроссельным вентилем будет рас­

сказано в § 3.2.

Второй вид необратимых потерь, который оказывает большое

влияние на эфФективность холодильной машины - это необра­

тимые потери, связанные с теплообменом рабочего вещества и внешних источников. Как было показано ранее, эти потери

уменьшаются с понижением разности температур при теплооб­

мене. Этого можно добиться, увеличивая поверхность теплооб­

мена, что, естественно, ведет к повышению капитальных затрат.

Поэтому разность температур определяется на основе технико­ экономических расчетов. Сократить разность температур в про­ цессе теплообмена источника низких температур и рабочего

вещества можно также; исполь-

зуя для отвода теплоты вместо

одного обратного цикла два или несколько. Сравнительный

анализ таких циклов показан на

рис. 1.15.

Предположим, что Н'еОбходимо охладить какую-либо среду (ИНТ) от температуры Та до температу­

ры Ть. Для этой цели воспользу­

емся обратным циклом 1-2-3-4,

холодопроизводительность кото­

рого будет равна удельной теп­

лоте, отведенной от охлаждаемой

среды, т. е. qo =СИНТ(Та - Ть) . Работа цикла определится из вы-

т

J

11

8

 

7

6 2 ТАС

 

 

.

 

Тъ

Тm

 

т

а

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

b

 

Vv

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

10

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

Рис. 1.15. Сокращеиие иеобратимых

потерь в процессе теплообмеиа рабо­

чего вещества и источиика иизкой

температуры

27

ражения для холодильного коэффициента Е1-2-3-4 = 1

1

_

 

qo

 

 

 

.

1-2-3-4

откуда 1-2-3-4 -

Е1-2-3-4'

 

После подстановки получим

1

_ СИИТ(Т

- Т )

_ СИИТ(Т -

Т )

СИит(Т - Т )

1-2-3-4

-

а

ь

-

а

m +

m

ь , (1.50)

 

ЕI-2-3-4

 

ЕI-2-3-4

ЕI-2-3-4

 

где Сиит - теплоемкость источника, принимается постоянной.

Охладить источник от Та до Ть можно, используя два обрат­ ных цикла. С помощью первого цикла 5-6-8-9 источник охлаж­

дается от температуры Та до температуры Тm' Холодопроизводи-

тельность этого цикла qo равна удельному количеству теплоты,

отведенной от источника в процессе а-т, q6 =СИНТ(Та - Tm~ За­

тем источник охлаждается от температуры Тт до температуры

Ть с помощью второго цикла 10-8-3-4, холодопроизводитель-

ность которого

q;;

равна удельному количеству теплоты, отве­

денной от источника в процессе т-Ь,

qo =СИНТ(Тm - Ть).

При использовании двух циклов их суммарная работа

~ 1=1

.

+ 1

_ СИНТ(Та - Тm)

СИНТ(Тm - Ть)

~

5-6-8-9

10-8-3-4 -

+

(1.51)

 

 

 

 

Е5-6-8-9

 

ЕI0-8-3-4

Так как &1-2-3-4

= &10-8-3-4 < &5-6-8-9'

то

 

 

 

 

 

L,l < 11-2-3-4'

 

(1.52)

Для данных внешних условий циклом.образцом будет цикл а-7-11-Ь. Необратимые потери цикла 1-2-3-4 будут эквивалент­ ны разности площадей 1-2-3-4 и а-7-11-Ь. Для двух машин суммарная работа эквивалентна сумме площадей 5-6-8-9

и 10-8-3-4, а необратимые потери в этом случае эквивалентны разности (пл. 5-6-8-9 + пл. 10-8-3-4) - пл. а-7-11-Ь. Как

следует из рис. 1.15, необратим:ые потери при использовании

двух циклов сократились эквивалентно пл.1-2-6-5-9-10, так как часть теплоты от источника (в процессе'а-т) отводилась

при Меньшей разности температур, что и привело к сокраще~

нию затраченной работы. для отвода теплоты от источника. При использовании большего количества машин эффект бу­

дет значительнее, однако при этом возрастут капитальные за­

траты. Поэтому решение о применении данного способа необхо­

димо принимать после технико-экономических расчетов.

В том случае, когда внешние источники имеют переменные

температуры, весьма перспективным также является примене­

ние в качестве рабочего вещества неазеатропных смесей, кото­

рые, как известно, имеют переменные температуру кипения

и температуру конденсации при постоянных давлениях. Это об-

стоятельство ведет к уменьшению разности температур в про­

цессах теплообмена и, как следствие, к сокращению внешних

необратимых потерь, что, естественно, повышает энергетичес:

кую эффективность холодильной машины.

Так, исследования, проведенные на кафедре холодильных ма­

шин и НПЗ СПБГАХПТ, показали, что при термической обра­ ботке продуктов на городском молочном заводе замена обычной

холодильной машины на машину, работающую на смеси хладо­

нов R12 и R11, позволяет' сэкономить до 40% электроэнергии

от общей мощности привода компрессоров.

Кроме того, одним из путей сокращения внешней необрати­ мости является интенсификация процессов теплообмена.

СвяЗь прямого И обратного ЦИКЛОВ. Для того чтобы осущест­ вить обратный цикл, необходимо затра.тить работу, получаемую

в прямом цикле, поэтому для определения эффективности полу­

чения холода (в холодильном цикле) или теплоты (в цикле теп­

-лового насоса) необходимо рассмотреть совместную работу об-

ратных и прямых циклов.

На рис. 1.16 изображены обратный и прямой обратимые цик­

лы Карно (циклы 1) (1-2-3-4 и 8-7-6-5), в которых использу-

ется одно и то же рабочее вещество.

Работа, полученная в прямом цикле (в цикле тепловоГо дви-

гателя,

1П.Ц =1П.р - lо.К,

(1.53)

где 1п.р' 1п.к - работа расширителя и компрессора в прямом цикле.

Термический КПД прямого цикла

 

llT =1п.ц/qп.ц,

(1.54)

где qп.ц - теплота, затраченная в прямом цикле.

 

Холодильный коэффициент обратного цикла

 

& =qо/1ц.

(1.55)

Рис. 1.16. Прямой и обратвый циклы: 1 - с ОДИВ8I<о­ ВЫМЯ рабочими веществами; Il - с развыми рабочими

веществами

29

28

Условимся, что вся работа прямого цикла используется в об­

ратном цикле без потерь, тогда lп.ц = ln'

Принимая во внимание уравнения (1.54) и (1.55), получим

11тqп =qo/i.

(1.56)

Термодинамическая эффективность совместной работы пря­ мого и обратного циклов определяется отношением количества

теплоты, подведенной к рабочему веществу обратного цикла, к ко­

личеству теплоты, подведенной к рабочеМу веществу прямого

цикла. Это отношение называется тепловым коэффициентом ~,

(1.57)

Тепловой коэффициент является важной характеристикой

системы прямой - обратный циклы, определяющей З8.траты топ­

лива для производства холода.

 

 

 

 

 

. Используя выражения (1.56)

и (1.57),

получим

 

 

 

 

ИВТ

 

 

ИНТ

 

r

 

=

Т

 

-

1'а.е

Т

ТИНТ

(1 58)

':>т = 11т

Е

 

Тивт

1'а.е -

Выражение (1.58) показывает, что тепловой коэффициент сис­

темы, состоящей из теплового двигателя и холодильной маши­ ны, которые осуществляют циклы Карно, зависит только от тем­

ператур источников теплоты.

На рис. 1.16 (циклы Il) показаны прямой и обратный циклы,

в которых рабочие вещества различны. Зависимости, получен­ ные для циклов с одинаковыми рабочими веществами, будут такими же и для циклов с разными рабочими веществами.

Действительный тепловой коэффициент ~д учитывает поте­

ри прямого и обратного циклов (11п' 11х) и потери при передаче работы от прямого к обратному циклу (11т)' С учетом перечис­

ленных потерь, действительный тепловой коэффициент опреде­

ляют по формуле

= 11т11п11m&11х

(1.59)

Критерием термодинамического совершенства действительных

циклов я~ляется отношение

(1'.60)

Величина 1106 показывает степень приближения действитель­

ных процессов системы прямой - обратный циклы к обратимым.

Основы эксергетического анализа обратных циклов. Общие

положения. Рассмотрим неизолированную систему, состоящую из источника работы, который представляет собой поток рабоче­

го вещества с давлением Р1 и температурой Тl' а также окру­ жающей среды, параметры КОТОРОЙРо.е И Тос' Очевидно, что сис-

тема будет производить максимально по-

т

лезную работу в том случае, если про-

T,I ------ L

цессы; ведущие к установлению равнове­

 

сия с окружающей средой, осуществляют-

 

ся обратимо. Такими процессами будут

 

(рис. 1.17): обратимый изоэнтропный про­

 

цесс расширения l-а, в результате которо-

 

го температура рабочего вещества снижа-

To.cl--"";''---I--..,r,

ется до температуры окружающей среды,

 

а давление до давления Ра, И изотермичес­

 

кий процесс сжатия а-О, в котором за счет

 

теплообмена с окружающей средой ~ри

Рис. 1.17. Обратимые

бесконечно малой разности температур ра-

процессы

бочее вещество достигает давления Рое

Работа обратимого перехода рабочего вещества из состояния

1 в состояние О будет равна сумме работ процессов l-а и а-О,

т. е. l1-0 = l1-a + la-O' или

lt-o =(i 1 - ia ) + (ia - iO) + То.с{80 ..;,. 81)'

(1.61)

Поскольку работа процесса обратимого изменения состояния

рабочего вещества представляет собой максимальную полезную

работу (работоспособность) потока, то после некоторых преобра-

30ваний можно записать

 

~s:;,3H = и1 - i o) + 1'а.е(80 - 81)'

(1.62)

Удельную работоспособнОСТЬ потока называют эксергией по­

Тока и обозначают буквой е:

(1.63)

где i, 8 - энтальпия и энтропия рабочего вещества в каком-то

состоянии; i o, 80' Тое - энтальпия, энтропия и температура рабо­

чего вещества при его полном равновесии с окружающей средой.

Полная эксергия потока рабочего вещества

(1.64)

где G - расход рабочего вещества.

Таким образом, эксергия термодинамической системы в дан­

ном состоянии опредеЛjJется количеством энергии, которое мо­

жет быть получено внешним приемником энергии от системы

при ее обратимом переходе из данного состояния в состояние

полного равновесия с окружающей средой. Очевидно, что и в состоянии полного равновесия с окружающей средой система

оБЛ8.Дает некоторой энергией, однако эту энергию использовать

нельзя. Такую энергию называют анергией.

ПО аналогии с эксергией потока рабочего вещества вводится

понятие эксергии теплоты EQ

30

31

Известно, что термический КПД цикла Карно 11~ определя­

ется по формуле

к _ L'::::ези

_ Т - Тос

(1.65)

11т ---Q----T-'

тогда

 

 

 

 

 

LffiП

d 1

~.c)

Е

(1.66)

полези -

Чl

- т

= Q'

эксергия механической энергии E

равна самой механической

энергии.

 

 

L .

 

 

При эксергетическом анализе обратных циклов необходимо

иметь ввиду, что весь цикл или часть· его процессов располага­

ется ниже температуры окружающей среды. В этом случае окру­

жающая среда приобретает некоторую работоспособность по от­ ношению к рабочему веществу, температура которого ниже тем­

пературы окружающей среды, однако необходимо иметь в виду,

что эта работоспособность получена за счет прямого цикла.

Э"сергеmuчес"uй КПД. Обозначим буквами EQ , EG, EL эксер-

гию, введенную в систему, а буквами E ,

Е(;, Ei - эксергию,

Q

 

полученную в результате процесса, который совершает система, тог­ да, основываясь на втором законе термодинамики, МОЖНО написать

EQ +EG +EL ~ EQ+ЕЬ +Ei·

(1.67)

В этом соотношении знак равенства соответствует обратимым

процессам в системе, знак неравенства - необратимым. В лю­

бом элементе системы (холодильной машины) подводимая и от­

водимая энергии всегда равны, однако отводимая эксергия в дей­

ствительных условиях всегда будет меньше. Уменьшение эксер­

гииобусловлено наличием необратимости в действительных про­

цессах.

В общем случае значение потерянной эксергии П = L Е - L Е'

можно определить по формуле

(1.68)

где LАВI - изменение энтропии'всех тел, участвовавших в про­

цессе.

Для каждого элемента установки рассчитывают коэффиц'и­

ент термодинамических потерь

 

П1

(1.69)

О! =Т'

п

а для всей установки - степень термодинамического совершен­

ства (эксергетический КПД)

(1.70)

З2

Вуравнениях (1.69) и (1.70)

 

 

 

Еп обозначает эксергию, которая

 

 

 

вводится в установку.

 

 

 

При эксергетическом анализе

 

 

 

определенную часть машины или

 

 

 

установки отделяют условными

 

 

 

граничными сечениями n и k

 

 

 

(рис. 1.18) и определяют потоки

 

 

 

эксергий E

1n

И E " через эти сече­

Рис. 1.18.

Потоки эксергии теплоты,

 

1

ния, затем рассчитывают эксерге­

массы и механической работы в эле·

тический КПД данного элемента

менте системы

 

 

 

 

 

 

(1.71)

потерю эксергии в нем

 

 

 

 

 

П1 = Ein - E jk =(1 - 111)Ein

(1.72)

и эксергетический КПД рассматриваемой части установки

 

 

 

Е"

 

(1.73)

 

 

11е =- .

 

 

 

 

Еn

 

 

Очевидно, что эксергетический КПД 11е

равен коэффициенту

обратимости 1106' поэтому конечные результаты эксергетическо­

го анализа тождественны энтропийному. Однако эксергетичес­

кий анализ обладает более широкими возможностями анализа

разнообразных машин и установок, в том числе работающих по разомкнутым циклам и с химическими превращениями рабо­

чих веществ.

Эксергетический анализ применяют для решения двух за­

дач. Первая - определение максимальных термодинамических

возможностей и расчет безвозвратных потерь эксергии вследст­

вие необратимости процесСОВj вторая - обоснование и выбор

рекомеllдаций по сокращению этих потерь.

Эксергетический анализ дает возможность определить степень термодинамического совершенства всей холодильной машины и ее элементов. В ряде случаев удается при помощи эксергети­

ческого анализа отыскать условия, соответствующие минимуму

потерь эксергии в отдельных элементах холодильной машины,

а в некоторых случаях и для всей машины. При выработке реко­

мендаций по совершенствованию холодильной машины необхо-

I димо учитывать взаимосвязь потерь в отдельных процессах и их

влияние на общее совершенство холодильной машины. Так, тер­ модинамический анализ холодильной машины не в состоянии сам по себе указать на зависимость потерь в конденсаторе от

работы компрессора, да,же идеального в эксергетическом смысле

(с И30энтропным сжатием рабочего вещества). В том случае, когда

используется понятие об эксергетическом КПД процессов 11а,

необходимо знать функциональную связь 11~ = {(11е1' 11е2' ... , 11еn).

зз

3 п/р л. с. ТНМофеевского

Вид этой функции чаще всего неизвестен, и эта зависимость мо­

жет быть установлена посредством ИСПОльзования так называе­

мых структурных коэффициентов [3]. Для того чтобы избежать

ошибок при термодинамическом анализе процессов, необходимо

одновременно рассматривать соответствующий цикл-образец, так

как не только необратимость отдельного процесса, но и любые

отклонения от цикла-образца ведут к снижению эксергетичес­

кого КПД.

Более подробно с эксергетическим методом термодинамичес­

кого анализа можно познакомиться в монографии В. М. Бро­ дянского [3].

ГЛАВА 2

РАБОЧИЕ ВЕЩЕСТВА ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН

Рабочее вещество, посредством которого в холодильной ма­

шине осуществляется термодинамический цикл, называют хо­

лодильным агентом. В последнее время наибольшее распростра­ нение получил термин .хладагент•. В абсорбционных холодиль­

ных машинах цикл осуществляется с помощью растворов, вклю­

чающих в себя абсорбент и хладагент. В литературе иногда встре­ чается понятие .рабочие растворы абсорбционных машин•.

Тармодинамические, теплофизические свойства хладагентов, их токсичность, пожаробезопасность, взаимодействие с конструк­

ционными материалами и смазочными маслами оказывают су­

щественное влияние на показатели работы холодильных машин.

К таким показателям можно отнести энергетическую эффектив­

ность, материалоемкость, надежность, безопасность холодиль­ ных машин и др. Свойства хладагентов определяют также тем­

пературные условия работы холодильных машин и возможность

создания машины той или иной производительности.

§ 2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ

Виды рабочих веществ и их условные обозначения. В насто­ ящее время на практике применяют порядка 20 хладагентов. Наиболее доступными хладагентами являются вода и воздух.

Применение воды ограничено из-за низких давлений водяного

пара (0,796 кПа при t = 2 ОС), больших удельных объемов пара

при низких температурах (226 мЗ/кг при О ОС), возможности

работы машины с водой только в области положительных тем­

ператур охлаждения (при О ос вода замерзает, что делает невоз­

можным осуществление термодинамического цикла машины при

отрицательных температурах). Поэтому воду применяют только в пароэжекторных и абсорбционных бромистолитиевых холо­

дильных машинах.

Применение воздуха ограничено в связи с его малой теплоем­

костью (около 1 кДж/(кг.К», вследствие чего в холодильных

машинах должно циркулировать большое количество воздуха.

Воздух применяют в газовых (воздушных) холодильных маши­

нах сравнительно небольшой производительности.

В качестве хладагента широко распространен аммиак (NНз).

Его применяют в машинах средней и крупной производитель­

ности, как правило, для получения средних температур охлаж­

дения. Уже к концу XIX века аммиак практически вытеснил

другие холодильные агенты, такие как хлористый этил, сернис­

тый ангидрид, хлористый метил, диоксид углерода. Достоинства-

35

3*