AGM_lektsii_v_2 (1)

TCT

T

TCT

T

Пусть тепловой ПС развивается подобно ЛПС: толщина увеличивается по

направлению потока.

Температурный напор:

TCT

T

TCT

T

Пусть зависимость

будет аналогично профилю скорости на ЛПС по

плоской пластине.

V

3 y

1 y 3

3 y

1 y

3

T

T

X

CT

V

2

2

2

T

2 T

TCT

T

d

T

T

T

T VX dy aT

dx

y

0

y 0

TCT

T

3

y

1

y 3

TCT

T

2

T

2

T

T

TCT TCT

T

3

y

1

y 3

2

T

2

T

T

TCT

T

3

1

y

y 0

2

T

T

В интегральное соотношение подставим выражение для Т и

y

y 0

3

y

1

y

3

V

VX

V ,

т.к. плоская пластина, то

0

, тогда вынесем

V

, подставим VX

и

2

2

x

разделим на T

TCT .

T

, т.к. близка к 1, то составляющим

1

4

пренебрежем

14

V

d

3

2

3 aT

dx

20

2 T

Т.к. зависимость

от х очень слабо, то пренебрежем ей:

0.1V

2 d

aT

0.1V

2 d

aT

3

aT

dx

T

dx

d

T

0.1V

d

140

3

aT

aT

aT

aT

3

1

dx

13 V

140

CP

CP

CP

Pr

0.1V

13 V

V V

Pr 13

Pr 13

4.64x

;

4.64x

Pr 13

T

T

ReX

ReX

T TCT

T

T TCT

3

TCT T

3

X

X

X

y

2

2

y 0

T

T

Pr 13

3

4.64x

;

T

X

2

Pr 13

ReX

X

0.323Pr 13 Re

X

12

x

Расчет

X

является одной из главных задач расчета теплопередачи.

X x

0.323Pr

13 Re

12

Nu

X x

Nu

St

Re

Pr

St

NuX

X

X

X

X

X

X

ReX Pr

St

0.323Pr 13 ReX

12

0.323Pr

23 Re

12

для ЛПС

X

ReX

Pr

X

St

X

0.0289 Pr

23 Re

X

15

для ТПС.

Связь трения и теплопередачи

St

X

0.323Pr

23 Re

12

для ЛПС

X

Л

Л

C

Л

CT

0.646

;

Re

12

C fX

;

2St

Pr 2 3 C

Л ;

fX

X

X

q

ReX

0.646

fX

2StX

Pr 2 3 ;

- аналогия Рейнольдса – показывает, что критерий теплопередачи и коэффициент трения

Л

C fX

зависят от одного и того же параметра -

ReX

Фактор аналогии Рейнольдса зависит и от М,

P

,

T

, но в инженерных расчетах принимают, что

x

TCT

определяется только Pr, т.е. величиной которая

рассчитывается для ПС на плоской пластине

2StX *

Pr* 2 3 ;

C

Л*

- местный коэффициент трения для сжимаемого потока.

C

Л *

fX

fX

*

*

*

*

C*

ir

iCT

V ir

iCT

находим

коэффициент теплоотдачи.

qK

StX

X

X

P _ CT

*

qK* CP* _ CT

St

*

V C*

X

ir iCT

X

P _ CT