AGM_lektsii_v_2 (1)

Сувеличением Х толщина ПС увеличивается.

Сувеличением V толщина ПС уменьшается (справедливо для несжимаемого ПС, который

рассмотрен)

Турбулентный ПС на плоской пластине.

Примем, что ТПС существует с носка пластины.

Решение о нахождении параметров – на применение интегрального соотношения импульсов.

Алгоритм решения интегрального соотношения импульсов для ТПС такой же как и для ЛПС – решение относительно 1 неизвестного -

Для ТПС на плоской пластине найдено что наиболее реализуемый вид скорости – степенной закон

CT получим роводя аналогию между ТПС на плоской пластине и цилиндрической трубе.

14

CT 0.0225 V 2 V

Получим зависимости для параметров ТПС на плоской пластине:

k 1 k 2

Сувеличением Х толщина ПС увеличивается.

Сувеличением V толщина ПС уменьшается.

Но для ТПС толщина ПС вдоль плоской пластины растет быстрее, трение выше, чем в ЛПС, профиль скорости более наполненный.

Смешанный ПС на плоской пластине.

СПС предусматривает наличие областей ламинарного течения и турбулентного, т.к. в инжененрных расчетах переходная область не рассматривается, то ЛПС при х=хКР переходит в ТПС, этот переход

характеризует ReКР V xКР

41

Критическое число Рейнольдса. Факторы, влияющие на его значение.

ReKP определяет переход ламинарного течения в турбулентное. В расчетах переходную область не

учитываем.

В случае СПС – ТПС развивается независимо от области ЛПС и рассчитывать ТПС следует как однородный ПС по поверхности.

Существует ряд факторов значительным образом влияющих на ReКР :

турбулентности внешнего течения шероховатости поверхности температуры стенки

форма поверхности и продольный градиент давления dP dx

скорость на границе ПС - V

Мы физически объясним влияние этих параметров, кроме формы поверхности.

Степень турбулентности внешнего течения

При увеличении турбулентности внешнего потока пропорционально увеличиваются возмущения в ламинарной части ПС происходит более ранняя турбулизация и как следствие уменьшается ReKP

Степень шероховатости поверхности.

__

Увеличение степени шероховатости поверхности приводит к увеличению возмущений, что является причиной возникновения поперечного

Степень турбулентности внешнего течения и Степень шероховатости поверхности относятся к несжимаемому ПС.

Температура стенки (для сжимаемого ПС)

адиабатической (не отдает и не принимает тепла) стенки при учете условия теплопередачи внутри ПС.

Охлаждение стенки приводит к стабилизации ламинарного течения и увеличению значения ReKP . С уменьшением температуры стенки

увеличивается плотность потока у ее поверхности (т.к. давление в рамках ПС по нормали к поверхности не изменяется – гипотеза Прандтля) а из уравнения состояния: если t уменьшается, а P=const, то ρ

43

увеличивается. С увеличением плотности увеличивается кинетическая энергия потока и увеличивается способность потока противодействовать возмущениям, т.е. увеличивается ReKP (происходит стабилизация ламинарного течения)

Число М на границе ПС (для сжимаемого ПС)

с увеличением V увеличивается температура восстановления Tr , кинетическая энергия потока в

степень шероховатости поверхности перестают оказывать значительное влияние на ReKP .

Это происходит из-за того что с увеличением M ПС утолщается (переходит в сжимаемый ПС Var ), это означает, что увеличивается масса среды, которая вовлекается в вязкое течение, что

ПС при высоких скоростях обтекания и больших температурах.

При небольших значениях М (0,8-1,1) изменение температуры по толщине ПС не происходит. T T0 -

температура на границе ПС равна температуре на стенке(температуре торможения адиабатической стенки). В следствии этого распределение тепловых потоков внутри ПС можно не учитывать. С увеличением М происходит существенная разница между T и T0 следовательно необходимо учитывать

При больших скоростях в рамках ПС при значительном увеличении вязкости от границы ПС к низшим его слоям возникает градиент температуры (из-за наличия вязкости температура изменяется от T до

некоторой температуры на поверхности рассматриваемой адиабатической стенки)

Температура увеличивается от верхних слоев ПС к нижним, возникает тепловой поток от верхних слоев

44

T

определяемый законом Фурье q который обусловлен градиентом температуры и свойством y

теплопроводности среды. Вследствие этого закона происходит отток тепла от поверхности адиабатической стенки. Далее создается некое равновесие между тепловыми потоками от границы ПС к стенке (обусловленный вязкостью) и тепловым потоком Фурье направленным от поверхности стенки к верхним слоям ПС. Температура адиабатической стенки при соблюдении некоторого равновесия тепловых потоков –температура восстановления.

Число Прандтля – АД критерий вязкости среды.

Pr CP

-коэффициент теплопроводности

-динамическая вязкость

CP - теплоемкость при постоянном давлении.

Число Прандтля безразмерный АД критерий характеризует соотношение тепловых потоков за счет трения (вязкости) и за счет теплопроводности.

Если учитываем изменение тепловых потоков за счет тепловых потоков Pr 1 Если не учитываем, то температура адиабатической стенки равна T0

Можно определить Tr из зависимости:

Коэффициент характеризует долю кинетической энергии внешнего потока, который переходит в теплосодержание при его полном торможении.

Для разных типов течений в ПС для ламинарного и турбулентного значение коэффициента восстановления различны.

Существуют зависимости кинематических параметров от определяющей температуры в следующем виде:

Как пользоваться формулой Эккерта.

1.когда температура стенки задана:

определяющая температура рассчитывается методом последовательных приближений. Тип течения

2.Если температура стенки не задана:

Вэтом случае температуру стенки рассчитывают из уравнения теплового баланса.

45

Учет влияния сжимаемости на параметры ПС на плоской пластине.

Ламинарный ПС

Далее мы будем искать отношение всех параметров сжимаемого ПС к параметрам несжимаемого.

Параметры трения: