Математическое моделирование в естественных науках.-1

Пересечение кривых ликвидуса, вычисленных по уравнениям (3) и (5), для каждой ветви дает координаты (состав и температуру) точки эвтектики. Сумма концентраций в сплаве равна 100 %, поэтому такая точка единственна. Используя найденные значения температуры и состава эвтектики, можно по уравнениям (4) и (6) построить ликвидус системы. Расчет ликвидуса системы Cd–Tl по уравнениям (3), (5) и (4), (6) приведен в таблице и на рисунке.

Расчет точек кривой ликвидуса двухкомпонентного металлического сплава Cd–Tl

aCdCd −Tl = 0,0040 ; bCdCd −Tl = 0,1223 ; aTlCd −Tl = 0,0146 ; bTlCd −Tl = 0,2326 – дляур-я(1)

321

4. John A. Dean Lange's Handbook Of Chemistry. Fifteenth Edition. – McGraw-Hill Education: New York, Chicago, San Francisco, Lisbon, London, Madrid, Mexico City, Milan, New Delhi, San Juan, Seoul, Singapore, Sydney, Toronto. 1999. – 1291 p.

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ ЧАСТИЦ НА СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА И ОТКЛИК МИКРОФЕРРОГЕЛЯ

А.В. Рыжков1,2, Ю.Л. Райхер1,2

1Пермский национальный исследовательский политехнический университет,

Пермь, Россия, ryzhkov.a@icmm.ru,

2Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, Пермь, Россия

Проведен анализ влияния параметра магнитной анизотропии наночастиц в модельном образце микроферрогеля. Результаты численного моделирования показали, что характер связи частиц и полимерного окружения значительно сказывается на образовании итоговых структур в процессе намагничивания. Рассмотрен процесс перехода из изотропной клубковой структуры в ярковыраженную одноосно анизотропную цепочечную конфигурацию. Отмечено также влияние параметра анизотропии на магнитные и структурные параметры, такие как кривые намагничивания, объем образца, средняя длина и кривизна цепочек.

Ключевые слова: феррогель, молекулярная динамика, магнитная анизотропия.

Магнитоэластомерные композиты на основе мягких полимерных гидрогелей, сшитых с наночастицами ферромагнетика (феррогели), демонстрируют значительный деформационный эффект при воздействии внешнего магнитного поля. Данная особенность позволит в перспективе использовать такие системы в синтезе дистанционно управляемых микрообъектов для медицинского применения. В частности, микроферрогели – отдельные образцы размером до 104 нм, содержащие сотни наночастиц – могут выступать в качестве регулируемых контейнеров

323

при транспортировке лекарств внутри организма [1]. Адекватная разработка подобных устройств невозможна без детального теоретического исследования и моделирования отдельных свойств.

В данной работе рассматривается многочастичная модель молекулярной динамики магнитополимерного микрообразца. Отличительной особенностью представленной модели является явный учет одноосной магнитной анизотропии наночастиц. В них присутствует направление, «вмороженное» в тело частицы и вращающееся вместе с ней как одно целое, оно совпадает

сосью легкого намагничивания. Помимо этого частица обладает магнитным моментом, который способен вращаться внутри частицы. В общем случае отклонение вектора магнитного момента от положения оси легкого намагничивания требует преодоления энергетического барьера. Задавая это значение, можно моделировать предельные случаи, когда: а) магнитный момент вращается свободно без вращения самой частицы (нулевая анизотропия) и б) магнитный момент совпадает с осью легкого намагничивания и поворачивается жестко вместе со всей частицей (бесконечная анизотропия). При задании конечного значения энергии магнитной анизотропии модель становится наиболее близкой к реальным частицам наполнителя в микроферрогелях [2]. Будучи встроенной с полимерную сетку, как показано на рис. 1, а, наночастица получает ограничения на перемещения и повороты со стороны матрицы. Интенсивность взаимодействия

сполимерными цепочками во многом и определяется особенностями магнитной анизотропии частиц.

Рис. 1. Различные конфигурации модельного микроферрогеля

324

А. Конфигурация, полученная в результате действия термостата, отсутствуют магнитное взаимодействие и внешнее поле.

Б. Клубковая конфигурация, частицы взаимодействуют как точечные диполи без внешнего поля, нет выделенного направления цепочек.

В. Анизотропная конфигурация в присутствии дипольдипольного взаимодействия и внешнего магнитного поля H, ярко выраженные цепочки вдоль поля.

Рассматривается изолированный модельный образец, содержащий около 800 магнитных наночастиц, случайно распределенных по узлам полимерной сетки (см. рис. 1, а). Полимерная сетка состоит из «мономеров» (в смысле крупнозернистой молекулярной динамики), соединенных упругим гармоническим потенциалом. Магнитные частицы взаимодействуют посредством сильного диполь-дипольного взаимодействия. Как результат, даже без внешнего поля образуются цепочечные агрегаты из наночастиц – клубковая конфигурация (рис. 1, б). Включение одноосного поля приводит к перестроению частиц, разрушению клубковой конфигурации и появлению ярковыраженной анизотропной структуры (рис. 1, в).

Данные структуры были проанализированы по результатам моделирования (с помощью ESPResSo [3]) с разным параметром энергии магнитной анизотропии, отнесенной к энергии тепловых колебаний σ. Выяснилось, что для большей анизотропии цепочки в итоговой конфигурации становятся более изогнутыми (см. рис. 2, а) и короткими (см. рис. 2, б). Можно сделать вывод, что частицы с сильными анизотропными свойствами более подвержены влиянию полимерной сетки и переход от клубковой конфигурации при увеличивающемся внешнем поле приводит к образованию менее выраженных цепочек вдоль поля. Магнитная анизотропия помимо всего прочего оказала влияние на кривые намагничивания, а также сказалась на изменении объема в процессе структурообразования.

325

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ВРАЩЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРА НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ИОНОВ В КАМЕРЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Э.Р. Сайфуллин1, А.Г. Князева2,3

1Национальный исследовательский Томский государственный университет,

Томск, Россия, ser_web@mail.ru,

2Институт физики прочности и материаловедения СО РАН,

3Национальный исследовательский Томский политехнический университет Томск, Россия, anna-knyazeva@mail.ru

Предложена модель движения ионов в цилиндрической камере. Численные исследования показали прямо пропорциональную зависимость скоростей ионов плазмы от напряженности электрического поля и вращения манипулятора.

Ключевые слова: многокомпонентная низкотемпературная плазма, гидродинамическая модель, напряженность электростатического поля.

На сегодняшний день разработано достаточное количество разнообразных способов нанесения покрытий. В работе [1] их предлагают разделять на механические, химические и электрохимические методы, наплавку, напыление, высокоэнергетические технологии, комбинированные методы. Несмотря на такое обилие способов, научные основы вышеперечисленных методов полностью не изучены, что может быть связано со специфическими особенностями постоянно изменяющихся материалов и со сложностью и многофакторностью каждого физико-химичес- кого процесса, влияющего на осаждение покрытия. Например, распределение ионов у поверхности растущего покрытия в ион- но-магнетронных методах [2] зависит как от типа ионов, геометрии камеры, так и от параметров электромагнитного поля. Непосредственное наблюдение за этими процессами невозможно. Настоящая работа посвящена исследованию процесса перераспределения компонентов плазмы, выпущенной из магнетрона или ионного источника, под действием приложенного элек-

327

тростатического поля при условии дополнительного вращения манипулятора, на котором могут быть зафиксированы образцы, подвергаемые обработке.

Вработе рассматривается камера цилиндрической формы,

вцентре которой расположен манипулятор для фиксации подложек, вращающийся с постоянной угловой скоростью. В некотором сечении камеры поступают ионы наносимого вещества. Основываясь на [3, 4], в задаче используем гидродинамическую модель полностью ионизированной низкотемпературной двухкомпонентной плазмы. Примем следующие приближения: скорости компонент плазмы одинаковы и равны скорости центра масс; электронная компонента пренебрежимо мала, влиянием магнитного поля и, наконец, влиянием зарядов ионов и вращения манипулятора на поле камеры можно пренебречь. Принятые

упрощения позволяют разбить задачу на «электрическую» и «гидродинамическую» составляющие. Первая часть включает в себя уравнение для разности потенциалов и напряженности электрического поля. Во второй части содержится система уравнений состояния, неразрывности, переноса импульса и баланса компонент. В двумерном приближении уравнения для радиальной и угловой составляющих скорости в «гидродинамической» подзадаче имеют вид [5]:

угловаякомпонентывекторанапряженностиэлектрическогополя.

328

В начальный момент времени задано облако ионов с заданной скоростью в некотором сечении камеры:

Здесь vr0 , vr0 – начальная угловая, радиальная скорости, соответственно. На поверхности внутреннего цилиндра (т.е. при R = R1 ) выполняется условие прилипания:

где Vm – заданная угловая скорость вращения манипулятора.

Задача (1)–(4) решена численно по неявной разностной схеме. Достоверность решения подтверждается симметричностью решения при симметричных начальных данных, показанной на рис. 1 и 2. Результаты исследования показали, что радиальная составляющая скорости постепенно увеличивается по мере приближения к внутреннему цилиндру камеры (рис. 3), что объясняется влиянием напряженности электрического поля.

На рис. 4 показано распределение угловой составляющей в плоскости при φ = 180° . Видно, что при удалении от выхода из

магнетрона ионы плазмы постепенно теряют заданную скорость,

329