Режимы течения. Число рейнолдса.

Как уже было сказано ранее, для реальных жидкостей вязкость v Ф О, т.е. имеет место трение, поэтому происходит потеря механи­ческой энергии потока при движении жидкости по трубопроводу. Следовательно, использовать уравнение для реальных жид­костей неправомерно.

В 1887 году О. Рейнольдс в опубликованной работе «Вихревое движение жидкости» показал, что существуют два принципиально различных режима течения жидкости. Подкрашивая струи жидко­сти, Рейнольдс показал, что существует режим движения жидко­сти (см. рис. а), когда она движется слоями, не перемешиваясь между собой.

1. б)

Такой режим получил название ламинарного (от латинского сло­ва lamina — слой).

В другом режиме течения (см. рис. б) подкрашенная струйка двигается по причудливой траектории, дробясь на отдельные части. Этот режим получил название турбулентного (от латинского слова turbulentus — беспорядочный). Рейнольдсом была введена безраз­мерная величина, впоследствии получившая его имя. Эта величина является критерием, с помощью которого можно определить харак­тер течения жидкости. Например, для труб круглого сечения

или

где — средняя скорость потока, определяемая по расходу; d — диаметр трубы; — кинематический коэффициент вязкости;—динамический коэффициент вязкости.

Теоретическое значение числа Рейнольдса, которое соответ­ствует переходу ламинарного потока в турбулентный, равно: Re_кр=2320.

Так, при Re < Re_Kp — течение ламинарное, при Re > Re_Kp — поток турбулентный. Каждый из режимов течения имеет свою эпюру скоростей в се­чении потока.

Для ламинарного потока эпюра скоростей представляет собой параболу Пуазейля (см. рис. а)

а) б)

Для круглой трубы концентрические тонкие слои движутся не перемешиваясь, причем скорость в центре трубы максимальная.

Турбулентный поток (см. рис. б) состоит из тонкого при­стеночного слоя, называемого ламинарным подслоем, где скорос­ти движения малы.

Так же из турбулентного ядра, где при хаотичном движении ча­стиц жидкости линейная скорость достаточно велика, а эпюра ско­ростей близка к прямолинейной, что сближает ее с эпюрой для иде­альной жидкости.

Задача №7

Задано установившееся течение идеальной несжимаемой жидкости плотностью р из закрытого бака в атмосферу по го­ризонтальному трубопроводу переменного сечения (геометри­ческие размеры бака и трубопровода известны). Уровень жид­кости h в баке считать постоянным. Абсолютное давление Р_м воздуха над поверхностью жидкости в баке измеряется мано­метром.

Требуется:

1. Изобразить трубу согласно данным варианта.

2. Построить пьезометрическую линию трубы и определить расход жидкости в трубопроводе.

3. Рассчитать потери напора по длине в участках трубопро­вода с постоянным сечением, считая жидкость вязкой при ско­ростях движения жидкости, рассчитанных в п. 2.

4. Сравнить суммарные потери напора с полным напором.

Дано:

, где и

,следовательно, жидкость нельзя считать идеальной, то есть необходимо вести расчеты с учетом вязкости жидкости.