Задача № 8.1

На первоначальную сумму долга начисляются простые проценты по ставке 18% годовых. Ставка налога на полученные проценты составляет 13%. Определить наращенную сумму долга без учета налогообложения и с учетом налога на проценты.

Задача № 8.2

Банк открыл депозит на 2 года с процентной ставкой 10% годовых. Проценты сложные. Сумма депозита составляет 15000 руб. Налоговая ставка на проценты достигает 15%.

Определить:

1. величину наращенной суммы долга без учета налога на проценты;

2. величину наращенной суммы долга с учетом налога на проценты, если налог начисляется за весь срок сразу.

Задача № 8.3

Налог на полученные проценты составляет 12%. На денежную сумму в размере 20000 руб., положенную во вклад на 3 года начисляются проценты, составляющие 20% годовых.

Определить:

1. величину наращенной суммы без учета налога на проценты при начислении простых и сложных процентов;

2. величину наращенной суммы с учетом налога на проценты при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 8.4

Найти величину ежегодных налоговых платежей при условии, что сумма депозита составляет 5000 руб., сложная ставка наращения равна 15%, срок депозита – 4 года, налоговая ставка на проценты – 10%.

Задача № 8.5

Сумма налога на получаемые проценты за весь срок депозита составляет 462 руб. Сумма, положенная на депозит достигает 35000 руб. Срок депозита равен 9 месяцам. Временная база составляет 360 дней. Банк выплачивает по депозиту 16% годовых.

Определить величину налоговой ставки на получаемые проценты при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 8.6

Пусть ставка налога на проценты составляет 15%. Ставка наращения по вкладам клиентов, осуществляемая банком, равна 20% годовых. Срок вклада составляет 4 года. Первоначальная сумма вклада –1000000 руб.

Определить:

1. Величину наращенной суммы без учета налога.

2. Величину наращенной суммы с учетом налога.

3. Величину налога за весь срок при начислении простых и сложных процентов.

4. Величину налоговой суммы за каждый год при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 8.7

Пусть ставка налога на проценты составляет 15% . Процентная ставка наращения равна 20% годовых. Срок начисления процентов 4 года. Первоначальная сумма ссуды1000000 руб. Определить:

1. величину наращенной суммы без учета налога;

2. наращенную сумму долга с учетом налога на проценты:

а) при начислении простых процентов;

б) при начислении сложных процентов;

3. сумму налога за каждый год;

4. общую величину суммы налога.

Задача № 9.1

Определить ожидаемый годовой уровень инфляции при уровне инфляции за месяц 9%.

Задача № 9.2

Постоянный темп инфляции составляет 20% в месяц.

Определить:

1. индекс цен за год;

2. годовой темп инфляции.

Задача № 9.3

Ежемесячный темп инфляции составляет 5%.

Определить:

1. индекс цен за год;

2. темп инфляции за год.

Задача № 9.4

Постоянный темп инфляции равен 12% в месяц.

Определить:

1. индекс цен за год;

2. годовой темп инфляции.

Задача № 9.5

Последовательный прирост цен по месяцам составляет:

h₁ = 20%,

h₂ = 27%,

h₃ = 30%.

Определить:

1. индекс цен за 3 месяца;

2. темпы инфляции за 3 месяца.

Задача № 9.6

Прирост цен за 5 месяцев составил соответственно 15 %, 20 %, 10 %.

Определить:

1. индекс цен за 5 месяцев;

2. темп инфляции за 5 месяцев.

Задача № 9.7

На сумму 1000000 руб. в течение 4-х месяцев начисляются простые проценты по ставке 20%.

Временная база составляет 360 дней. Ежемесячный прирост цен по месяцам следующий: 15 %, 20 %, 26 %, 30 %.

Определить:

1. объем наращенной суммы по номиналу;

2. объем наращенной суммы с учетом инфляции.

Задача № 9.8

Сумма 800 тыс. руб. выдана в долг под 15% годовых на срок 3 месяца. Проценты сложные. Временная база составляет 360 дней. Ежемесячный прирост цен составил по месяцам соответственно 20 %, 30 %,10 %.

Определить:

1. величину наращенной суммы по номиналу;

2. величину наращенной суммы с учетом инфляции.

Задача № 9.9

Найти минимальную допустимую величину ставки наращения, если индекс цен составляет 1,74. Время, на которое выдается депозит, равно 60 дням, временная база составляет 360 дней.

Задача № 9.10

На сумму кредита в течение 6-ти месяцев начисляются простые проценты по ставке 25% годовых. Временная база составляет 360 дней. Ежемесячный прирост цен следующий: 14%;8%; 17%; 15%; 20%; 23%.

Определить минимально допустимую величину ставки наращения.

Задача № 9.11

Кредит 1000000 руб. выдан под 18%годовых на срок 4 месяца. Временная база составляет 360 дней. Индекс цен за этот же период составляет 2,0.

Определить брутто-ставку.

Задача № 9.12

Найти брутто-ставку, если индекс цен равен 1,9 за период, на который выдан кредит, составляющий 120 дней, ставка наращения равна 25%, временная база – 360 дней.

Задача № 9.13

Известно, что на сумму кредита в течение 3-х месяцев начисляются проценты по ставке наращения равной 30 %. Временная база составляет 360дней. Ежемесячный прирост цен следующий: 11%; 17%; 24%.

Определить величину брутто-ставки при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 9.14

Найти реальную ставку сложных процентов при условии, что годовая инфляция составляет 150%, а брутто-ставка – 200%.

Задача № 9.15

Величина годовой инфляции составляет 110%, брутто-ставка равна 180%.

Определить реальную ставку наращения при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 9.16

Банк выдает кредит под 14% годовых (с уплатой вперед) за годовой кредит. Сумма кредита возвращается через год. Уровень инфляции за год составил 10%.

Определить реальную ставку годовых процентов, которые берет банк, с учетом инфляции.

Задача № 10.1

Предполагается поместить 3000 долларов США на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 27 рублей за 1 доллар США. Ожидаемый курс покупки 30 руб. Ставка наращения для депозита в рублях составляет 25%. Ставка наращения для конкретного вида СКВ составляет 20%. Депозит размещен сроком на 6 месяцев. Определить:

1. Конечную наращенную сумму в валюте.

2. Оценить прямое наращение по долларовой процентной ставке.