Задача № 2.3

Тратта выдана на сумму 700000 руб. с уплатой 20 декабря 1999г. Владелец векселя учел его в банке 5 сентября 1999г. по простой учетной ставке 22%. Определить полученную при учете сумму без уплаты комиссионных и величину дисконта.

Задача № 2.4

Платежный документ выдан на сумму 900 тыс. руб., которую необходимо погасить (уплатить по платежному обязательству) 5 октября 2000г. Владелец платежного обязательства учел его в банке 18 августа 2000г. по простой учетной ставке 16% годовых. Определить:

1. Полученную при учете сумму без уплаты комиссионных.

2. Величину дисконта.

Задача № 2.5

На первоначальную сумму долга, составляющую 900 тыс. руб., начисляются проценты по ставке простых процентов, равной 17% годовых.

Определить:

1. Наращенную сумму долга.

2. Сумму, полученную при учете.

Задача № 2.6

Пусть на первоначальную сумму долга равную 820000 руб. начисляются простые проценты в размере 16,5%. Долг выдан на 90 дней. Временная база составляет 360 дней. Годовая учетная ставка равна 20%. Долг учтен за 30 дней до конца срока. Определить:

1) наращенную сумму долга;

2) сумму, полученную при учете.

Задача № 2.7

Ссуда в размере 500000 р. выдана 1 февраля до 1 ноября включительно. Точное число дней ссуды составляет 274 дня. Определить наращенную сумму долга при условии, что проценты начисляются по простой учетной ставке равной 25%.

Задача № 2.8

Ссуда в размере 200000 рублей дана с 01.02. до 20.07. включительно. Точное число дней ссуды равно 170 дням.

Определить наращенную сумму при условии, что проценты начисляются по простой учетной ставке, равной 20%.

Задача № 3.1

Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 800000 руб. вырос на 150000 руб., при условии, что начисляются простые проценты по ставке 19% годовых?

Задача № 3.2

Определить продолжительность ссуды в годах, чтобы долг, составляющий 2 млн. руб., вырос до 2,7 млн. руб. Следует учесть, что в данный период должны начисляться простые проценты по ставке 20% годовых. Временная база равна 365 дней.

Задача № 3.3

В контракте предусматривалось погашение обязательства в сумме 98000руб. через 115 дней. Первоначальная сумма долга 70000руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой простой ставки процента и учетной ставки.

Задача № 3.4

Договором обеспечивается погашение обязательства в сумме 200 млн.руб. через 160 дней. Первоначальная сумма долга составляет 130 млн. руб.

Какова доходность ссудной операции для кредитора, как в виде годовой процентной ставки, так и учетной ставки?

Задача № 3.5

Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, которая была выдана на 250 дней, удерживается дисконт в размере 15% . Определить цену кредита в виде годовой ставки простых процентов и учетной ставки.

Задача № 3.6

Контракт составлен таким образом, что дисконт составляет 5%. Ссуда выдана на 100 дней. Определить цену кредита в виде годовой процентной ставки и учетной ставки.

Задача № 3.7

Определить цену кредита в виде годовой ставки простых процентов и учетной ставки при временной базе равной 360 дней, если из суммы ссуды, которая выдана на 185 дней, удерживается дисконт в размере 15%.

Задача № 3.8

Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг равный 900 тыс. руб. вырос на 300 тыс. руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 20% годовых.

Задача № 3.9

В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 108000 руб. через 160 дней. Первоначальная сумма долга составляет 80000руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой ставки процентов и учетной ставки. Временная база составляет 360 дней.

Задача № 3.10

Кредит в размере 7 млн. руб. выдан на 4 года и 232 дня под 20% годовых. Проценты сложные. Определить сумму долга на конец срока двумя методами: актуарным и методом торговца.

Задача № 3.11

Имеется обязательство погасить за 1,5 года (с 22 апреля 2000г. по 22 октября 2001г.) долг в сумме 24 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 22% годовых. Частичное поступление характеризуется следующими данными (в тыс. руб.):

22 июля 2000г. уплачено 600 тыс. руб.;

22 июля 2001г. уплачено 600 тыс. руб.;

30 сентября 2001г. уплачено 900 тыс. руб.

Определить какова будет сумма платежа 22 октября 2001 года.

Задача № 3.12

Обязательство, датированное 15 сентября 1999г., должно быть погашено 15 августа 2000г. Ссуда, составляющая 2 млн. руб., выдана под 24% годовых (проценты простые). В счет погашения долга 15 декабря 1999г. поступило 900 тыс. руб. Какова величина остатка долга до конца срока? При решении использовать два метода (актуарный и метод торговца).

Задача № 3.13

На сумму долга 2000000 руб., выданного под 30% годовых 7 июня 2000г., выписано обязательство, срок погашения которого должен быть 7 апреля 2001г. В счет погашения долга 7 декабря 2000г. внесено 900000 руб.

Какова величина остатка долга на конец срока (использовать два метода: актуарный и метод торговца)?

Задача № 3.14

Ссуда размером в 5000000 руб. выдана сроком на 5 лет под ставку наращения простых процентов равную 10% годовых. Должник по договору должен выплачивать равными долями долг вместе с процентами.

Определить сумму ежемесячного платежа и общую сумму всех платежей.

Задача № 4.1

Определить сумму накопленных процентов и наращенную сумму, если ссуда выдана в размере 800 тыс. руб. на срок 3 года. Проценты сложные.

Задача № 4.2

Сумма выплаченных процентов составляет 570 тыс. руб. Ссуда выдана сроком на 2 года. Ставка сложных процентов составляет 10% годовых.

Определить:

1. 1. Первоначальную сумму долга.

2. 2. Величину наращенной суммы.

Задача № 4.3

Срок ссуды составляет 6 лет. Договорная процентная ставка равна 15% годовых, плюс маржа, составляющая 0,5% за первые 2 года и 0,8% в оставшееся время.

Каков множитель наращения?

Задача № 4.4

Банк начисляет проценты на вклады до востребования по сложной ставке 20% годовых.

Определить сумму вклада для накопления через 2 года 400 тыс. руб.

Задача № 4.5

Определить величину множителя наращения при условии, что кредит выдан заемщику сроком на 6 лет. Сложная процентная ставка составляет 15%. Дополнительно банк берет маржу за клиентское обслуживание, величина которой за первые 3 года равна1%, и за оставшийся период –2%.

Задача № 4.6

Банк выдал кредит размером 7 млн. руб. сроком на 4 года и 232 дня под 16% годовых. Проценты сложные.

Определить сумму долга на конец срока, используя общий и смешанный методы.

Задача № 4.7

Торговое предприятие получило ссуду в размере 2 млн. руб. на 2 года и 180 дней под 20 % годовых. Проценты сложные.

Определить сумму долга на конец срока двумя методами (общим и смешанным). Временная база составляет 360 дней.

Задача № 4.8

Определить наращенную сумму долга, при условии, что первоначальная сумма составляет 1000000 руб.

Сложная ставка наращения равна 15% годовых с поквартальным начислением. Срок, на который выдана ссуда, составляет 17 месяцев.

При решении использовать 2 метода: общий и смешанный.

Задача № 4.9

Банком выдан кредит в размере 6 млн. руб. на 4 года и 150 дней. При этом начисляются сложные проценты по ставке 17% годовых. Временная база составляет 365 дней.

Определить сумму долга на конец срока двумя методами.

Задача № 4.10

Банк начисляет проценты ежеквартально по сложной ставке процентов равной 8% годовых.

Определить сумму вклада, необходимую для накопления 600 тыс. руб. через 2 года.

Задача № 4.11

Кредит в размере 100000 руб. выдан на 2,5 года. Ставка процентов за первый год составляет 10%, а за каждое последующее полугодие увеличивается на2%.

Определить наращенную сумму долга на конец срока действия кредита при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 5.1

Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 7 раз, применяя сложные и простые проценты по ставке 20% в год.

Задача № 5.2

Банк на денежный вклад начисляет проценты в размере 20%. Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 3 разапри начислении простых и сложных процентов.

Задача № 5.3

Необходимо увеличить первоначальный капитал в 2,5 раза при условии ежегодного начисления процентов по ставке наращения в размере 10%. Определить, сколько времени потребуется для этого, если начисляются простые и сложные проценты.

Задача № 5.4

Определить количество лет, необходимое для удвоения капитала при условии, что величина ставки составляет 17,7%. Расчет произвести при начислении простых и сложных процентов.

Задача № 5.5

Сколько лет необходимо, чтобы первоначальная ссуда увеличилась в 3 раза?Ставка наращения составляет 30% годовых. Применить сложные и простые проценты.

Задача № 5.6

Определить число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 4 раза, применяя простые и сложные проценты по ставке наращения 12% годовых.

Задача № 5.6

Найти сроки удвоения капитала при ставке наращения в 20,5% для простых и сложных процентов.

Задача № 5.8

Определить срок, необходимый для увеличения первоначального капитала в 2 раза при начислении простых и сложных процентов по ставке 19,5% годовых.

Задача № 5.9

Торговое предприятие намерено вложить свободные денежные средства в банк под 20% годовых с тем, чтобы через год получить накопленную сумму в размере 500 тыс. руб.

Определить сумму первоначального вклада.

Задача № 5.10

Банк выдает долгосрочные кредиты с использованием простой и сложной ставки процентов в размере 12% годовых. Объем выданного кредита составляет 70000 руб.

Определить возвращаемую сумму долга по кредиту в течение 5 лет при начислении процентов по полугодиям, ежеквартально и ежемесячно.

Задача № 6.1

Определить, какой величины достигнет долг, равный 600000 руб. через 3 года:

1. при росте по простой и сложной ставке наращения, равной 18% годовых;

2. если проценты начисляются поквартально.

Задача № 6.2

Какой величины достигнет долг, первоначальная сумма которого составляет 2000000 руб., через 3 года? При условии, что:

1. используются простые и сложные проценты по ставке наращения 30% годовых;

2. если проценты начисляются поквартально.

Задача № 6.3

Ссуда в размере 10 млн. руб. выдана на 5 лет по ставке наращения 18%. Определить:

1. величину наращенной суммы при начислении процентов один раз в год;

2. величину наращенной суммы при ежеквартальном начислении процентов;

3. величину наращенной суммы при ежемесячном начислении процентов.

Задача № 6.4

Определить какова будет сумма долга через 18 месяцев, если его первоначальная величина составляет 1000000 руб., процентная ставка наращения сложная и равна 20%. Начисление процентов осуществляется поквартально. В расчете предусмотреть 2 метода: общий и смешанный.

Задача № 6.5

Определить сумму долга, первоначальная величина которого 20000руб., через 34 месяца. Ставка наращения составляет 15%. Проценты начисляются ежемесячно. При решении использовать два метода.

Задача № 6.6

Какова сумма долга через 25 месяцев, если первоначальная его величина составила 850000руб., сложная ставка наращения – 12%, начисление осуществляется ежеквартально.

Задача № 6.7

Какова эффективная ставка процентов, если номинальная ставка равна 21% при помесячном начислении процентов?

Задача № 6.8

Определить эффективную ставку при поквартальном начислении процентов. Причем номинальная ставка составляет 25%.

Задача № 6.9

Ожидаемый доход по ценным бумагам через 3 года ожидается в размере 5000000 руб. Определить его современную стоимость при наличии ставки сложных процентов, равных 10% годовых.

Задача № 6.10

Номинальная годовая ставка наращения составляет 30%. Начисление процентов осуществляется банком ежемесячно. Определить величину эффективной ставки.

Задача № 6.11

Определить номинальную ставку процентов при условии, что ставка наращения сложных процентов составляет 8% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.

Задача № 6.12

Определить эффективную ставку процентов, при условии, что номинальная ставка равна 20% годовых при ежеквартальном начислении процентов.

Задача № 7.1

Определить современную стоимость ссуды в размере 10000 руб., которая будет выплачена через 3 года при условии начисления сложных процентов по ставке наращения равной 20% годовых.

Задача № 7.2

Сумма 3000000 руб. выплачивается через 6 лет. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов равная 10%.

Задача № 7.3

Финансовый документ на 8000000 руб., срок платежа по которому наступает через 3 года, продан по сложной учетной ставке равной 20%. Найти сумму дисконта.

Задача № 7.4

Сумма 12000000 руб. выплачивается через 4 года. Определите ее совокупную современную стоимость при условии, что применятся простая и сложная ставки наращения.

Задача № 7.5

Банковский процентный вексель на сумму 1000000 руб., срок платежа по которому наступает через 2 года, продан с дисконтом по сложной учетной ставке равной 20% годовых.

Определить сумму дисконта.

Задача № 7.6

Срок платежа по векселю, который выдал банк на сумму 4000 руб. наступает через 2 года. Определить:

1. сумму, полученную при ежемесячном дисконтировании по номинальной сложной учетной ставке равной 10%;

2. величину эффективной учетной ставки.

Задача № 7.7

Финансовый документ на сумму 10000000 р., срок платежа по которому наступает через 5 лет. Определить:

1. сумму, полученную при поквартальном дисконтировании по номинальной сложной учетной ставке 20% в год.

2. эффективную учетную ставку.

Задача № 7.8

Клиент взял в банке «А» кредит на покупку квартиры стоимостью 670000 руб. и передал этому банку вексель со сроком погашения 3,5 года и с условием уплаты в конце срока процентов по нему и основной суммы долга. При этом процентная ставка составляла 25% годовых. Однако банк «А» не стал дожидаться конца срока погашения векселя и за 51 день до окончания данного срока учел его в банке «В» с дисконтом по учетной ставке 20%.

Определить:

1. Какую сумму должен вернуть клиент, выдавший вексель?

2. Какую сумму получил банк «А» при учете этого векселя?

3. Имело ли смысл банку «А» переучитывать вексель, если в данный момент (день переучета) он мог выдать кредит сроком на 51 день под 20% годовых.