В мягком режиме (рис 7. 10), если β < βкр , то прямая обратной связи лежит выше кривой Sср , и поэтому автоколебания невозможны. При β = βkp ав-
токолебания возникают , и с дальнейшим ростом β их амплитуда U1 = U плавно растет (рис 7. 12а). С уменьшением β картина повторяется в обратном
порядке.
В жестком режиме ( рис 7.11б и рис 7.12б) самовозбуждение не наступает до тех пор, пока связь не достигает βkp . При этом амплитуда скачком увели-
чивается до U1 = Uкр , и далее растет с ростом β . При обратном движении колебания не срываются вплоть до значения β = βmin < βкр , когда их амплитуда
уменьшается до Umin .
В области связи βmin < β < βкр колебания самопроизвольно не возникают, однако если принудительно «забросить» систему за неустойчивую точку U~, то
она перейдет в режим стационарных колебаний с амплитудой U .
Мягкий режим предпочтителен с точки зрения легкости возбуждения автоколебаний, однако он характеризуется относительно невысоким к.п.д., так как
работа ведется с углами отсечки θ > 90o . В жестком режиме θ < 90o , и можно получить высокий к.п.д., но следует принимать специальные меры для возбуждения системы, что неудобно.
В этом смысле представляют интерес схемы с автоматическим смещением (рис 7. 6 б,г), у которых в отсутствие колебаний рабочая точка лежит в линейной части характерис 7.тики, и поэтому генератор возбуждается как мягкая система. По мере увеличения амплитуды колебаний за счет импульсов тока базы
конденсатор Cg в цепи автоматического смещения заряжается, и рабочая точка
перемещается к нижнему сгибу характерис 7.тики, так что установившийся режим оказывается жестким, угол отсечки получается малым, а к.п.д. большим.
Проведенное рассмотрение показывает, что квазилинейный метод прост и достаточно информативен, в силу чего он является основным инженерным методом расчета автогенераторов.
7.5. Переходной режим. Импульсная работа
Исследование процесса установления колебаний, т.е. перехода от момента самовозбуждения к стационарному состоянию, наиболее сложная задача. Для ее решения, как правило, приходится применять специальные методы решения.
Одним из них является метод медленно меняющихся амплитуд, который, как и квазилинейный метод, применим к системам, совершающим колебания, близкие к гармоническим. В таких системах процесс установления колебаний про-
108
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
исходит относительно медленно, т.е. за время одного периода колебаний амплитуда меняется незначительно. Поэтому решение можно искать в виде
U(t) = U1(t) cosωt . |
(7.28) |
Подставляя (7.28) в уравнение (7.7) , учитывая условие медленности изменения
U1(t) |
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
dU1 (t) / dt |
<< |
, |
|
|
|
|
|
(7.29) |
|||||||
|
U(t) |
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|||||||
и пренебрегая высшими гармониками, можно найти частоту автоколебаний |
||||||||||||||||
|
ω = ωo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.30) |
|||
и закон изменения амплитуды |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 (t) = |
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7.31) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1- B ×e− |
|
δ |
|
t |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В (7.31) B = [U/U1(0)]2 -1 - постоянная, определяемая начальными условия- |
||||||||||||||||
ми. Скорость переходного процесса зависит от параметра δ , равного |
|
|||||||||||||||
δ = (1− K0 β ) /τ . |
|
|
|
|
|
|
|
(7.32) |
||||||||
Как было показано выше, условием самовозбуждения является |
K0 β >1, |
|||||||||||||||
т.е. δ < 0 . Чем больше значение K0 β , |
тем больше |
|
δ |
|
, быстрее затухает экс- |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||
поненциальный член под радикалом в (7.31), и. быстрее амплитуда U1(t) стре-
_
мится к своему стационарному значению U . В зависимости от постоянной В амплитуда U1 (0) в начальный момент времени может быть меньше, больше
_
либо равна U (рис 7. 13).
109
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
B<0
B=0
B>0
Рис 7. 13. Установление автоколебаний при различных начальных условиях.
Чем ближе параметр K0 β к единице, т.е. к порогу возбуждения, тем медленнее идет процесс установления колебаний.
Учет переходных процессов обязателен при импульсной работе генератора, например, когда напряжение питания Ek (t) имеет форму прямоугольных
Рис 7. 14. Искажения переднего фронта импульса в зависимости от коэффициента обратной связи и заднего фронта в
зависимости от добротности контура.
110
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
импульсов (рис 7.14). Огибающая высокочастотного импульса U1(t) не повторяет форму напряжения Ek (t). Форма и длительность переднего фронта генерируемого импульса обусловлены переходным процессом установления автоколебаний и при заданном коэффициенте усиления K0 они зависят от коэффициента обратной связи β . Форма и длительность заднего фронта, когда авто-
колебания сорваны и в контуре происходят свободные затухающие колебания, определяются добротностью контура.
111
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com