гармоники ток In резко падает, на практике редко реализуют умножение более, чем в 2-3 раза.
3.2.4. Преобразование частоты
Преобразованием частоты (ПЧ) называют перемещение спектра сигнала без изменения его вида вверх или вниз по шкале частот. Осуществляется ПЧ в нелинейных или параметрических цепях. ПЧ широко используется в суперге- теродинных приемниках, где основное усиление ведется на преобразованной
частоте, называемой промежуточной и равной ωпр = ω1 ± ω2, где ω1 –
частота входного сигнала, а ω2 – частота вспомогательного генератора (гетеродина).
С точки зрения нелинейного преобразования ω1± ω2 являются комбина- ционными частотами второго порядка, возникающими в том случае, если ВАХ
имеет квадратичный член
i= a0 + a1U + a2U 2 ,
ина входе действует бигармонический сигнал
U(t) = E см+U1 Cosω 1 t +U2 Cosω 2t .
Раскрывая, выражение для тока, получим
|
|
i(t) = I 00 + I10 |
Cosω1 |
|
t + I 01 Cosω2 t + I 20 |
Cos 2ω1 t + |
|||||||||
|
|
+ I 02 Cos 2ω2 |
t + I1,−1 |
Cos (ω1 |
−ω2 )t + I1,1 |
Cos (ω1 |
+ ω2 )t , |
||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
E2 |
|
+ 0.5(U 2 |
+U 2 ), |
|
|
|
ìI |
0,0 |
= a |
0 |
+ a E |
см |
+ a |
2 |
|
|
|
|||||
ï |
|
|
1 |
|
см |
|
1 |
2 |
|
|
|||||
ï |
I1,0 = a1 U1 + 2 a2 Eсм U1 |
, I0,1 |
= a1 U2 + 2 a2 Eсм U2 |
, |
|||||||||||
í |
I2,0 = 0.5a2 U12 , |
|
|
|
|
I0,2 = 0.5 a2 U22 , |
|
. (3.37) |
|||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ï |
|
I1,−1 = a2 U1 U2 , |
|
|
|
|
I1,1 = a2 U1 U2. |
|
|
||||||
î |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Для выделения полезных составляющих с частотами ω1- ω2 или ω1+ω2 используют фильтр, обычно колебательный контур.
48
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Рис.3. 11. Транзисторный преобразователь частоты
Схема транзисторного преобразователя частоты показана на рис.3. 11. На- пряжение смещения Есм устанавливает рабочую точку на нижнем сгибе ВАХ, в середине квадратичного участка. Выходное напряжение равно
V (t) = Sпр Rэ U1 Cos (ω1 ± ω2 ) t , |
(3.38) |
где Rэ – эквивалентное сопротивление контура, и |
|
Sпр = a2U2 |
(3.39) |
- крутизна преобразования, зависящая от вида ВАХ и напряжения U2 гетеро- дина.
Если входной сигнал не одночастотный (например, АМ или ЧМ колеба- ние), а реальная ВАХ описывается полиномом степени выше второй, то возни- кает богатый спектр комбинационных частот, среди которых наряду с полез- ными есть и нежелательные. Если последние попадают в полосу пропускания контура, то они накладываются на полезные составляющие и искажают выход- ной сигнал. Для уменьшения этих искажений на практике часто используют более сложные балансные и мостовые схемы, содержащие по 2 и 4 нелинейных элемента.
49
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com