2.4. Методические указания по выполнению контрольной работы

2.4.1. Требования к выполнению контрольной работы

Контрольная работа оформляется на листах формата А4 и содержит:

• титульный лист (форма приведена в приложении № 1);

• основную часть (решение задач);

• список использованной литературы.

Оформление решения каждой задачи должно включать в себя: условие задачи, решение с необходимыми пояснениями и комментариями, ответ.

Контрольная работа должна быть написана и сдана в сроки, установленные приказом начальника Санкт-Петербургского им. В.Б. Бобкова филиала РТА. Слушатель, не сдавший контрольную работу в срок, считается имеющим академическую задолженность и не допускается к сдаче зачета.

2.4.2. Задания и последовательность выполнения контрольной работы

ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО НОМЕРА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ:

Номер варианта контрольной работы рассчитывается слушателем самостоятельно. Он равен остатку от деления числа, составленного из двух последних цифр номера зачетной книжки, на количество вариантов, и увеличенного на единицу.

Пример 1:

Номер зачетной книжки – 105173.

Количество вариантов работ – 10.

Остаток от деления 73 на 10 равен 3 (73/10=7 и 3 в остатке).

Номер варианта контрольной работы (3+1)= 4.

Значит, слушатель должен выполнить контрольную работу "Вариант 4".

Пример 2:

Номер зачетной книжки – 105107;

Количество вариантов работ – 10;

Остаток от деления 07 на 10 равен 7 (07/10=0 и 7 в остатке);

Номер варианта контрольной работы (7+1)= 8.

Значит, слушатель должен выполнить контрольную работу "Вариант 8".

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ ЗАЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант № 1

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = 2; а = 3; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = 5.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [0, 7]:

6. Вычислить .

; a = 1.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

   

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 2

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

a = 0; а = 2; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = – 5.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [2, 5]:

5. Вычислить .

; a = – 2.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 3

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

a = 3; а = – 3; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ : ; x₀ = 2.

4. Найти экстремумы функции

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 3]:

6. Вычислить : ; a = – 1.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 4

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

a = – 3; а = – 2; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ : ; x₀ = 0.

4. Найти экстремумы функции .

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 3]:

6. Вычислить : ; a = – 3.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 5

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

a = 2; а = 4; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ : ; x₀ = – 5.

4. Найти экстремумы функции

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 1]:

6. Вычислить : ; a = – 1.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 6

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = 2; а = 5; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = 3.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [ – 6, – 2]:

6. Вычислить .

; a = – 1.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 7

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = 1; а = – 4; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = 5.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [2, 9]:

6. Вычислить .

; a = –3.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 8

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = 5; а = – 5; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ =3.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [1, 8]:

6. Вычислить .

; a = 3.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 9

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = – 2; а = 1; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = – 5.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [2, 6]:

6. Вычислить .

; a = – 5.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Вариант № 10

Задание № 1

по теме "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"

1. Найти пределы функции при различных значениях a (не применяя правила Лопиталя).

y = a = 2; а = – 1; а  .

2. Вычислить производную функций.

1).

2).

3. Вычислить y' в точке x₀ .

; x₀ = 4.

4. Найти экстремумы функции.

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке [–2, 2]:

6. Вычислить .

; a = 1.

Задание № 2

по теме "Интегральное исчисление функции одной переменной"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант №1

Задание № 1

по теме "Линейная алгебра"

1. Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

Дано: , . Найти: 2А – 3В.

2. Вычислить произведение матриц: .

3. Найти матрицу, обратную данной: A= .

4. Вычислить определитель, используя подходящее разложение по строке или столбцу: .

5. Вычислить ранг матрицы .

6. Решить систему линейных уравнений с помощью формул Крамера:

7. Методом Гаусса исследовать совместность и найти общее решение системы:

.