- •Задание № 1
- •1. Выбор технологий в системе производственных отраслей
- •Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи
- •2. Распределение времени использования механизмов по участкам работ
- •Исходные данные к задаче
- •3. Распределение ресурсов с учетом сверхнормативных запасов
- •Наилучшее использование транспортных
- •70 Индивидуальных вариантов.
- •1.Динамическая модель инвестиционных проектов ферстнера
- •Исходные данные для модели Ферстнера
- •Исходные данные агрегатов
- •2.Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •3. Указания к анализу результатов
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •Глава III. Оптимизационная модель Хакса для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •3.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •3.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •Условия проекта:
- •Условия ликвидности для всех моментов времени
- •Информационное окно Excel для модели Хакса
- •Анализ результатов моделирования (только для варианта целочисленных значений х1 х7)
- •Показатели инвестиционного проекта в модели Хакса
- •3.4. Особенности модели Хакса
- •Глава II. Оптимизационная модель Албаха для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •2.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •Ограничение по производству и сбыту продукции
- •Особые условия проекта:
- •Условия неотрицательности переменных:
- •2.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •2.4. Особенности модели Албаха
- •Глава V. Оптимизационная модель гибкого планирования для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •5.1 Постановка экономико-математической задачи управления
- •5.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального уравнения
- •Условия ликвидности
- •Условия ликвидности
- •Условия проекта:
- •5.3. Анализ результатов моделирования
- •Результаты оптимизации целочисленного решения
- •Результаты оптимизации нецелочисленного решения
- •Экономическая интерпретация результатов в модели гибкого планирования
- •По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- •5.4. Особенности модели гибкого планирования
- •Глава VII. Оптимизация инвестиций при изменении срока службы оборудования
- •Совокупные экономические характеристики фирмы
- •Введем следующие обозначения:
- •Ликвидность
- •Мощность оборудования
- •Условия на рынке сбыта
- •Особые условия
Совокупные экономические характеристики фирмы
K |
Pk |
Zk |
Avk |
Типы оборудования |
|
J=l |
J=2 |
||||
1 |
120-0,2·Z1 |
600 |
50 |
4 |
6 |
2 |
180-0,1·Z2 |
1800 |
100 |
5 |
5 |
К началу планового периода (t=0) оборудование 1-го типа имеет мощность 360 единиц, а его остаточный срок службы приходится на первый период времени (t=i). На каждый последующий период времени мощность возрастает: для оборудования 1-го типа -90 единиц мощности, 2-го типа - 100 единиц.
Аналогичное оборудование 1-го и 2-го типов можно приобрести к началу каждого периода времени (t=0,l) Их экономический срок службы составляет четыре года при выручке от ликвидации 20%. Эти 20% берутся от выплат на приобретение оборудования. Уменьшение выручки от ликвидации в течение всего срока службы следует линейной зависимости.
Выплаты на приобретение оборудования 1-го типа составляют 2000 , второго типа - 2500 ден. ед. оборудования.
Процентная ставка краткосрочных финансовых инвестиций (КФИ) равна 10%, собственные средства в момент времени t=0 составляют 40000 ден. ед., а в момент времени t=2 уменьшаются до 1600 ден. ед..
Введем следующие обозначения:
i = 0,1 - индексы соответственно для начального (t=0) и конечного (t=l) моментов времени;
j=1,2 - индексы соответственно для оборудования 1-го и 2-го типов;
К=1,2 - индексы соответственно для продукции 1-го и 2-го типов.
Тогда xji - количество единиц оборудования (агрегатов) соответствующего типа, приобретаемого в два момента времени (t=0 и t=1);
х30, х31 - краткосрочные финансовые инвестиции для моментов времени t=0 и t=l;
Zkj - количество продукции соответствующего вида, выпускаемого в надлежащие моменты времени (то есть z10. z20, z11, z21).
Целевая функция связывается с максимизацией конечной (t=l) стоимости имущества и включает:
а) величину краткосрочных финансовых инвестиций (КФИ);
б) выручку от ликвидации оборудования;
в) выручку от продажи продукции;
г) затраты на производство продукции.
В соответствии с принятыми обозначениями целевая функция будет:
F = 1,1·x31 + 0,6·2000·x10 + 0,6·2500·x20 + 0,8·2000·x11 + 0,8·2500·x21 + (120 – 0,2·z11)·z11 + (180 – 0,1·z21)·z21 – 1,1·50·z11 - 1,1·100·z21 max. (А)
Ликвидность
t=0: 2000·x10 + 2500·х20 + x30 = 40000; (1)
t=1: 2000·x11 + 2500·x21 +х31 - 1,1·x30 - (120 - 0,2·z10)·z10 - (180 - 0,2·z20)·z20 + 50·z10 + 100·z20 = 1600. (2)
Первые два слагаемые в формуле (2) - выплаты на приобретение оборудования в момент времени t=1 для производства двух видов продукции; вторые два - КФИ; третьи два - выручка от продажи продукции в момент времени t=0 и последние два - производственные затраты в момент t = 0.
Мощность оборудования
t=0: 4·z10 + 5·z20 360 + 90·x10 - агрегат 1 типа; (3)
6·z10 + 5·z20 100·х20 - агрегат 2 типа; (4)
t=1: 4·z11 + 5·z21 90·(х10 + x11) - агрегат 1 типа; (5)
6·z11 + 5·z21 100·(х20 + х21) - агрегат 2 типа. (6)
Анализ размерности, например, для (3), дает:
левая часть [ед.мощн./ед.прод.]*[ед.продукции] = правая часть [ед. мощн./ед.оборуд.]*[ед.оборуд].