Календарное планирование по методу критического пути».
Рассмотрим процедуру календарного планирования по методу критического пути (МКП) на примере проекта: «Ремонт и оборудование офиса».
Сначала необходимо определить основные шаги достижения цели или, другими словами, работы, которые необходимо выполнить для получения намеченного результата. В нашем случае можно выделить, такие основные работы:
Подготовка помещения.
Покупка необходимых для ремонта материалов.
Ремонт помещения.
Установка мебели.
Установка оборудования.
Некоторые из составляющих проект задач могут выполняться параллельно (являются независимыми), другие могут выполняться только последовательно (выполнение одних задач зависит от результатов выполнения других). Например, нельзя начать ремонт помещения, пока не выполнена уборка и не приобретены необходимые для ремонта материалы, но уборку помещения и приобретение материалов можно выполнять параллельно. Нельзя начать установку мебели и оборудования, пока не закончен ремонт.
Структура проекта может быть представлена в виде РЕRТ - диаграммы (рис. 1). События «Начало» и «Конец» вехи, обозначающие, соответственно, начало и завершение работ по проекту.
Рис. 1.
На следующем шаге необходимо оценить время, необходимое для выполнения каждой задачи. Оценки длительности работ нашего проекта представлены в табл. 1.
Таблица 1
Оценки длительности задач
Работа |
Оценка продолжительности |
Начало |
0 |
Подготовка помещения |
2 дня |
Поставка материалов |
3 дня |
Ремонт |
5 дней |
Установка мебели |
1 день |
Установка оборудования |
3 дня |
Конец |
0 |
После того как предполагаемые длительности задач определены, можно оценить длительность всего проекта. Длительность проекта определяется суммарной длительностью цепочки последовательно выполняющихся задач от начальной задачи проекта до конечной. В нашем примере можно выделить четыре таких цепочки работ (рис. 1), или существует четыре пути от начального до конечного события. Каждый путь имеет свою длительность, равную суммарной длительности составляющих его работ. Подсчитаем длительность путей в нашем примере табл. 2:
Таблица 2
Длительность путей
Длительность 1-го пути: |
|
|
Подготовка помещения |
+ Ремонт |
+ Установка мебели |
2 дня |
+ 5 дней |
+ 1 день = 8 дней |
Длительность 2-го пути: |
|
|
Поставка материалов |
+ Ремонт |
+ Установка мебели |
3 дня |
+ 5 дней |
+ 1 день = 9 дней |
Длительность 3-го пути: |
|
|
Подготовка помещения |
+ Ремонт |
+ Установка оборудования |
2 дня |
+ 5 дней |
+ 3 дня = 10 дней |
Длительность 4-го пути: |
|
|
Поставка материалов |
+ Ремонт |
+ Установка оборудования |
3 дня |
+ 5 дней |
+ 3 дня = 11 дней |
Путь, имеющий наибольшую длительность, определяет длительность всего проекта. Такой путь называется критическим. В нашем примере критическим будет четвертый путь. Таким образом, для осуществления проекта требуется как минимум 11 дней.
Задержки в выполнении работ, лежащих на критическом пути, повлекут задержку срока завершения всего проекта.
Например, если ремонт будет продолжаться более пяти дней, то и весь проект не удастся осуществить за одиннадцать дней. Выполнение же работ, не лежащих на критическом пути, может быть задержано без задержки окончания проекта. Например, работа «Подготовка помещения» не лежит на критическом пути, и, следовательно, ее выполнение может быть на некоторое время задержано. Время, на которое может быть задержано выполнение работы без задержки проекта, называется полным резервом работы. Полный резерв распределяется между всеми операциями отдельной цепи. Если на некоторой операции расходуется ее полный резерв, то суммарный полный резерв для остальных операций уменьшается на эту же величину.
Расчет конкретных дат начала и окончания работ проекта является следующим шагом анализа проекта по МКП. Четыре даты могут быть вычислены для каждой работы: раннее начало, раннее окончание, позднее начало и позднее окончание.
Расчет временных параметров работ производится по рекуррентным соотношениям. Ранние сроки вычисляются в ходе так называемого прямого прохода сети, при котором операции просматриваются слева направо от исходной работы проекта к завершающей. Поздние сроки определяются в ходе обратного прохода сети от завершающей работы к исходной (просмотр справа налево).
Раннее начало работы равно наибольшему из ранних окончаний работ, предшествующих данной. Для первых операций проекта, не имеющих предшественников, срок раннего начала равен нулю. Раннее окончание работы получается, в результате добавления к раннему началу ее длительности. Для последних операций проекта срок позднего окончания полагается равным длительности проекта (длительности критического пути). Позднее окончание работы равно наименьшему из сроков позднего начала операций, следующих за данной. Позднее начало работы получается в результате вычитания длительности из ее позднего окончания.
Резерв времени работы равен разности между поздним и ранним сроками начала (или окончания) задачи.
Расчет временных параметров задач проекта представлен в табл. 3.
Таблица 3
Расчет сроков начала/окончания работ по МКП
Работа |
Длительность |
Раннее начало |
Раннее окончание |
Позднее начало |
Позднее окончание |
Резерв времени |
Подготовка помещения |
2 дня |
0 |
2 |
1 |
3 |
1 |
Поставка материалов |
3 дня |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
Ремонт |
5 дней |
3 |
8 |
3 |
8 |
0 |
Установка мебели |
1 день |
8 |
9 |
10 |
11 |
2 |
Установка оборудования |
3 дня |
8 |
11 |
8 |
11 |
0 |
Поясним расчет временных параметров задач проекта.
Начальными задачами проекта являются «Подготовка помещения» и «Поставка материалов», поэтому сроки раннего начала этих задач положим равными нулю. Задача «Подготовка» имеет длительность два дня и, следовательно, может быть завершена через два дня после начала проекта, а задача «Поставка», соответственно, через три дня.
Выполнение задачи «Ремонт» может быть начато только после завершения уборки и приобретения материалов. Таким образом, для задачи «Ремонт» ранним сроком начала будет вечер третьего дня (реально утро четвертого), ранним сроком окончания вечер восьмого дня проекта. Следовательно, выполнение задач «Установка мебели» и «Установка оборудования» может начаться вечером восьмого дня (реально утром девятого), а завершиться, соответственно, вечером девятого и одиннадцатого дня.
Таким образом весь проект может быть выполнен за одиннадцать дней. Теперь можно вычислить сроки позднего начала и окончания задач проекта. Сроком позднего окончания работ по установке мебели и оборудования является срок окончания проекта (вечер одиннадцатого дня). Вычтем из срока позднего начала длительности задач и получим сроки позднего начала. Начаться они должны, соответственно, не позднее вечера десятого и восьмого дней (реально они, конечно, могут начаться утром одиннадцатого и девятого дней).
Позднее окончание задачи «Ремонт» должно быть равно наименьшему из сроков позднего начала следующих за ней задач (установка мебели и оборудования). Таким образом, ремонт должен быть закончен не позднее вечера восьмого дня, а начат, следовательно, не позднее утра четвертого дня (вечер третьего в таблице расчета). Аналогично, предшествующие ремонту уборка и приобретение материалов должны быть завершены не позднее вечера третьего дня. Поскольку длительность задачи «Подготовка» равна двум дням, то ее выполнение может быть начато через день после начала проекта, а приобретение материалов необходимо начать уже утром первого дня (вечером предыдущего дня по таблице).
Таким образом, мы рассчитали ранние и поздние сроки начала и окончания задач нашего проекта. Мы можем рассчитать также и временной резерв каждой задачи. Напомним, что резерв времени задачи равен разности между поздним и ранним сроками начала задачи. В результате получим, что задача «Подготовка» имеет в резерве один день, а задача «Установка мебели» два дня. Остальные задачи не имеют резерва времени. Это значит, что они лежат на критическом пути проекта. Обратите внимание, это задачи 4-го пути. Отметим, что в нашем примере все задачи относятся к типу КМР выполнить «Как Можно Раньше».
Все вычисления в нашем примере производились в рабочих днях. Однако план должен быть реализован в реальном, календарном времени. Поэтому нужен способ привязки рабочих дней к календарным датам. Календарь (график рабочего времени) проекта содержит описание выходных (нерабочих) дней, праздников, часы работы.
В данном примере выполнен расчет графика работ по МКП без учета ограничений на ресурсы. В реальных проектах ресурсы, как правило, ограничены, вследствие чего на расписание задач налагаются дополнительные ограничения. Прежде чем начать выполнение разработанного плана, следует оценить наличные ресурсы, определить необходимые ресурсы, их стоимость и распределение по задачам проекта.
Одним из преимуществ представления проекта в виде сетевой модели является возможность легко получать информацию о ресурсных потребностях в каждом промежутке времени.
В нашем примере в список могут быть включены следующие ресурсы:
рабочие,
оборудование,
краска,
мебель,
грузовик (фургон).
Далее каждой задаче определим необходимые для ее выполнения ресурсы. Например, для выполнения задачи «Установка оборудования» потребуются: грузовик, двое рабочих на 100 %, электрик на 50 %.
После того как ресурсные потребности всех задач описаны, необходимо проверить, всегда ли наличных ресурсов достаточно для выполнения задач проекта. Для этого нужно сравнить профили распределения наличных и требующихся ресурсов. Возможно, что в некоторые промежутки времени потребность в том или ином ресурсе больше, чем фактическое количество ресурса. Это может быть по двум причинам: либо количество ресурса действительно недостаточно для выполнения задачи, либо ресурса недостаточно только на данном временном промежутке. Второе возможно, например, если один ресурс назначен нескольким работам, выполняющимся одновременно. Например, грузовик может потребоваться одновременно задачам «Установка мебели» и «Установка оборудования». В данном случае возможно устранить перегрузку наличного ресурса за счет временного резерва задачи «Установка мебели» (разбив ее на более детальные задачи). Тогда в свои ранние сроки должна выполняться задача «Привезти оборудование», а задача «Привезти мебель» с соответствующей задержкой.
Отметим, что в проектах, включающих сотни задач и ресурсов, выполнить эту процедуру без компьютера вряд ли удастся.
Практическое занятие № 8.
Тема:«Планирование проекта».