Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1. Шайба
массы
соскальзывает без начальной скорости
по наклонной плоскости, составляющей
угол
с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной
плоскости расстояние
,
останавливается. Найти работу сил трения
на всем пути, считая всюду коэффициент
трения, равным
О т в е т.
Задача 2. Имеются
два стационарных силовых поля: а)
б)
где
– орты осей
и
и
– постоянные. Выяснить, являются ли эти
поля потенциальными.
О т в е т. Потенциальным является второе поле сил.
Задача 3. Частица
массы
движется по окружности радиуса
с нормальным ускорением, которое меняется
со временем по закону
,
где
– постоянная. Найти зависимость от
времени мощности всех сил, действующих
на частицу, а также значение этой мощности
за первые
секунд после начала движения.
О т в е т.
Задача 4. Тело
массы
начинают поднимать с поверхности Земли,
приложив к нему силу
которую изменяют с высотой подъема
по закону
где
– положительная постоянная. Найти
работу этой силы и приращение потенциальной
энергии тела в поле тяжести Земли на
первой половине пути подъема.
О т в е т.
Задача 5. Небольшой
шарик массы
прикреплен к концу упругой нити, жесткость
которой
Нить с шариком отвели в горизонтальное
положение, не деформируя нити, и осторожно
отпустили. Когда нить проходила
вертикальное положение, ее длина
оказалась
и скорость шарика
Найти силу натяжения нити в этом
положении.
О т в е т.
З
адача
6. Летевшая
горизонтально пуля массы
попала, застряв, в
тело массы
которое подвешено на двух одинаковых
нитях длины
(рис.
8). В результате нити отклонились на угол
.
Считая
<<
найти:
а) скорость пули
перед попаданием в тело; б) относительную
долю
первоначальной кинетической энергии
пули, которая перешла во внутреннюю
энергию.
О
т в е т. а)
б)
Задача
7. Шайба
массы
начинает скользить, если ее положить
на шероховатую поверхность полусферы
на высоте
от горизонтального основания полусферы.
Продолжая скользить, шайба отрывается
от полусферы на высоте
.
Найти работу сил трения, действующих
на шайбу при ее соскальзывании.
О т в е т.
З
адача
8. На гладкой
горизонтальной плоскости находиться
тело массы
(рис. 9) и на нем небольшая шайба массы
.
Шайбе сообщили в горизонтальном
направлении скорость
.
На какую высоту (по сравнению с
первоначальным уровнем) она поднимется
после отрыва от тела
?
Трения нет.
О т в е т.
Задача 9. Частица массы испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы . Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения.
О
т в е т.
Задача 10. После
упругого столкновения частицы
с покоившейся частицей
обе частицы разлетелись симметрично
относительно первоначального направления
движения частицы
,
и угол между их направлениями разлета
Найти отношение масс этих частиц.
О т в е т.
