Лабораторная работа 11

Исследование магнитных свойств ферромагнетика

Цель работы. Наблюдение на экране осциллографа кривых зависимости индукции магнитного поля от напряженности магнитного поля в ферромагнетике. Определение магнитной проницаемости ферромагнетика в зависимости от , определение мощности, потребляемой на перемагничивание ферромагнетика.

Приборы и оборудование. Коммутационная плата с тороидальной катушкой из ферромагнетика, конденсатором, резисторами, переключателем, электронный осциллограф, генератор синусоидального напряжения.

Теоретическая часть

Поведение вещества в магнитном поле зависит прежде всего от того, имеется ли у его атомов магнитный момент. Если в отсутствие поля момента нет, то решающим оказывается появление такого момента под действием вихревого электрического поля при увеличении поля . По закону электромагнитной индукции наведенный момент направлен так, что внешнее поле ослабляется; в выражении

(1)

магнитная проницаемость  < 1 ( - напряженность магнитного поля,  - магнитная постоянная). Такие вещества называются диамагнетиками.

Атомы парамагнетика имеют отличный от нуля магнитный момент, но в отсутствие внешнего магнитного поля моменты отдельных атомов ориентированы хаотически, намагниченность даже небольших, содержащих несколько атомов, объемов вещества в среднем равна нулю. Под действием внешнего поля происходит некоторая упорядоченность расположения атомных моментов, внешнее поле усиливается. В таких материалах  > 1.

Особое место среди магнетиков занимают ферромагнетики, прежде всего железо, кобальт, никель и большое количество сплавов на их основе. Характерным для них является "аномально" большое значение отношения – оно может составлять 10²… 10⁶. Объясняется это тем, что упорядочение расположения элементарных моментов вызывается силами более мощными, чем магнитные силы, так называемыми силами обменного взаимодействия, или спиноориентирующими силами. Считается, что это те же силы, которые определяют противоположное направление спинов электронов в атоме, если эти электроны находятся в отвечающих одинаковым наборам квантовых чисел состояниях (принцип Паули). Однако в случае ферромагнетизма знак этих сил оказывается противоложным – спины выстраиваются параллельно.

Рис.1. Возможная доменная структура монокристаллического (а) и поликристаллического (б) ферромагнетиков

Под действием сил обменного взаимодействия образуются области спонтанной намагниченности – домены. Монокристалл ферромагнитного материала небольших размеров может быть спонтанно (без действия внешнего магнитного поля) однородно намагничен. При достаточно больших размерах образца создается многодоменная структура (рис. 1). Направления намагниченности отдельных доменов устанавливаются такими, при которых минимальна полная энергия.

Энергия магнитного поля мала, если малы размеры доменов и при этом в соседних доменах направления намагниченности противоположны. С другой стороны, энергия обменного взаимодействия, пропорциональная площади поверхности доменов, уменьшается при увеличении размеров доменов. В результате образуется многодоменная структура, при которой достигается относительный минимум полной энергии.

Рассмотрим процессы, происходящие при намагничивании (перемагничивании) ферромагнетика. Эти процессы можно разбить на несколько этапов. При возрастании внешнего магнитного поля с нуля сначала происходит смещение границ – за счет соседей увеличиваются размеры доменов, направление намагниченности в которых составляет наименьший угол с направлением внешнего поля. Затем происходит изменение направления намагниченности вплоть до совпадения с направлением внешнего поля, и достигается насыщение. В дальнейшем происходит лишь незначительное увеличение намагниченности.

Смещение границ – процесс, вообще говоря, необратимый. Из-за неоднородностей материала он происходит скачками. Это приводит к рассеянию энергии при перемагничивании ферромагнетика: при увеличении поля скачок происходит при большем значении , чем при уменьшении; затраты энергии на намагничивание больше, чем ее возвращается при размагничивании. В результате при перемагничивании ферромагнетика наблюдается гистерезис – зависимость от оказывается не однозначной, а определяется предыдущей историей намагничивания ферромагнитного образца (рис.2).

Возьмем ферромагнитный образец в ненамагниченном состоянии и будем намагничивать его, увеличивая магнитное поле от нуля до некоторого значения. Зависимость изобразится кривой . Затем будем уменьшать поле H. Опыт показывает, что кривая не пойдет по прежнему пути , а пройдет выше, по пути . Если вновь увеличивать поле H, то зависимость пойдет по кривой . Получается замкнутая кривая, называемая петлей гистерезиса. Видно, что при 0 индукция B не обращается в нуль. С наличием такого остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов. Для того, чтобы размагнитить образец, надо довести поле H до значения . Такое поле называется задерживающей или коэрцитивной силой ферромагнетика.

Рис. 2. Петля гистерезиса

Поскольку зависимость В от Н неоднозначна, то выражение (1) для ферромагнетика теряет смысл, а величина магнитной проницаемости  для него не может быть однозначно определена. Обычно для характеристики магнитных свойств ферромагнетика принимают

вдоль кривой намагничивания (кривая ОАD на рис.2). Мы, однако, примем для оценки  определение

, (2)

причем вместо кривой первоначального намагничивания возьмем близкую к ней кривую – геометрическое место точек – вершин петель гистерезиса при постепенном увеличении .

Описание эксперимента

Электрическая схема установки приведена на рис.3. Катушка в виде тора изготовлена из ферромагнитного материала. Задача состоит в измерении напряженности магнитного поля и модуля вектора магнитной индукции в ферромагнетике.

Метод измерения H основан на теореме о циркуляции этого вектора по произвольному замкнутому контуру L

,

где - ток проводимости, пронизывающий контур L. Для контура, показанного штриховой линией на рис. 3, получим

,

где L - длина контура, ,  - число витков и сила тока в первичной катушке, , – во вторичной катушке. Отсюда при найдем

.

Напряжение на сопротивлении , пропорциональное величине H

,

подается на вход X осциллографа (на пластины, отклоняющие луч в горизонтальном направлении).

Измерение индукции магнитного поля В основано на законе электромагнитной индукции. Для этого на первичную катушку от генератора Г подается переменное напряжение частоты . Тогда во вторичной катушке с числом витков N₂ возникает ЭДС

,

где S - площадь поперечного сечения катушки. Таким образом, напряжение на концах этой вторичной катушки пропорционально производной В по времени. Для получения напряжения, пропорционального В, используется так называемая интегрирующая R-C-цепочка. При условии (- циклическая частота) протекающий через конденсатор ток и, следовательно, напряжение на конденсаторе равно

.

Рис. 3. Электрическая схема установки	Рис. 4. Петля гистерезиса на экране осциллографа.

Напряжение подается на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, а напряжение , как отмечалось выше, – на горизонтально отклоняющие пластины (рис. 3). При периодическом изменении этих величин (обусловленных синусоидальным изменением напряжения на выходе генератора) на экране осциллографа будет наблюдаться зависимость от . Поскольку , а , то вид этой зависимости такой же, как вид зависимости . Изменяя напряжение генератора, можно наблюдать на экране осциллографа кривые перемагничивания, отвечающие разным .

Измерив на экране "размеры" петли гистерезиса и (рис.4), можно рассчитать значение и отвечающее ему с помощью выражений

(3)

Выполнение работы

Упражнение 1. Определение H и B в ферромагнетике при максимальном напряжении питания.

Включите генератор и осциллограф. Установите частоту генератора  = 200 Гц. При максимальном выходном напряжении генератора определить величины и и подсчитайте при помощи (2) соответствующее значение . Чувствительность осциллографа по оси X не зависит от положения переключателя "Вольт/дел." и указана на стенде.

Упражнение 2. Измерение зависимости .

Уменьшая напряжение на выходе генератора , снимите зависимость от , результаты представьте в виде графика . С помощью (2) рассчитайте зависимость от H и постройте график. Для обеспечения необходимой точности нужно проводить измерения при максимально возможной чувствительности осциллографа по оси Y ("Вольт/дел.") и максимально возможном токовом сопротивлении . Последнее изменяется переключателем "П".

Упражнение 3. Определение мощности, потребляемой на перемагничивание ферромагнетика.

При максимальном оцените площадь петли гистерезиса в единицах "HB" и рассчитайте выделяемую в сердечнике мощность

.

Значения сопротивлений, емкость конденсатора и геометрические размеры сердечника указаны на стенде. На графиках и рекомендуется указать лишь случайные погрешности, связанные с неточностью измерений и на экране осциллографа. Также следует поступить и с погрешностью величины мощности N.