Описание структуры билета коллоквиума и схемы оценивания
Каждый билет коллоквиума состоит из двух частей: части I и части II. Часть I ориентирована на проверку качества усвоения курса на базовом уровне, часть II – повышенного уровня.
Если студент изучал курс на базовом уровне, то он готовит ответ только по вопросам части I. Часть I может сдаваться как в письменной, так и в устной форме.
Если студент изучал курс на повышенном уровне, то он вначале готовит ответ на вопросы части I, а затем, при условии положительный оценки (получения не менее восьми баллов), готовит ответ и отвечает на вопрос части II. Часть II сдается только в форме традиционного устного экзамена.
Часть I содержит 6 теоретико-практических заданий.
Максимальное количество баллов, которое студент может получить за часть 1 составляет 12 баллов.
Часть 2 содержит один вопрос из списка вопросов к коллоквиуму. За ответ по второй части студент может получить до 8 баллов. Таким образом, максимальное число баллов при сдаче коллоквиума на повышенном уровне равно 20 баллам.
Образец билета коллоквиума
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № Образец
по курсу «Дискретная математика», Модуль 1 МП-П
Часть I (базовый уровень)
1.
Что такое разность множеств
и
?
Как обозначается эта операция? Как она
иллюстрируется с помощью диаграмм
Эйлера-Венна? Пусть
,
.
Задайте перечислением элементов разность
множеств
и
.
2.
Что такое размещение с повторениями из
элементов
по
?
По какой формуле вычисляется число
таких размещений? Перечислите все
размещения с повторениями из элементов
3-х элементного множества
по 2.
3.
Какие формулы над множеством булевых
функций называются равносильными? Как
доказывают равносильность формул,
используя таблицы истинности? Докажите
равносильность формул
и
.
4.
Верно ли, что каждая булева функция
может быть задана формулой над множеством
?
Ответ обоснуйте. Задайте какой-нибудь
формулой над множеством
тождественную единицу ноль и штрих
Шеффера.
5. Какие функции называют монотонными? Какие из элементарных функций двух переменных являются, а какие не являются монотонными? Приведите пример монотонной и пример немонотонной функции от трех переменных (функции задайте таблично).
6. Сформулируйте определение замкнутой системы булевых функций. Приведите примеры замкнутых систем функций.
Часть II (повышенный уровень)
Сформулируйте и докажите теорему о разложении булевых функций по переменным.