Питання для самоперевірки.

1. Що називається гідростатичним тиском? В яких одиницях він вимірюється?

2. В чому заключаються дві властивості гідростатичного тиску?

3. Як знайти тиск в деякій точці рідини, якщо відомий тиск в другій?

4. Яка різниця між абсолютним, надлишковим, вакууметричним тиском?

5. Яка найбільша величина вакуума? Чим вона обмежена?

6. Приведіть приклади використання законів гідростатики в техніці.

7. Як побудувати епюру тиску на вертикальну і горизонтальну, похилу плоску стінку.?

8. Що називається вільною поверхнею?.

9. Що називається абсолютною і відносною рівновагою?.

10. Як визначити силу тиску на плоску стінку.?

11. Як визначити силу тиску на криволінійну стінку?.

12. Які форми вільної поверхні при абсолютній рівновазі в випадку руху посудини з постійним прискоренням, при обертанні посудини навколо своєї вісі з постійною кутовою швидкістю?.

13. Зформулюйте закон Архімеда, та його три випадки.

14. Прилади для вимірювання тиску. Класифікація, принцип дії, конструкція.

Тема 1.3. Основи кінематики та динаміки рідин.

Види руху рідини. Головні поняття кінематики рідини: лінія течії, трубка течії, струминка, живий переріз. Витрата рідини. Середня швидкість. Рівняння суцільності витрат. Питома енергія потоку рідини. Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини. Фізичний зміст і геометрична інтерпритація рівняння Бернуллі. Практичне використання рівняння Бернуллі для вимірювання витрат та швидкостей рідини. Режими руху рідини, критерій Рейнольдса.

Література: (1) ст.34-55, 57-65, 69-79, 82-91, (2) ст. 45-76, (4)ст.34-42

Методичні вказівки.

Рухома рідина являє собою однорідне середовище сукупності частинок, які переміщуються з різноманітними параметрами, що змінюються в залежності від координат і часу.

В гідравліці потоки реальної рідини розглядають, як одномірні. З цією

метою використовуються поняття середньої швидкості потоку. Середня швидкість вводиться із умови рівності її добутку на площу перерізу потока дійсній об’ємній витраті.

Основними рівняннями гідравліки являються рівняння витрати і рівняння Бернуллі. З їх допомогою проводяться розрахунки гідросистем. Тому необхідно чітко засвоїти виведення цих рівняннь і зрозуміти, які фізичні закони вони виражають.

Рівняння витрати виражає закон збереження маси, а рівняння Бернуллі- закон збереження енергії.

Записавши масову витрату рідини для любих двох точок плоских перерезів, в одного і тогож потоку через середню швидкість

Q_m=V_cS (мал 13)

отримаємо для нестискаємої рідини (=const) рівняння об’ємної витрати.

V_cp1S₁=V_cp2S₂

де - густина рідини,

V_cp- середня швидкість потоку рідини,

S- площа живого перерізу.

М ал. 13. Середня і місцеві швидкості потоку рідини.

Згідно цього рівняння об’ємна витрата рідини Q=V_cpS залишається незмінною вздовж всьго потоку.

При уставленому русі реальної рідини рівняння Бернуллі має вигляд

Z₁+

де Z- геометрична висота- відстань центру ваги відповідного перерізу потоку до горизонтальної площини порівняння. В енергетичному змісті цей член, який називається геометричним напором, являє собою потенційну енергію положення одиниці ваги рідини відносно горизонтальної площини порівняння

- п’єзометрична висота відстань рівня рідини в п’єзометрі до центру ваги перрізу потока або п’єзометричний напір. В енергетичному змісті- потенційна енергія тиску одиниці ваги рідини.

- швидкісна висота або швидкісний напір- кінетична енергія одиниці ваги рідини.

Z+ =H - повний напір- механічна енергія одиниці ваги рухомої рідини вимірюється в метрах водяного стовпа. Н, м.

h_1-2 – втрати напору між перерізами потоку – кількість механічної енергії, яку втрачає одиниця ваги рідини при подоланні гідравлічних опорів на відстані від першого до другого перерізу потоку.

Питома кінетична енергія, записана через середню швидкість, містить в якості поправочного коефіцієнта безрозмірний коефіцієнта кінетичної енергії  (коефіцієнт Коріоліса), який являє собою відношення величин дійсної кінетичної енергії потоку, обчисленої по значенням дійсних швидкостей, до величини кінетичної енергії, обчисленої по середнній швидкості. Чисельне значення коефіцієнта  залежить від закону розподілу швидкостей по перерізу потоку. В випадку ламінарного руху, цей коефіцієнт рівний двом, турбулентного - його приймають рівним одиниці.

Геометрична інтерпритація рівняння Бернуллі представлена на Мал.14.

Мал. 14. Геометрична інтерпритація рівняння

Бернуллі для потоку реальної рідини.

Значення повного напору відносно довжини називається гідравлічним похилом.

Відношення зміни п’єзометричного напору до довжини потоку – п’єзометричний похил.

Відношення зміни геометричної висоти до довжини потоку називається геометричним похилом.

Геометричний і п’єзометричний похил можуть бути додатніми і від’ємними. Гідравлічний похил завжди додатній.

Течія рідини має два принципи руху - ламінарний і турбулентний.При ламінарному режимі частинки рідини рухаються паралельно одна одній відносно осі труби зі сталими швидкостями. Цей рух усталений. При турбулентному режимі окремі частинки рухаються хаотично, їхні траекторії перетинаються і обертаються. В результаті ті викликають пульсації тисків і швидкостей, тому рух неусталений.

Режим руху рідини визначається за допомогою безрозмірного числа Рейнольдса.

, де

V-середня швидкість руху рідини.

R-гідравлічний радіус.

-кінематична в’язкість.

Для круглих труб R=d/4, тому

Експерементально визначено, що для круглих труб при R_e<2300 режим ламінарний, при R_e<4000- турбулентний, при 2300<R_e<400- перша перехідна зона. У ній почергово існує то ламінарний то турбулентний режими.

Ламінарний режим виникає в тонких капілярних трубках, під час руху високов’язких рідин, фільтрації води в порах грунту, при малих швидкостях руху. Малов’язкі рідини (вода, спирт, бензин) майже завжди рухаються при турбулентному режимі.