17 Обнаружение и исключение систематических погрешностей измерений

Систематическую погрешность невозможно определить путем повторных измерений, т.к. она постоянна по величине и визуально не проявляется при повторных измерениях одной и той же величины.

Постоянные инструментальные систематические погрешности обычно выявляют посредством поверки средства измерения. Поверка производится путем сравнения показаний поверяемого прибора с показаниями более точного (образцового) средства измерения. Если на поверяемой отметке шкалы показания поверяемого прибора , а образцового , то погрешность поверяемого прибора на этой отметке

. (46)

Поверка средств измерения производится в соответствии с требованиями, устанавливаемыми в нормативной документации, а ее результаты указываются в свидетельстве о поверке или в паспорте прибора. Обнаруженные при поверке систематические погрешности исключаются из результата измерения путем введения поправки.

Поправка - значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности. Поправку, прибавляемую к номинальному значению меры, называют поправкой к значению меры. Поправку, вводимую в показание измерительного прибора, называют поправкой к показанию прибора.

Для устранения систематической погрешности также используется поправочный множитель - числовой коэффициент, на который умножают неисправленный результат измерения с целью исключения влияния систематической погрешности. Поправочный множитель используют в случаях, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.

Для обнаружения изменяющейся систематической погрешности рекомендуется строить график, на котором нанесены результаты наблюдений в той последовательности, в какой они были получены. Общая картина расположения полученных точек позволяет обнаружить наличие закономерного изменения результатов наблюдений и сделать вывод о присутствии в них систематической погрешности. Простейшим случаем погрешности, изменяющейся по определенному закону, является погрешность, прогрессирующая по линейному закону, например, пропорционально времени. Такие погрешности могут быть оценены и исключены. Если известно, что при измерении постоянной величины систематическая погрешность изменяется линейно во времени, т.е. (где ), то для ее исключения достаточно сделать два наблюдения и с фиксацией времени и (рисунок 10). Тогда искомое значение величины будет

, (47)

Рисунок 10 – Определение систематической погрешности

Для контроля систематической погрешности применяют также метод симметричных наблюдений. Он позволяет точно убедится в линейном изменении систематической погрешности. Несколько наблюдений выполняют через равные промежутки времени и затем вычисляют средние арифметические симметрично расположенных отсчетов (рисунок 10), например и . При линейной зависимости погрешности от времени, полученные средние арифметические равны. Убедившись, что погрешность изменяется по линейному закону, по формуле (47) находят результат измерения.

Систематические составляющие, обусловленные несовершенством методов измерения, ограниченной точностью расчетных формул, положенных в основу измерений, влиянием средств измерений на объект, свойства которого измеряются, относятся к методическим погрешностям.

При проведении измерений применяется несколько методов, позволяющих получить результат без систематической погрешности. К ним относятся метод замещения, метод противопоставления и метод компенсации погрешности по знаку.

Независимо от вида измерения (прямое, косвенное, совместное или совокупное) систематическая погрешность его результата оценивается по известным составляющим. Результирующая, суммарная систематическая погрешность измерения представляет собой алгебраическую сумму составляющих:

. (48)

Необходимо отметить, что полученная оценка систематической погрешности, в свою очередь, имеет некоторую погрешность из-за погрешностей в определении ее составляющих, а также из-за наличия инструментальной погрешностей. Эта погрешность при введении поправки не исключается и называется неисключенным остатком систематической погрешности (неисключенной систематической погрешностью).