- •Физические основы классической механики
- •I. Механика. Общие понятия
- •2. Кинематика точки
- •3. Скорость
- •4. Ускорение
- •5. Примеры
- •I. Основные понятия
- •2. Законы механики
- •3. Инерциальные системы отсчёта (и.С.О.)
- •4. Принципы относительности Галилея
- •5. Закон сохранения импульса
- •6. Реактивное движение
- •7. Центр инерции
- •I. Работа
- •2. Энергия
- •3. Кинетическая и потенциальная энергии
- •4. Закон сохранения механической энергии
- •5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •I. Кинематика вращательного движения
- •2. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции.
- •3. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •I. Принцип относительности
- •2. Постулаты Эйнштейна
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Замедление времени
- •5. Сокращение длин
- •6. Сложение скоростей в теории относительности.
- •7. Изменение массы со скоростью
- •8. Движение релятивистской частицы
- •9. Связь между массой и энергией
- •10. Кинетическая энергия. Энергия и импульс
- •Колебания и волны
- •1. Общие сведения о колебаниях
- •2. Механические колебания
- •3. Энергия гармонических колебаний
- •1. Предмет молекулярной физики
- •2. Термодинамические параметры.
- •3. Идеальный газ
- •4. Основное уравнение мкт газов для давления.
- •5. Газовые законы как следствие молекулярно-кинетической теории.
- •1. Скорости теплового движения молекул
- •2. Распределение молекул по скоростям (Закон Максвелла)
- •3. Закон распределения Больцмана
- •4. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •1. Внутренняя энергия идеального газа
- •2. Первое начало термодинамики
- •3. Работа при расширении газа
- •4. Теплоемкость идеальных газов
- •5. Адиабатический процесс
- •1. Характеристика тепловых процессов.
- •2. Принцип действия тепловой машины
- •3. Второе начало термодинамики
- •1. Энтропия
- •1. Отклонение свойств газов от идеальных.
- •2. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса)
- •1. Критическое состояние вещества
- •1. Внутренняя энергия реального газа
- •1. Жидкости.
- •2. Поверхностное натяжение.
- •3. Явление смачивания.
- •4. Формула Лапласа.
- •5. Капиллярность.
4. Теплоемкость идеальных газов
Теплоемкостью называют количество тепла, которое надо сообщить телу для изменения его температуры на :
(9.7)
Теплоемкость единицы наосы вещества называют удельной теплоемкостью , теплоемкость одного моля - молярной . Если - молекулярный вес, то .
Для газов обычно пользуются молярными теплоемкостями при постоянном объеме и при постоянном давлении . Из формул (9.6) и (9.7) находим, что при и
(9.8)
Так как для одного моля газа , то:
(9.9)
ПриР-ем^ооовввакявенно
имеем Ср-о(а/<(Тэ<<^Т+ 'wv/(»t^
Так как для одного моля газа ,то:
или (9.10)
(9.11)
формулу (9.10) называют уравнением Майера. Формулы (9.9) и (9.11) позволяют вычислить молярные теплоемкости и по числу степеней свободы, а также вычислить отношение , представляющее характерную для каждого газа величину:
(9.12)
Так, для одноатомных газов и ; для двухатомных и для трехатомных и многоатомных газов и . Полученные расчетные формулы для теплоемкостей хорошо совпадают с опытом лишь для одноатомных молекул. Для более сложных молекул выводу теорий применимы в ограниченном интервале температур ( °С). При более высоких и низких температурах сказывается влияние температуры на теплоемкость, что объясняется квантовой теорией.
5. Адиабатический процесс
Наряду с рассмотренными изопроцессами, протекающими в газах, важную роль играет адиабатический процесс, т.е. процесс, происходящий в газе без теплообмена с окружающей средой. Такой процесс можно осуществить, например, в теплоизолированном сосуде (сосуд Дьюара), при очень быстром процессе, когда газ не успевает обменяться теплом с окружающими телами. Для адиабатного процесса первое начало имеет вид:
(9.13)
Для одного моля из (9.8) , а . Подставив эти выражения в (9.13) и разделить все равенство на , получим соотношение
(9.14)
Полагая теплоемкость в рассматриваемом интервале температур постоянной, (9.14) перепишем в виде:
, откуда и после потенциирования:
(9.15)
Так как , то и вместо (9.15) имеем:
(9.16)
Это есть уравнение адиабатического процесса. Комбинируя это выражение с уравнением состояния , можно получить другие формы уравнения адиабатического процесса:
(9.17)
(9.18).
Уравнения (9.16) - (9.18) называют также уравнением Пуассона, а - показателем Пуассона.
Найдем работу расширения газа при адиабатическом процессе.
Из (9.15) находим:
и (9.19)
Используя уравнения состояния и уравнение Пуассона, можно получить и другие формулы:
(9.20)
Лекция 13 |
Обратимые и необратимые процессы, циклы. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его КПД. |
|
Второе начало термодинамики, необратимый цикл Карно. |
1. Характеристика тепловых процессов.
Процессом называют переход тела из одного состояния в другое. Рассмотренные процессы в газах (изотермический, изобарический, изохорический, адиабатический) характерны тем, что при их осуществлении в окружающих телах никаких изменений не происходит, энергия системы не передается другим телам. Поэтому возможно и осуществление обратного перехода через последовательность тех же промежуточных состояний. Такие процессы называют обратимыми. Обратимые тепловые процессы всегда являются идеализацией в той или иной степени. Они возможны лишь при условии, что изменение параметров состояния происходит очень медленно и сама система каждый раз находится в состоянии равновесия, т.е. когда параметры всюду одинаковы. Лишь при этом возможен обратный процесс, когда система проходит ту же последовательность промежуточных состояний, что и в прямом процессе. Процесс, состоящий из ряда равновесных состояний, называют равновесный. Таким образом, все обратимые процессы - равновесные. Они изображаются графически плавной линией (АВ, рис. 10.1). Рассмотрим работу расширения и сжатия при обратимом и необратимом процессах. При быстром расширении процесс не будет обратимым и изобразится ступенчатой линией АаВ, аналогично при быстром сжатии ВвА. Таким образом, как видно из рис. 10.1,
В равновесном состоянии в системе самопроизвольно никакие процессы не возникают. Если же ее вывести из этого состояния, то она в течение некоторого времени будет возвращаться в равновесное состояние. Причем из-за хаотичного движения молекул такой процесс будет необратимым. Таким образом, все самопроизвольные процессы протекают в направлении приближения системы к равновесному состоянию. Количественная формулировка этого положения составляет содержание второго начала термодинамики.