- •Физические основы классической механики
- •I. Механика. Общие понятия
- •2. Кинематика точки
- •3. Скорость
- •4. Ускорение
- •5. Примеры
- •I. Основные понятия
- •2. Законы механики
- •3. Инерциальные системы отсчёта (и.С.О.)
- •4. Принципы относительности Галилея
- •5. Закон сохранения импульса
- •6. Реактивное движение
- •7. Центр инерции
- •I. Работа
- •2. Энергия
- •3. Кинетическая и потенциальная энергии
- •4. Закон сохранения механической энергии
- •5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •I. Кинематика вращательного движения
- •2. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции.
- •3. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса
- •I. Принцип относительности
- •2. Постулаты Эйнштейна
- •3. Преобразования Лоренца
- •4. Замедление времени
- •5. Сокращение длин
- •6. Сложение скоростей в теории относительности.
- •7. Изменение массы со скоростью
- •8. Движение релятивистской частицы
- •9. Связь между массой и энергией
- •10. Кинетическая энергия. Энергия и импульс
- •Колебания и волны
- •1. Общие сведения о колебаниях
- •2. Механические колебания
- •3. Энергия гармонических колебаний
- •1. Предмет молекулярной физики
- •2. Термодинамические параметры.
- •3. Идеальный газ
- •4. Основное уравнение мкт газов для давления.
- •5. Газовые законы как следствие молекулярно-кинетической теории.
- •1. Скорости теплового движения молекул
- •2. Распределение молекул по скоростям (Закон Максвелла)
- •3. Закон распределения Больцмана
- •4. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •1. Внутренняя энергия идеального газа
- •2. Первое начало термодинамики
- •3. Работа при расширении газа
- •4. Теплоемкость идеальных газов
- •5. Адиабатический процесс
- •1. Характеристика тепловых процессов.
- •2. Принцип действия тепловой машины
- •3. Второе начало термодинамики
- •1. Энтропия
- •1. Отклонение свойств газов от идеальных.
- •2. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса)
- •1. Критическое состояние вещества
- •1. Внутренняя энергия реального газа
- •1. Жидкости.
- •2. Поверхностное натяжение.
- •3. Явление смачивания.
- •4. Формула Лапласа.
- •5. Капиллярность.
3. Идеальный газ
Наиболее простыми свойствами, которые можно описать уравнением состояния, обладает газ, находящийся в таких условиях, что взаимодействие между эго молекулами можно не учитывать. Такой газ, у которого молекулы можно принять за материальные точки и можно пренебречь их размерами и силами взаимодействия между ними, называют идеальным. Столкновения между молекулами такого газа происходят как столкновения упругих шаров.
4. Основное уравнение мкт газов для давления.
В ыведем уравнение состояния идеального газа. Для этого вычислим давление потока молекул упруго соударяющихся со стенкой (Рис. 7.1).
За время к стенке подойдут молекулы, содержащиеся в объема воли их концентрация , то за время о стенку ударится молекул:
(7.3)
При ударе о стенку на молекулу действует сила , в свою очередь по 3-му закону Ньютона молекула действует на стенку с силой , а все молекул действуют с силой :
(7.4)
Так как при упругом ударе меняется лишь направление скорости на противоположное, то и (7.5)
Подставив это в (7.4), получим .
так как давление , то (7.6)
В это выражение надо внести поправки. Поскольку движение молекул газа хаотично, то в заданном направлении будет двигаться 1/6 их часть, и вместо надо взять 1/6 , далее, так как из-за столкновений скорости молекул различны, то вместо квадрата скорости надо взять средний квадрат скорости:
(7.7)
С учетом этого получаем вместо (7.6):
(7.8)
Учитывая, что , можно также записать:
(7.9)
Используя из определения температуры формулу (7.2), получим окончательно:
или (7.10)
Это уравнение называют основным уравнением МКТ. Оно имеет универсальный характер, т.к. не зависит от природы газа.
5. Газовые законы как следствие молекулярно-кинетической теории.
Закон Авогадро. Запишем для двух: газов уравнения (7.10) при одинаковых и , занимающих одинаковые объемы. ; . Отсюда следует , т.е. в одинаковых объемах при одинаковых и содержится одинаковое число молекул.
Число молекул в объеме одного моля называется числом Авогадро . Оно равно 1/моль.
Уравнение Менделеева-Клапейрона. Число молекул в газа можно записать как , где - масса газа; - молекулярная масса; - число молей. Тогда уравнение состояния будет:
, (7.11)
где - газовая постоянная. Используя значения и , найдем:
(7.12)
При (7.11) получаем - закон Бойля-Мариотта,
при ; при . Если - температура замерзания воды, а вместо использовать , то записанные соотношения примут вид: при - закон Гей-Люссака и при - закон Шарля.
Закон Дальтона. Если имеем смесь газов, то . Так как молекулы каждой компоненты газа занимают весь объем, и, (7.13)
т.е. давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.
Лекция 10 |
Распределение Максвелла для молекул идеального газа по скоростям и энергиям. |
|
Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Опыт Перрена. |