- •"Дослідження математичних моделей інвестиційного аналізу"
- •1. Вступ
- •1) Поняття фінансів та фінансової математики.
- •2) Основні напрями фм:
- •3) Чинник часу
- •2. Історія фінансової математики
- •3. Фінансова ефективність капіталовкладень
- •Показники фінансової ефективності та методи їх обчислення
- •1. Чиста приведена вартість (npv, чистий наведений ефект) .
- •2. Індекс рентабельності інвестицій pi (Profitability Index)
- •3.Метод розрахункукоефіцієнтів ефективності
- •4. Визначеннястроку окупностіінвестицій (рр, dpp)
- •5. Методи визначення внутрішньої норми прибутковості (irr)
- •Розділ II Аналіз ефективності цінних паперів
- •Облігації, їх види і основні характеристики
- •2.За терміном звернення :
- •Вартість облігацій
- •Доходність облігацій
- •Ризик. Методи оцінки й аналізу ризику інвестиційних проектів.
- •Методи аналізу ризику
- •II) будемо використовувати дані попередньої задачі:
- •4) Аналіз запасу безпеки інвестиційних проектів та аналіз беззбиктовості (cvp-analysis, break-even analysis).
- •1. Розрахунок статичної точки беззибтковості (break-even point):
- •2. Динамічна точка беззибтковості:
- •3. Запас безпеки інвестиційних проектів:
- •4. Динамічний аналіз беззбитковості виробництва багатономенклатурної продукції:
Показники фінансової ефективності та методи їх обчислення
1. Чиста приведена вартість (npv, чистий наведений ефект) .
Чиста поточна вартість(англ.Net present value, загальноприйняте скорочення -NPV) - це сума дисконтованих значень потоку платежів, приведених до сьогоднішнього дня. ПоказникNPVє різницею між усіма грошовиминадходженнямиі очікуваними витратами, приведеними до теперішнього моменту часу (моменту оцінки інвестиційного проекту). Він показує величину грошових коштів, яку інвестор чекає отримати від проекту, після того, як грошовінадходженняокуплять його первинні інвестиційні витрати і періодичні грошовізатрати, пов'язані із здійсненням проекту. Оскільки грошові платежі оцінюються з урахуванням їх тимчасової вартості і ризиків,NPVможна інтерпретувати, як вартість, що додається проектом. Її також можна інтерпретувати як загальний прибуток інвестора. Інакше кажучи, для потоку платежівCF(CashFlow), деРk- платіж через k років (k= 1,..,n) і початкової інвестиціїIC(InvestedCapital) у розміріIC= −P0чистий дисконтований дохідNPVрозраховується по формулі:
де r– ставкаприведення(дисконтування).
Якщо відповідно до проекту інвестиціі здійснюються не одноразово, а постійно протягом М років, то :
де і – прогнозований середній рівень інфляціі.
NPVмає дуже важливу властивість – аддитивність , тобто:
Якщо NPV > 0, тореалізація даного проекту сприятиме підвищенню громадського або приватного добробуту.Тобто,інвестор (підприємець) зацікавлений в здійсненні такого проекту.
Якщо NPV =0, то добробут інвестора, що вкладає гроші в проект не зміниться, оскільки витрати дорівнюватимуть прибуткам за проектом. Тобто, прибуткутакий проект не принесе, але він не збитковий. Проте, у разі прийняття проекту зNPV=0зростуть обсяги виробництва, а значить компанія збільшиться в масштабах. Оскільки нерідко збільшення розмірів компанії розглядається як позитивна тенденція, проект все - таки приймається.
Якщо NPV < 0 те реалізація такого проекту припускатиме збитки. Значить, від такого проекту необхідно відмовитися.
При порівнянні декількох інвестиційних проектів необхідно дотримуватися деяких правил:
- серед альтернативних проектів слід вибирати той, який забезпечує найбільшеNPV.
- не приймати жоден проект, якийне забезпечує позитивного значення NPV .
Можливо, що після завершення проекту обладнання, яке відпрацювало запланований період, буде продане за своєю залишковою вартістю. У такому разі необхідно використовувати формулу:
де RC —ліквідаційна вартість обладнання (Ліквідаційна вартість - сума коштів або вартість інших активів, яку підприємство очікує отримати від реалізації (ліквідації) об'єкта після закінчення терміну його корисного використання (служби), за відрахуванням витрат, що пов'язані з продажем (ліквідацією)).
Позитивні якості ЧПВ :
чіткі критерії ухвалення рішень;
показник враховує вартість грошей в часі (використовується коефіцієнт дисконтування у формулах).
Негативні якості ЧПВ :
показник не враховує ризик.
Хоча усі грошові потоки (NPV може включати інфляцію) є прогнозними значеннями, формула не враховує вірогідність результату події (платежу).