14.2. Теории и модели экономического роста

В настоящее время существует ряд теорий экономического роста, на основе которых создаются различные модели, однако заметим, что эти теории сформиро- вались на основе двух источников - неоклассической и кейнсианской теорий.

В центре неоклассической концепции находится идея эффективного ис- пользования всех производственных факторов с помощью саморегулирующегося рыночного механизма. Кейнсианство делает упор на условиях формирования эф- фективного совокупного спроса и двух основных его частей - потребления и на- копления. Именно с движением потребления и накопления Кейнс связывал объем и динамику национального дохода. Покоящиеся на различных подходах по- сткейнсианские и неоклассические модели приводят к взаимно противоположным выводам относительно устойчивости равновесного роста и факторов, определяю- щих темп роста.

Неокейнсианские модели. Экономическая теория состоит из двух частей - статики и динамики. Статика получила достаточную разработку у Кейнса, так как он анализировал нарушение равновесия в экономике и восстановление его. пре- одоление экономической депрессии и значительной безработицы. Неокейнсианцы ставят новый сложный вопрос: отыскать пути обеспечения устойчивых темпов роста экономики. Проблемы экономической динамики анализируются ими с по- мощью кейнсиаиских инструментов. Их модели основаны на главенствующей ро- ли спроса в обеспечении макроэкономического равновесия. Решающий элемент спроса - инвестиции, которые увеличивают доход.

Простейшей неоклассической моделью роста является модель Е. Домара. В ней инвестиции - фактор создания не только дохода, но и новых мощностей. Ди- намическая сбалансированность спроса и предложения, по Домару, определяется динамикой инвестиций, которые образуют новые мощности и новые доходы. Мо- дель Домара базируется на использовании мультипликатора, поэтому она опреде- ляет норму роста капитальных вложений, которая обеспечивает необходимый рост национального дохода.

Домар предложил для решения систему трех уравнений: уравнение предло- жения, уравнение спроса и уравнение спроса и предложения совместно.

Уравнение предложения: dX = Iσ, (14.3)

где X - прирост производства, I - объем капитальный вложений, σ - средняя про-

Y

должительность капитальных вложений σ = —. 1 : Х - прирост продукции за счет

k

единицы капитальных вложении предельная производительность капитала. В этом уравнении учитываются научно-технический прогресс (НТП), занятость, природные ресурсы.

Уравнение спроса:

где а - средняя склонность к сбережениям, обратная величина которой определяет величину мультипликатора. В данном уравнении учитывается лишь прирост ин- вестиций.

Исходя из него получаем норму роста капитальных вложений. Основное уравнение может быть записано так:

Основное уравнение макроэкономического равновесия - равенство между приростом доходов и приростом производства:

где ао - темп уравновешенного роста.

Смысл его в том, что годовой темп прироста инвестиций, обеспечивающий определенный прирост предложения товаров (I), должен равняться тому объему инвестиций (I₀e^aσt J, который в состоянии обеспечить прирост спроса для по- крытия данного прироста предложения.

Модель Харрода. При исследовании расширяющегося хозяйства Р. Харрод рассматривает взаимоотношения, возникающие в ходе экспансии трех основных элементов: рабочей силы, выпуска продукции на душу населения и размера на- личного капитала. Следовательно, особое внимание он уделяет занятости при экономическом росте.

Рассуждение Харрода основывается на формуле:

G *C = S, (14.6)

где G (от слова "growth" - рост) - прирост общего выпуска продукции в единицу времени. Если, например, прирост продукта составляет 2% в год, тогда

1 2 1 ∆Y

G = — 2% = — = — ; G может быть выражен также в виде —, т.е отноше-

50 100 50 Y

ние прироста дохода к общей его величине;

С ("капитал") - капиталоемкость, т.е. отношение между величиной использован- ного капитала и величиной дохода, полученного за тот же период. С

∆I

может быть выражено следующим образом: —;

Y

S (от слова "saving" - сбережение) - доля дохода, идущая на сбережение.

s

Из формулы (14.6) следует: G = —, т.е. темп прироста производства прямо

c

пропорционален размерам сбережений и обратно пропорционален капиталоемко- сти производства.

Затем Харрод конструирует уравнение, которое выражает равновесие не- прерывного поступательного движения:

G_w-C_r=S, (14.7)

где G_w - "гарантированный" темп роста, а С_r - требуемый коэффициент капитала. Таким образом, если темп роста составляет 4%, а склонность к сбережению 12%, то исходя из уравнения (14.7) получим требуемый капитальный коэффици- ент:

Идея Харрода сводится к тому, что путем определения на должном уровне нормы накопления (называемой им долей дохода, идущей на сбережения) может быть достигнут устойчивый экономический рост на неограниченное будущее.

Основой модели Харрода является теория акселератора (ускорителя).

Принцип акселерации состоит в том, что рост капитальных вложений явля- ется ускоренным по сравнению с ростом национального дохода и потребитель- ского спроса, которым обусловлено увеличение инвестиций.

В экономической теории роста акселератор является показателем, изме- ряющим "эффект нарастания развития" (акселерации) Смысл эффекта состоит в том, что чем большая доля национального дохода выделяется на капиталовложе- ния, тем быстрее растет сам национальный доход, тем большую долю его можно выделить на новые капиталовложения.

Акселератор определяется как отношение прироста инвестиций к прирос- ту дохода. Формула его такова:

где а - акселератор;

I_t - новые инвестиции за данный период времени; Y_t - доход за данный период времени; У_t-1 - доход за предшествующий период.

Таким образом, прирост инвестиций равняется произведению прироста до- хода на акселератор:

I_t=a(Y_t-Y_t-1). (14.9)

Например, если национальный доход увеличится на 10 млрд руб., то инве- стиции при акселераторе, равном пяти, возрастут на 50 млрд руб.

Механизм акселерации - это, по существу, лишь одна из разновидностей механизма мультипликации.

Гарантированный темп роста обеспечивает полное использование сущест- вующих производственных возможностей (капитала), он уравнивает совокупный спрос и предложение. Однако если предприниматели планируют темп прироста продукции более высокий, чем гарантированный, начинает действовать механизм, постепенно отдаляющий фактическую линию развития от линии равновесия. Аналогичное явление происходит в случае, если предприниматели вознамерятся расширить производство на величину, меньшую, чем гарантированный прирост.

Наряду с гарантированным темпом роста Харрод использовал понятие "естественного" темпа роста, под которым понимал такой темп роста капитала и национального дохода, который обеспечивает полную занятость растущего пред- ложения труда. G_nC_r= или ≠ S , n - natural - естественный

Превышение или отставание гарантированного темпа роста от естественно- го вызывает нарушение динамического равновесия. Равновесие по этой модели весьма неустойчиво в силу постоянства цен и невзаимозаменяемости факторов производства.

Итак, в экономической литературе модели Харрода и Домара рассматрива- ются как весьма сходные, приводящие к одинаковым выводам о соотношении между ростом доходов и инвестиций для поддержания макроэкономического рав- новесия в динамической системе. Поэтому часто говорят о единой модели Хар- рода-Домара.

Неоклассическая факторная модель роста.

Первоначально использовалась модель Кобба-Дугласа, представляющая со- бой производственную функцию'

где Y - объем производства, L - затраты труда, К - затраты капитала, α и β сте- пенные коэффициенты.

Из производственной функции ясно, что для обеспечения экономического роста необходимо увеличивать либо капитал, либо трудовые ресурсы, либо оба фактора одновременно. Здесь труд и капитал являются взаимозаменяемыми и сумма коэффициентов эластичности выпуска по факторам равна единице (даль- нейшие расчеты дали значения: (α = 3/4, (β = 1/4). Так как возможности трудового фактора ограничены, то главным источником роста становится капитал, увели- чить который можно, наращивая инвестиции. Однако функция не учитывает из- менения качества производственных факторов, т.е влияния технического прогрес- са, а значит, приемлема лишь для экстенсивного экономического роста (рис. 14.2 и 14.3).

Рис. 14.3. Влияние прироста массы капитала на производственную функцию

Рис. 14.2. Производственная функция с переменным объемом затрат труда

Модель Солоу. Модель, представленная Р. Солоу в 1956 г., была предназна- чена главным образом для устранения нестабильности динамического равновесия в неокейнсианских моделях.

Вместо производственной функции с невзаимозаменяемостью факторов (леонтьевского типа) Солоу включил в свою модель производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал являются взаимозаменяемыми (субсти- тутами), а конкуренция - совершенная: Y = F(K, L). При этом все переменные вы- ражаются в виде показателей на душу населения (предполагаем, что население и рабочая сила идентичны).

Параметром, обеспечивающим равновесный рост в модели Солоу, является капиталовооруженность труда, т.е. количество капитала на единицу труда, K/L, или k. Средняя производительность труда есть функция от его капиталовоору- женности. Обозначив выпуск на одного работающего, Y/L, через q, запишем про- изводственную функцию в следующем виде:

Рис. 14.4. Производственная функция в модели Солоу

Учтем, что инвестиции (I) равны сбережениям (S) в данной стране: I = S. Изменения основного капитала (К) равны чистым инвестициям, т.е. инвестициям за вычетом амортизации (dK). В этом случае изменение общего объема производ- ственных фондов равно инвестициям минус амортизация:

∆K = I-dK, (14.12)

или сбережения минус амортизация:

∆K=SY-dK, (14.13)

а в расчете на одну рабочую силу:

Предположим, что население (рабочая сила) растет с постоянным темпом п (n = ∆L/L), введем его в уравнение (14.14) и осуществим некоторые преобразова- ния, так что в итоге получим основное уравнение накопления капитала:

По мере роста капиталовооруженности труда его производительность уве- личивается, но в убывающем темпе, так как снижается предельная производи- тельность капитала (рис. 14.4).

Оно показывает, что рост капитала на одного работающего (∆К) равен сбе- режениям на душу населения Sq минус (n + d)K. Иначе говоря: сбережения, идущие на рост фондовооруженности, равны среднедушевым сбережениям минус сбережения, идущие на расширение капитала.

Для достижения устойчивого состояния необходимо, чтобы выполнялось точное равенство среднедушевых сбережений и сбережений, идущих на расшире- ние капитала (увеличение числа работающих), чтобы ∆К = 0. Формально это можно записать в виде:

Sq = (n + d)K. (14.16)

Устойчивое состояние сопровождается ростом выпуска с положительным темпом п. Объем производственных фондов также возрастает с темпом п. По- скольку как L, так и К растут с темпом п, то выпуск также растет с темпом п. Устойчивое состояние в экономике характеризует рис. 14.5.

Рис. 14.5. Устойчивое состояние равновесия в экономике

Производственную функцию изображает кривая q (как на рис. 14.4), кривая Sq показывает объем сбережений на душу населения. Поскольку сбережения являются постоянной долей S выпуска (0<S<1), эта новая кривая имеет тот же вид, что и производственная функция. Поскольку S<1, то новая кривая лежит ни- же производственной функции. Линия (n + d)K - это прямая, проходящая через начало координат под углом (n + d).

~~~ В устойчивом состоянии прямая (n + d)K и кривая Sq должны пересекаться, так как Sq = (n + d)K_A. В том случае, когда отношение "капитал - труд" (фондово- оруженность) равно К_A, а выпуск на душу населения (средняя производитель- ность) равен q_A, сберегается ровно столько, сколько нужно для того, чтобы про- исходило расширение капитала, т.е. Sq_A = (n+d)K_A. В этом случае размер средне- душевых сбережений достаточен для того, чтобы оснастить новые рабочие места и заменить выбывший капитал, не вызвав изменений в фондовооруженности.

Слева от точки А кривая Sq расположена выше, чем кривая (n + d)K. Это означает, что сбережений больше, чем требуется для расширения капитала. Сле- довательно, слева от точки А фондовооруженность растет, т.е. растут производст- венные фонды на одного работающего (∆К>0), и будет иметь тенденция к росту К, что показано стрелками на оси X. Справа от точки А имеем Sq<(n + d)K, а зна- чит, К < 0. Поэтому справа от точки А будет иметь тенденция к понижению К, что показано стрелками на горизонтальной оси.

Если страна находится на низком уровне развития, когда отношение "капитал - труд" равно K_B, средняя производительность также весьма низкая: q_B.

Из-за малого количества производственных фондов необходимость направлять сбережения на расширение капитала невелика, т.е. (n + d)K_B мало. Поэтому объем среднедушевых сбережений, который равен Squ, превышает потребности расши- рения капитала и фондовооруженность растет. Растет и выпуск q; экономика дви- жется вдоль графика производственной функции вправо от В, пока не достигнет равновесия в точке А.

В конечном счете модель Солоу гарантирует не только возможность равно- весного экономического роста, т.е. развития при полной занятости и полном ис- пользовании капитала, но также и устойчивость этого роста в том смысле, что при отклонении системы от линии равновесного развития вступают в действие внут- ренние механизмы, способные гарантировать возвращение к состоянию равновесия. Динамичные системы, в которых переменные обладают свойством автоматически возвращаться к состоянию устойчивого равновесия, наз-ся стабильными системами. Следовательно модель роста Солоу описывает стабильный динамический процесс роста.

Возникает вопрос: какие размеры накопления капитала являются оптималь- ными? Накопление капитала, обеспечивающее устойчивое состояние с наивыс- шим уровнем потребления, называется золотым правилом накопления. Иначе говоря, должна быть определена оптимальная норма сбережения. Она равна эла- стичности объема производства по капиталу: вся прибыль (л) должна быть инве- стирована: π/Y = I/Y.

Модель Солоу может быть расширена путем введения различных показате- лей. В последнее время особое значение придается техническому прогрессу. Он включается в модели двумя способами: в качестве самостоятельного фактора на- ряду с трудом и капиталом и в виде условного увеличения используемого количе- ства труда и капитала. В данном случае необходимо учесть разновидности техни- ческого прогресса. Все зависит от эластичности замещения труда и капитала. Не нейтральный НТП описывается производственными функциями с переменной эластичностью замещения Если замещается (экономится) труд за счет роста за- трат капитала, то НТП называется трудосберегающим. Если замещается (эконо- мится) капитал за счет роста затрат труда, то НТП называется капиталосберегаю- щим. Если соотношение факторов производства остается неизменным, то эла- стичность замещения постоянна. Такой НТП называется нейтральным и описыва- ется производственной функцией с постоянной эластичностью замещения.

Указанный принцип, называемый также критерием Дж Хикса, дает самое общее представление о нейтральности НТП и может быть дополнен другими кри- териями: нейтральность по Харроду и Солоу. Лишь такой вид технического про- гресса обеспечивает возможность равновесного роста, при котором производи- тельность и капиталовооруженность труда растут с одинаковым темпом, а капи- талоемкость не меняется.

Исследования экономического роста привели к созданию универсальной модели Леонтьева "затраты-выпуск", в которой он представил основные матери- альные и стоимостные потоки национального хозяйства. Схему баланса этих по- токов можно показать в виде шахматной таблицы и системы уравнений.