1.11. Большие системы

Четкой границы, отделяющей простые системы от больших, нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, имеющих в своем составе совокупность подсистем с наличием функциональной избыточности. Простая система может нахо­диться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа (неисправном). При отказе эле­мента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объ­еме, если отказавший элемент резервирован. Большая система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство больших систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою оче­редь, затрудняет формулировку понятия «отказ» системы.

Под большой системой понимается совокупность материаль­ных ресурсов, средств сбора, передачи и обработки информации, людей-операторов, занятых на обслуживании этих средств, и лю­дей-руководителей, облеченных надлежащими правами и ответ­ственностью для принятия решений.

Материальные ресурсы – это сырье, материалы, полуфабрикаты, денежные средства, раз­личные виды энергии, станки, оборудование, люди, занятые на выпуске продукции, и т. д. Все указанные элементы ресурсов объединены с помощью некоторой системы связей, которые по заданным правилам определяют процесс взаимодействия между элементами для достижения общей цели или группы целей. Система связей системы определяет множество ее состояний и размерность. При большой размерности системы ее моделирование может оказаться проблематичным. Исходя из этого можно дать следующее определение большой системы.

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность.

Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной системы, конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов. Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если представляется это возможным). Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой. Можно дать определение большой системы, исходя из ее управления.

Определение 1.50. Большими системами называются системы, для исследования которых с целью управления не хватает материальных ресурсов времени, базы данных, иных способов.

Таким образом, большими являются системы, исследование которых имеет трудности, связанные с размерами. Примерами больших систем являются экономическая система страны, Вооруженные силы, экологическая система озера Байкал, информационная система, пасса­жирский транспорт города; производственный процесс, система управления полетом крупного аэродрома; энергетичес­кая система и др.

Признаком простой системы есть сравнительно небольшой объем информации, который нужен для ее успешного управления.

К характерным особенностям больших систем относятся:

• большое число элементов в системе (сложность системы);

• взаимосвязь и взаимодействие между элементами;

• иерархичность структуры управления;

• обязательное наличие человека в контуре управления, на ко­торого возлагается часть наиболее ответственных функций упра­вления.

Уровни взаимодействия. Относительная сила взаимодействия между различными компонентами системы управления и уровнями иерархии может быть различной. В ряде случаев слабое взаимодействие, вообще говоря, повышают сложность системы, однако практически этими взаимодействиями часто можно пренебречь и таким образом получить менее сложную модель системы.

В целом можно отметить, что изучение БС путем непосредственного обследования ее состояний оказывается весьма громоздким. Следовательно, необ­ходимо использовать ЭВМ и разрабатывать методы, позволяю­щие сократить число обследуемых состояний большой системы.

1. Сокращение чис­ла состояний большой системы – первый шаг в формальном описании систем.

Взаимосвязь и взаимодействие между элементами в большой системе. Разделение системы на элементы и подсистемы может быть произведено различными способами. Элементом системы будем называть совокупность различных технических средств и людей, которые при данном исследовании рассматриваются как одно неделимое целое.

2. Расчленение системы на элементы – второй шаг при формальном описании системы. Внутренняя структура при этом не является предметом исследования. Имеют значения только свойства, определяющие его взаимодействие с другими элементами системы и оказывающие влияние на характер системы в целом.

3. Выделение подсистем – третий важный шаг при формальном описании большой системы. Формально любая совокупность элементов системы вместе со связями между ними может рассматриваться как ее подсистема. Использование этого понятия оказывается особенно плодотворным в тех случаях, когда в качестве подсистем фигурируют некоторые более или менее самостоятельно функционирующие части системы.

Подсистемы большой системы сами могут быть большими системами, кото­рые легко расчленить на соответствующие подсистемы.

Пример 1.3. Так, большую систему «Городской пассажирский транспорт» по ви­дам транспорта можно расчленить на подсистемы: троллейбусы, автобусы, трамвай, метрополитен, такси. Каждая из этих подси­стем, в свою очередь, является большой системой.

Иерархичность структуры управления.

Управление в большими системами может быть:

• централизованным;

• децентрализованным.

Определение 1.51. Централизованное управление это управление предполагающее концент­рацию функции управления в одном центре большой системы (рис.1.21а).

Определение 1.52. Децентрализо­ванное управление – такое управление, когда функция управления распределяется по отдельным эле­ментам большой системы (рис. 1.21б).

Рис. 1.21. Виды централизации управления

Типичные большие системы, встречающиеся на практи­ке, относятся, как правило, к промежуточному типу, когда сте­пень централизации находится между двумя крайними случаями: чисто централизованным и чисто децентрализованным. Децентрализация управления позволяет сократить объем пе­рерабатываемой информации, однако в ряде случаев это приво­дит к снижению качества управления.

Для управления с иерархичной структурой управления харак­терно наличие нескольких уровней управления. Примеры иерархической структуры управления: администра­тивное управление, управление в вооруженных силах, снабжение.

Обязательное наличие человека в контуре управле­ния больших систем, делает ее всегда эргатической системой.

Эта особенность больших систем связана с целым ря­дом факторов:

• участие человека в большой системе требует, чтобы управление учитывало социальные, психологические, моральные и физиологические фа­кторы, которые не поддаются формализации и могут быть уч­тены в системах управления только человеком;

• необходимость в ряде случаев принимать решение на основе неполной информации;

• требование учета неформализуемых фактором.

• могут быть системы, в которых нет отношений подчинен­ности, а существуют лишь отношения взаимодействия (межгосу­дарственные отношения, отношения предприятий «по горизон­тали»).

В настоящее время имеются исследования, направленные на оптимизацию иерархических структур. В частности, в работе [25] поставлена задача об оптимальной структуре (иерархии), приведена ее редукция к оптимизационной задаче на множестве графов специального типа (графы организации) для так называемых структурных функционалов. Постулируемые свойства функционала (выпуклость, вогнутость) позволили авторам создать эффективный формализм, сводящий исследование оптимальных графов и исследованию свойств функционала. В этой же работе исследованы вопросы сложности и построение алгоритмов поиска оптимальных иерархических структур (в частности, деревьев) Показано, что именно древовидные структуры в ряде случаев являются оптимальными.