8.1.2. Положительные целые числа в двоично-десятичном коде
Ввод и вывод чисел в двоичной форме (т.е. операция, связанная с восприятием чисел человеком) неудобен, так как мы привыкли вести расчеты в десятичной системе. В итоге был создан двоично-десятичный код (ДДК), где каждая десятичная цифра представляется в виде двоичного числа.
Пример 8.4
Число, записанное в таком виде, правильнее называть двоично-десятичным
числом в коде 8421 или натуральным двоично-десятичным числом. Отдельные
десятичные цифры могут быть представлены четырьмя двоичными разрядами, но
поскольку код 8421 получил наибольшее распространение, его часто именуют просто двоично-десятичным кодом.
4-разрядное двоичное число позволяет отображать десятичные числа от 0 до 15.
В ДДК из них используется только 10 комбинаций, поэтому для представления одного и того же числа в ДДК требуется больше битов, чем в двоичном коде.
8.1.3. Целые двоичные числа с произвольным знаком
Отрицательное число характеризуется тем, что перед старшим разрядом ставится
бит знака s.
Представление модуля и знака
Число положительно, если s = 0, и отрицательно, когда s = 1. Однозначная интерпретация возможна только при фиксированной длине двоичного слова.
Пример 8.5
Для слова длиной 8 бит:
8.2. Мультиплексор
Мультиплексором называют схему, которая подключает любой из множества источников данных к единственному выходу, причем выбор источника определяется
его адресом. Схема обратного действия называется демультиплексором. Он распределяет данные по множеству выходов в соответствии с принятой адресацией. Обе схемы основаны на адресации с применением дешифратора «один из n» (дешифратор со стробированием).
8.2.1. Дешифратор «один из n»
Дешифратор «один из n» представляет собой схему с n выходами и ln n входами.
Выходы yJ нумеруются от 0 до (n – 1). Сигнал на том или ином выходе принимает
значение логической единицы, когда двоичное число A на входе равно номеру J соответствующего выхода. Таблица истинности для дешифратора «1 из 4» приведена в табл. 8.4. Переменные a0 и a1 служат двоичным кодом числа A. Это позволяет непосредственно считывать дизъюнктивную нормальную форму функций перекодировки. Соответствующая реализация показана на рис. 8.5.
8.2.2. Демультиплексор
Демультиплексор позволяет направлять входную информацию d на различные выходы и представляет собой расширение дешифратора «один из n». Адресуемому
выходу присваивается не единица, а значение входной переменной d. На рис. 8.6
показан принцип действия на примере схемы с ключами, а на рис. 8.7 демонстрируется реализация с помощью логических элементов. При d = const = 1 демультиплексор функционирует как дешифратор «один из n».
8.2.3. Мультиплексоры
Устройство с функциями, обратными демультиплексору, называется мультиплексором. Следуя принципу действия схемы, показанной на рис. 8.6, для реализации мультиплексора достаточно поменять местами выходы с входами. Результат такой замены показан на принципиальной схеме (рис. 8.8), доступно объясняющей функционирование мультиплексора: дешифратор «один из n» выбирает из n входов тот,
чей номер совпадает с заданным числом, и подключает его к выходу. Соответствующая реализация с помощью логических элементов показана на рис. 8.9.
В КМОП технологии мультиплексоры реализуются как на логических элементах, так и на аналоговых ключах (передаточных вентилях). Последние обеспечивают двунаправленную передачу сигнала, так что мультиплексор и демультиплексор
становятся неразличимыми (ср. рис. 8.6 и 8.8). В этом случае схему называют аналоговым мультиплексором/демультиплексором.
Функция ИЛИ, необходимая в мультиплексорах, реализуется в виде «монтажного» ИЛИ. Данная возможность иллюстрируется на рис. 8.10 для случая, когда логические элементы обладают выходами с открытым коллектором. Поскольку в положительной логике при этом получается функция И, необходимо переходить к инвертированным сигналам.
Если желательно обойти недостаток, присущий выходам с открытым коллектором и проявляющийся в более длительном нарастании сигнала, следует воспользоваться параллельным включением выходов с тремя состояниями, активизируемых
по одному в каждый момент времени (рис. 8.11).
Возможности реализации функции ИЛИ, показанные на рис. 8.10 и 8.11, не применяются в интегральных мультиплексорах. Однако они важны там, где имеются
пространственно разнесенные источники сигналов для мультиплексора, например,
в системах с шинной организацией.
