2.2.Проверка значимости коэффициентов регрессии с помощью критерия Стьюдента и адекватность модели.
Для этого нам потребуется вычислить следующие значения:
,
,
,
где
(2.9)
- среднее квадратическое отклонение
результативного признака y
от расчетных значений этого признака
(2.10)
- среднее
квадратическое отклонение фактического
признака 
от среднего арифметического значения
этого признака
(2.11)
- среднее
квадратическое отклонение фактического
признака
от среднего арифметического значения
этого признака
Таблица 2.3- Расчёт фондоотдачи в зависимости от удельного веса в ОС и уровня образования населения
Удельный вес в ОС, % |
Уровень образования населения, % |
Фондоотдача, руб. |
Расчётное значение фондоотдачи, руб. |
х6 |
х8 |
у |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
78,5 |
52,2 |
3,14 |
3,33 |
78 |
54,2 |
3,18 |
3,24 |
78,7 |
56,4 |
3,37 |
3,36 |
78,4 |
59 |
3,26 |
3,31 |
78,1 |
63 |
3,18 |
3,26 |
77,2 |
65,3 |
3,2 |
3,11 |
76,5 |
67,5 |
3,13 |
2,99 |
76,1 |
69,7 |
3,02 |
2,93 |
75,9 |
71,8 |
3,05 |
2,89 |
75,2 |
73,9 |
3 |
2,78 |
74,6 |
75,1 |
2,9 |
2,67 |
75,5 |
76,7 |
2,86 |
2,83 |
75,3 |
78 |
2,8 |
2,80 |
74,8 |
79,2 |
2,74 |
2,71 |
74,6 |
80,5 |
2,7 |
2,68 |
73,8 |
81,8 |
2,63 |
2,54 |
74,5 |
83,3 |
2,55 |
2,66 |
74,6 |
84,6 |
2,5 |
2,68 |
74,2 |
85,8 |
2,44 |
2,61 |
74 |
86,8 |
2,38 |
2,58 |
1518,5 |
1444,8 |
58,03 |
57,98 |
Таблица 2.4 –Расчётные значения, необходимые для вычисления среднеквадратического отклонения результативного признака
Фондоотдача, руб. |
Расчётное значение фондоотдачи, руб. |
|
( )2 |
У |
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
3,14 |
3,33 |
-0,19 |
0,0352 |
3,18 |
3,24 |
-0,06 |
0,0040 |
3,37 |
3,36 |
0,01 |
0,0000 |
3,26 |
3,31 |
-0,05 |
0,0029 |
3,18 |
3,26 |
-0,08 |
0,0071 |
3,2 |
3,11 |
0,09 |
0,0077 |
3,13 |
2,99 |
0,14 |
0,0184 |
3,02 |
2,93 |
0,09 |
0,0086 |
3,05 |
2,89 |
0,16 |
0,0242 |
3 |
2,78 |
0,22 |
0,0501 |
2,9 |
2,67 |
0,23 |
0,0507 |
2,86 |
2,83 |
0,03 |
0,0010 |
2,8 |
2,80 |
0,00 |
0,0000 |
2,74 |
2,71 |
0,03 |
0,0009 |
2,7 |
2,68 |
0,02 |
0,0005 |
2,63 |
2,54 |
0,09 |
0,0078 |
2,55 |
2,66 |
-0,11 |
0,0124 |
2,5 |
2,68 |
-0,18 |
0,0321 |
2,44 |
2,61 |
-0,17 |
0,0294 |
2,38 |
2,58 |
-0,20 |
0,0392 |
1 |
2 |
3 |
4 |
58,03 |
57,98 |
0,05 |
0,3322 |
Таблица 2.5 – Вычисление среднеквадратического отклонения факторных признаков
Удельный вес в ОС, % |
Уровень образования населения, % |
|
2 |
|
|
х6 |
х8 |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
78,5 |
52,2 |
2,58 |
6,6306 |
-20,04 |
401,6016 |
78 |
54,2 |
2,08 |
4,3056 |
-18,04 |
325,4416 |
78,7 |
56,4 |
2,78 |
7,7006 |
-15,84 |
250,9056 |
78,4 |
59 |
2,48 |
6,1256 |
-13,24 |
175,2976 |
78,1 |
63 |
2,18 |
4,7306 |
-9,24 |
85,3776 |
77,2 |
65,3 |
1,28 |
1,6256 |
-6,94 |
48,1636 |
76,5 |
67,5 |
0,58 |
0,3306 |
-4,74 |
22,4676 |
76,1 |
69,7 |
0,17 |
0,0306 |
-2,54 |
6,4516 |
75,9 |
71,8 |
-0,02 |
0,0006 |
-0,44 |
0,1936 |
75,2 |
73,9 |
-0,72 |
0,5256 |
1,66 |
2,7556 |
74,6 |
75,1 |
-1,33 |
1,7556 |
2,86 |
8,1796 |
75,5 |
76,7 |
-0,42 |
0,1806 |
4,46 |
19,8916 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
75,3 |
78 |
-0,63 |
0,3906 |
5,76 |
33,1776 |
74,8 |
79,2 |
-1,13 |
1,2656 |
6,96 |
48,4416 |
74,6 |
80,5 |
-1,33 |
1,7556 |
8,26 |
68,2276 |
73,8 |
81,8 |
-2,13 |
4,5156 |
9,56 |
91,3936 |
74,5 |
83,3 |
-1,43 |
2,0306 |
11,06 |
122,3236 |
74,6 |
84,6 |
-1,33 |
1,7556 |
12,36 |
152,7696 |
74,2 |
85,8 |
-1,72 |
2,9756 |
13,56 |
183,8736 |
74 |
86,8 |
-1,93 |
3,7056 |
14,56 |
211,9936 |
1518,5 |
1444,8 |
|
52,3375 |
|
2258,928 |
2
Расчётные значения критерия Стьюдента:
По таблице распределения Стьюдента находим критическое значение tтабл=1,734
Расчетные значения для параметров а0 и а1 больше, поэтому они признаются значимыми.