Содержание соответствующего раздела в пояснительной записке

Данный раздел должен содержать:

краткие теоретические сведения,
отделение корней нелинейного алгебраического уравнения в системе MATLAB,
решение уравнения методом деления отрезка пополам,
решение уравнения методом Ньютона,
решение уравнения методом простой итерации (обосновать выбор итерирующей функции),
решение нелинейного алгебраического уравнения в системе MATLAB,
сравнительный анализ полученных результатов.

Применение вероятностно – статистических методов в задачах электроснабжения

5.1 Основные определения

Теория вероятностей – это математическая наука, изучающая закономерности случайных событий, случайных величин и случайных функций. В теории вероятностей рассматривается следующая модель изучаемых явлений реальной жизни: проводится опыт (испытание) в результате чего происходят случайные события (обозначения событий).

Событие называется достоверным, если оно обязательно происходит в результате опыта (обозн. ).

Событие называется невозможным, если оно не может произойти в результате рассматриваемого опыта (обозн. ).

Два и более событий называются невозможными, если они не могут произойти одновременно в рассматриваемом опыте.

Событие благоприятствует событию , если из того что произошло событие следует также, что произошло и событие . Записывается это так .

Множество событий рассматриваемого опыта, одно из которых в результате опыта обязательно происходит, а любые два из которых несовместны, называются множеством исходов опыта.

При этом говорят, что события образуют полную группу попарно несовместных событий.

Вероятность случайного события

В обыденной жизни очень часто произносятся фразы так или иначе связанные с вероятностью того или иного события: очень вероятно, что первого июля будет плюсовая температура (это событие практически достоверно) и т.д. Во всех оценках событий как - бы присутствует некоторая степень вероятности наступления того или иного события. Напрашивается введение некоторой числовой оценки наступления того или иного события

Классическое определение вероятности

Пусть события образуют полную группу попарно несовместных равновозможных событий. Пусть событие разлагается на частных событий из этой группы

События будем называть событиями, благоприятствующими появлению события , события не благоприятствуют появлению события . Вероятность события обозначается через .

Вероятность события равна отношению числа событий, благоприятствующих появлению этого события к общему числу исходов опыта

Свойства вероятности

, т.к.
, т.к. в этом случае
, т.к. в этом случае
Теорема о вероятности суммы двух несовместных событий: если события и несовместны, то
Если событие влечет за собой событие , т.е. , то