2. Уравнения, приводимые к уравнениям с разделяющимися переменными.

Если требуется решить уравнение вида

, (30.4)

где а и b – постоянные числа, то с помощью замены переменной z = ax+by оно сводится к уравнению с разделяющимися переменными:

Пример.

. Замена: z = 4x + 2y – 1, тогда + с. Вычислим интеграл в левой части равенства: замена приводит к

Проинтегрировав теперь правую часть равенства, получим общий интеграл:

Кафедра информатики и высшей математики КГПУ