Решение:
Вероятность
обнаружить микрочастицу в интервале
(a,b)
для состояния, характеризуемого
определенной
-функцией,
равна
.
Используя геометрический смысл интеграла,
эту вероятность можно найти как отношение
площади под кривой зависимости
в
интервале (a,b)
к площади под кривой во всем интервале
существования
,
т.е. в интервале (0,L).
Кривая зависимости
от
представлена
на рисунке где вероятность обнаружить
электрон на участке
соответствует
доле «закрашенной» площади от всей
площади под кривой (см. рис.), т.е. W
=
.
58.
Тело
брошено с поверхности Земли со скоростью
под
углом
к
горизонту. Если сопротивлением воздуха
пренебречь и принять
,
то радиус кривизны траектории в верхней
точке в
равен
…
Введите ответ:
|
|
Решение:
Начальная
скорость
направлена
под углом
к
горизонту. Проекция скорости на
горизонтальное направление остается
неизменной,
.
В верхней точке траектории скорость
направлена горизонтально и ускорение
свободного падения становится нормальным
ускорением. По формуле для нормального
ускорения
находим
радиус кривизны траектории:
.
Подставляя числовые
59.
Зависимость
импульса частицы от времени
описывается законом
,
где
и
–
единичные векторы координатных осей
,
соответственно.
Зависимость горизонтальной проекции
силы
,
действующей на частицу, от времени
представлена на графике …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Сила
,
действующая на материальную точку,
равна скорости изменения ее импульса
:
.
В нашем случае
,
и, сравнивая
,
находим
и
.
Проекция
силы
на
ось
;
следовательно, с течением времени
горизонтальная составляющая силы не
меняется.
60.
При
выстреле орудия снаряд вылетел из ствола
с угловой скоростью
под
углом 
к
горизонту. Момент инерции снаряда
относительно его продольной оси
,
расстояние между колесами орудия
,
время движения снаряда в стволе
.
Силы давления (в килоньютонах) земли,
действующие на колеса во время выстрела,
отличаются на …
Введите ответ:
|
|
Решение:
Найдем
угловое ускорение вращения снаряда
относительно продольной оси при выстреле
.
Со стороны ствола орудия на снаряд
действует момент сил
.
По третьему закону Ньютона такой же
по модулю, но противоположно направленный
момент сил
действует
на ствол орудия. Его проекция на
горизонтальную плоскость 
уравновешивается
моментом, возникающим за счет различия
сил реакций опор (давления земли),
действующих на колеса,
,
где 
разность
сил реакций опор. Отсюда находим 
.
Вычисляем
.
61.
На рисунке показан
график зависимости потенциальной
энергии
от
координаты
.
График
зависимости проекции силы
от
координаты
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
