Запитання для контролю та самоконтролю

1. Що таке алгоритм вирішення задачі? Яка історія цього терміну?

2. Які властивості відповідають поняттю алгоритм?

3. Які існують способи подання (опису) алгоритму?

4. Які існують правила для оформлення блок-схем алгоритмів?

5. Що таке базові алгоритмічні конструкції?

6. Пояснити поняття лінійний, розгалужений, циклічний алгоритмічні процеси.

7. Які можна виділити етапи організації циклу? Які елементи виокремлюють у структурі циклу? Що таке інваріант циклу?

8. Які різновиди циклів використовують у програмуванні? У чому їх відмінності?

9. У чому різниця між передумовними та післяумовними циклами?

10. У чому різниця між детермінованими та ітераційними циклами?

11. Що таке вкладені цикли?

. Етапи розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач за допомогою обчислювальної техніки, коли мова йде про розробку якоїсь програми та розробник зацікавлений в отриманні правильних результатів, мінімізації витрат часу, вимагає дотримання ланцюжка наступних технологічних етапів:

1. Постановка задачі

Задачі виникають у конкретних галузях наукової та практичної діяльності людини. Постановка задачі полягає в аналізі початкового формулювання задачі з метою чіткого уявлення щодо вхідних даних задачі і необхідних результатів (уточнення кількості та формату). Тобто потрібно відповісти на запитання «Що дано?» та «Що потрібно знайти, отримати?».

При цьому встановлюються обмеження на можливі значення вхідних даних і необхідних результатів. Ці обмеження випливають із властивостей і закономірностей поведінки об'єктів задачі. Якщо вхідні дані не задовольняють обмеженням, то задача поставлена некоректно, а її розв'язання з цими вхідними даними не можливе. Якщо ж вхідні дані обмеженням задовольняють, але отримані результати не задовольняють обмеженням, то задача вирішена невірно.

2. Побудова моделі

Модель - деякий опис властивостей і закономірностей поведінки об'єктів, присутніх в умові задачі, що забезпечує її розв’язання. У моделі використовуються тільки ті властивості й закономірності, що є необхідними і достатніми для розв’язання цієї задачі. Модель - лише приблизна, досить груба, схема конкретного явища, потребує перевірки на адекватність.

Для побудови моделі необхідно:

• визначити, у якій предметній галузі шукати описи об'єктів, присутніх в умові задачі;

• відібрати описи, що підходять для розв'язання задачі;

• з відібраних описів побудувати опис, що забезпечує розв'язання поставленої задачі.

Моделі можуть бути подані різними способами. Основними з них є:

• Текстові описи;

• Графічні описи - малюнки, креслення, схеми, діаграми й інше;

• Опис у вигляді кількісних відношень, формул, рівнянь, обмежень.

Стосовно задач з математичним змістом, як правило, мова йде про побудову математичної моделі. Математична модель - це залежність між характеристиками досліджуваного об’єкта, виражена у вигляді формул.

3. Розробка алгоритму

Алгоритм - опис кінцевої послідовності елементарних однозначно зрозумілих дій, що необхідно виконати для розв'язання задачі. Розробка алгоритму є одним із найважливіших етапів у процесі розв'язання задачі. Якщо розроблено неправильний алгоритм, то задача не буде розв’язаною, тобто необхідний результат отриманий не буде. Якщо розроблено неякісний алгоритм, то процес розв'язання задачі зажадає більшої кількості часу і/або більших витрат ресурсів комп'ютера. Якщо розроблено якісний алгоритм, то задача буде розв'язана найбільш ефективно.

Важливою характеристикою алгоритму є його обчислювальна складність. Під обчислювальною складністю алгоритму розуміють порядок, з яким порівняна загальна кількість операцій (арифметичних, логічних, порівняння), що використовуються при виконанні алгоритму. Наприклад, щоб обчислити суму N чисел потрібно виконати N операцій додавання, тобто обчислювальна складність такого алгоритму N; а щоб впорядкувати за зростанням N чисел «методом бульбашки» потрібно N-1 раз виконати N-1 операцію порівняння, тобто обчислювальна складність такого алгоритму (N-1)².

Існує декілька форм подання алгоритмів: формульно-текстовий опис, графічна схема (блок-схема), структурна діаграма, запис мовою програмування. Головна мета кожної форми - забезпечити виконавцю наочність структури алгоритму, прозорість дій над даними.

На етапі оволодіння технологією алгоритмізації та програмування блок-схема має ряд переваг і тому рекомендується для використання.

Графічний спосіб є більш універсальним, бо використовує послідовно з’єднані графічні зображення дій (блоки) із заздалегідь відомим змістом, що разом утворюють блок-схему алгоритму (лінії зі стрільцями, якими зв'язані блоки, вказують послідовність виконання дій, обумовлених блоками). Головною властивістю цього способу опису алгоритмів є наочність: кожна операція обчислювального процесу зображується окремою геометричною фігурою; графічне зображення алгоритму показує розгалуження шляхів отримання розв’язку задачі в залежності від різних умов, повторення окремих етапів обчислювального процесу та інші деталі.