Задача 16

Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 8 (страхование грузов) заключенных сроком на 1 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс. руб.):

в первом - 80,

во втором - 120,

в третьем - 210,

в четвертом - 180.

Определите РНП на 1 января методом «¹/₈».

Решение.

Для расчета незаработанной премии методом «¹/₈» договоры, относящиеся к одной учетной группе, группируют по подгруппам. В подгруппу включаются договоры с одинаковыми сроками действия (в кварталах) и с датами начала их действия, приходящимися на одинаковые кварталы.

Для расчета НП методом «¹/₈» принимается:

1. дата начала действия договора приходится на середину квартала;

1. срок действия договора, не равный целому числу кварталов, равен ближайшему большему целому числу кварталов.

НП _i = БСП_i × Коэффициент для расчета величины резерва НП.

Коэффициент для каждой подгруппы определяется как отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договоров подгруппы (в половинах кварталов) ко всему сроку действия договоров подгруппы (в половинах кварталов).

РНП = 80 × + 120 × + 210 × + 180 × = 10 + 45 + 131,25 + 157,5 = 343,75 тыс. руб.

Задача 17.

По договору квотного перестрахования перестраховщик принимает на свою ответственность 30% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 1,5 млн. руб. Цедент заключил договоры страхования имущества на 4; 5 и 6 млн. руб.

Определите собственное участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков.

Решение.

Определяем:

1. Покрытие рисков перестраховщиком:

первого: 4 × 30% = 1,2 млн.руб.;

второго: 5 × 30% =1,5 млн.руб.;

третьего: 6 × 30% = 1,8 млн.руб.

Так как лимит - 1,5 млн. руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 1,5 млн. руб., т.е. 25% страховой суммы.

2. Собственное участие цедента в покрытии рисков:

первого: 2,8 млн.руб. (4 - 1,2);

второго: 3,5 млн.руб. (5 - 1,5);

третьего: 4,5.млн.руб. (6- 1,5).

Задача 18.

Страховая компания Х имеет страховые платежи на сумму 200 млн. руб., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 30 млн. руб., выплаты страхового возмещения – 62 млн. руб., расходы на ведение дела – 18 млн. руб.

Страховая компания Y имеет страховые платежи на сумму 300 млн. руб., остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 80 млн. руб., выплаты страхового возмещения – 100 млн. руб., расходы на ведение дела – 20 млн. руб.

Определите коэффициент финансовой устойчивости и выберите наиболее устойчивую страховую компанию.

Решение:

Для определения финансовой устойчивости страховой компании используется коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда:

 Д +  З_ф

К _ф = , где

 Р

 Д – сумма доходов за тарифный период, руб.;

 З_ф - сумма средств в запасных фондах, руб.;

 Р - сумма расходов за тарифный период.

Коэффициент для компании Х составит:

 Д +  З_ф 200 + 30

К _ф = = = 2,88

 Р 62 + 18

Коэффициент для компании Y составит:

 Д +  З_ф 300 + 80

К _ф = = = 3,17

 Р 100 + 20

Так как коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда страховой компании Y больше, чем компании Х, то устойчивость страховых операций в этой компании выше.

Задача 19.

У страховой компании А страховой портфель состоит из 500 заключенных договоров (n = 500), у страховой компании Б - из 400 (n - 400);

У страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3,5 руб. со 100 руб. страховой суммы, у страховой компании Б - 4,0 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Определить степень дефицитности средств страховщика с использованием коэффициента профессора Коньшина.

Решение.

Определим коэффициент профессора Коньшина:

, где

- средняя тарифная ставка по договорам страхования;

n – число заключённых договоров страхования.

Для страховой компании А:

.

Для страховых компаний Б:

.

Вывод: финансовая устойчивость по дефицитности средств у стра­ховой компании А выше, чем у страховой компании Б (К_А < К_Б).

Задача 20.

Имеются следующие данные из отчета о и убытках страховой организации за год (тыс. руб.):

Страховые премии (взносы) – всего - переданные перестраховщикам Снижение резерва незаработанной премии Оплаченные убытки - всего - доля перестраховщиков Снижение резерва убытков Отчисления в резерв предупредительных мероприятий Расходы по ведению страховых операций

1 354 044 1 209 277 19931 13341 606 1262 11910 4592

Определите:

1) результат от операций страхования иного, чем страхование жизни;

2) рентабельность страховых операций;

3) уровень выплат.

Решение.

Определяем:

1) результат от операций страхования иного, чем страхование жизни:

Прибыль = (1 354 044 - 1 209 277) + 19 931 - (13 341 - 606) +

+ 1262 - 11 910 - 4592 = 136 723 тыс. руб.;

2) рентабельность страховых операций

R = × 100 = × 100 = 94,4%;

3) уровень выплат

У = = = 0,088, или 8,8%.

Задача 21.

Заёмщик взял кредит в сумме 40 млн. руб. на 1 год. Процентная ставка за кредит составляет 20% годовых. При этом кредит погашается заёмщиком в установленные договором сроки. Согласно договору, первое погашение в сумме 10 млн. руб. предусмотрено через 3 месяца; второе погашение в сумме 10 млн. руб. – через следующие 3 месяца; третье погашение в сумме 10 млн. руб. – через 3 месяца. Предел ответственности страховщика – 90%. Тарифная ставка – 3,5%. Определить страховую сумму и величину платежа страхователя по страхованию риска непогашения кредита.

Решение:

1. Определим сумму непогашенного кредита:

Кн₁ = 40 – 10 = 30 млн. руб.;

Кн₂ = 30 – 10 = 20 млн. руб.;

Кн₃ = 20 – 10 = 10 млн. руб.

2. Определим сумму процентов за пользование кредитом:

;

;

;

3. Определим страховую сумму:

;

;

;

4. Определим расчётную тарифную ставку:

;

;

;

;

5. Определим сумму страховых платежей: