16

Практическая работа

Задача 1.

Рассчитайте относительные показатели по страховой компании, исходя из следующих данных:

Число застрахованных объектов – 2100.

Число страховых событий – 86.

Число пострадавших объектов – 104.

Страховая сумма всех застрахованных объектов – 3150 млн. руб. Страховая сумма пострадавших объектов – 124,8 млн. руб.

Страховое возмещение - 42,64 млн. руб.

Решение.

Определяем:

1) коэффициент ущербности

К_у = = = 0,342;

2) коэффициент кумуляции риска

К_к = = = 1,2 объекта на 1 страховое событие;

3) вероятность наступления страхового случая

Р(А) = = = 0,05;

4) коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем

К_ту = = = = 0,273;

5) убыточность страховой суммы

У_б = ×100 = ×100 = 1,35 %.

Задача 2.

Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 80 тыс. руб. Среднее страховое возмещение – 30 тыс. руб. Количество заключённых договоров – 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24%. Среднее квадратическое отклонение – 8 тыс. руб. Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.

Решение:

1. Определим основную часть нетто-ставки.

Т_о = Р (А) × К × 100 руб. = 0,05 × 0,375 × 100 руб. = 1,875 руб.

К = СВ / С_с = 30 / 80 = 0,375

С В – среднее страховое возмещение;

С _с – средняя страховая сумма;

Р(А) – вероятность наступления страхового случая;

2. Определим рисковую надбавку:

Т_р = Т_о × () × = 1,875 × 1,645 × = 0,18руб.;

σ – среднее квадратическое отклонение средней убыточности.

n – число заключаемых договоров.

α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности γ. Его значение берётся из таблицы.

Таблица 1.

Значение коэффициента α, зависящего от гарантии безопасности γ.

γ	0,84	0,9	0,95	0,98	0,9986
α	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

3. Определим нетто-ставку:

Т_н = Т_о + Т_р = 1,875 + 0,18 = 2,055 руб.

4. Определим брутто-ставку:

Н – величина нагрузки

Брутто ставка равна 2,7 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Задача 3

По страховой организации сложились следующие пока­затели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	1,2	1,4	1,1	1,5	1,2

Определить:

1. основную часть нетто-ставки;

2. с вероятностью 0,975 рисковую надбавку;

3. нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по стра­хованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.

Решение.

Определяем:

1) основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убы­точности страховой суммы за предшествующие пять лет

2) рисковую надбавку

Т_р =  × α (γ; n),

α (γ; n) – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности () и числа анализируемых лет (n).

 - среднее квадратическое отклонение:

Значение коэффициента α , зависящего от гарантии безопасности ()

и числа анализируемых лет(n)

n	
	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500

α = 3,854 при вероятности γ = 0,975 и n = 5,

Т_р = 3,854 × 0,164 = 0,632 руб.;

3) нетто-ставку

Т_н = Т_о + Т_р = 1,28 + 0,632 = 1,912 руб.;

Нетто-тариф составит 2,58 руб. со 100 руб. страховой суммы.

4) брутто-ставку

Т_б =

Страховой тариф составит 2,58 руб. со 100 руб. страховой суммы.