Изучение микроскопа и работа с ним

Приборы и принадлежности: микроскоп М10М , объектив 3,7^Х(0,11) , окуляр 7^Х, рисовальный аппарат, проволочка, микрометр, столик, линейка, пластинка с малым отверстием.

Цель работы: изучение устройства микроскопа; определение его увеличения с помощью рисовального аппарата, а также определение увеличения микроскопа при различных длинах тубуса; определение числовой апертуры объектива.

Теория

1. Устройство микроскопа

Микроскоп состоит из двух собирающих систем линз - объектива и окуляра, расположенных на большом расстоянии друг от друга. Они помещаются на концах трубки (тубуса), которая обычно укрепляется вертикально в штативе микроскопа, объектив ввинчивается в неё снизу, а окуляр вставляется сверху.

Основное назначение микроскопа - наблюдение мельчайших предметов, невидимых невооруженным глазом. Увеличение микроскопа - от 20 до 1500 в зависимости от объектива, окуляра и длины тубуса.

Внешнее устройство микроскопа показано на рис.1, где (1) - основание штатива; (2) - тубусодержатель; (3) - микрометрический винт (для точного установления тубуса по вертикали, необходим при больших увеличениях, когда требуется очень малые смещения тубуса для установки микроскопа на резкость); (4) - кремальера (для регулировки положения тубуса по вертикали); (5) - окуляр; (6) - тубус (может выдвигаться, сбоку нанесена шкалы, по которой определяют длину тубуса в мм, обычно работают при нормальной длине тубуса, равной 166 мм, около этого деления шкалы тубуса есть черная риска); (7) - револьверная головка (для быстрой смены различных объективов); (8) - объектив; (9) - предметный столик; (10) - конденсор (собирает лучи, идущие от осветителя на объекте исследования; применяется при больших увеличениях для сильного освещения); (11) - кремальера конденсора (изменяет положение конденсора по вертикали); (12) - зеркало (направляет лучи, идущие от осветителя или от окна, в конденсор или на предмет непосредственно).

2. Ход лучей в микроскопе

Рассмотрим несколько идеализированную схему микроскопа (рис.2). Представим объектив (Об) и окуляр (Ок) в виде двух тонких линз. На самом деле хорошие объективы состоят из 5-10 линз; а окуляры - из 2-4 линз, но, хотя и введено это упрощение, основной эффект остается . Свет от источника (S) , отражаясь от зеркала (З), попадает на конденсор (К), который собирает лучи на объекте исследования MN. Объект MN находится немного дальше от объектива, чем его главный фокус. В результате этого объектив создает действительное увеличенное перевернутое изображение M₁N₁, которое можно рассматривать в окуляр как в лупу. Для этого M₁N₁ должно находиться к окуляру ближе, чем его главный фокус. Таким образом, окуляр создает увеличенное мнимое не перевернутое изображение.

Тогда весь микроскоп в целом создает увеличенное перевернутое изображение M₂N₂ предмета MN, находящееся на расстоянии наилучшего зрения d₀=25 см от глаза (Гл).

Понятно, что, помещая глаз на разном расстоянии от окуляра, мы будем получать разные увеличения, но окуляры рассчитываются так, что глаз обычно попадает во второй главный фокус окуляра. При этом обеспечивается наибольшее поле зрения.

Теперь определим понятие увеличения. Видимым увеличением оптического инструмента называется отношение длин изображения на сетчатке в случае вооруженного и невооруженного глаза (рис. 3):

, (1)

где j , Ф - угловые размеры предмета в случае невооруженного и вооруженного глаза соответственно.

И, как следствие из этого определения, увеличение оптического инструмента можно представить как отношение линейных размеров изображения, созданного оптическим инструментом на расстоянии d₀ наилучшего зрения, и размеров предмета.

Ясно, что расстояние наилучшего зрения у близоруких, дальнозорких людей и у людей с нормальным зрением различно, поэтому и увеличение N будет разным у различных людей. В частности, близоруким людям увеличение микроскопа кажется меньшим, чем дальнозорким.

С помощью несложных расчетов можно показать, что при заданных фокусных расстояниях объектива f₁ и окуляра f₂,, а также при заданной длине тубуса D и заданном взаимном расположении глаза и микроскопа, существует только одно положение микроскопа относительно объекта исследования MN, при котором он будет виден отчетливо. Это положение можно найти при помощи кремальеры 4 (рис.1). При этом увеличение микроскопа будет

. (2)

Смысл величин понятен из рис.2.

В микроскопе величина D , а также фокусные расстояния f₁ и f₂ положительны. Фокусное расстояние f всей системы, а с ним и увеличение N - отрицательны. Это значит, что изображение, получаемое в микроскопе, перевёрнутое. Говоря в дальнейшем об увеличении микроскопа, мы обычно будем иметь в виду абсолютное значение N.

Величина D обычно лежит в пределах 150¸200 мм. Фокусное расстояние f₁ объектива при самых больших увеличениях его (100¸120) не меньше 1,5 мм, а окуляра - не меньше 8-10 мм. При достаточно больших значениях D можно получить увеличение до 2500-3000 раз без чрезмерного уменьшения f₁ и f₂.

Например, увеличение микроскопа можно сделать очень большим. Предположим, что f₁=2 мм; f₂=15мм; D=160 мм; d₀=250 мм; тогда из формулы (2) следует, что

N»1300. (3)

Однако такое увеличение не будет полезным, так как проявляются дифракционные явления. Линза из-за наличия у неё краёв действует подобно щели. Дифракция возникает на краях линзы. Таким образом, при создании линзой изображения точечного объекта в действительности возникает дифракционная картина. Изображение точки оказывается размытым.

Когда два точечных объекта находятся очень близко друг от друга, дифракционные картины, соответствующие их изображениям перекрываются. При очень малом расстоянии между изображениями они сливаются и становятся неразличимыми.

Общепринят критерий Рэлея: два изображения находятся на пределе разрешения, когда центр дифракционного пятна одного из них совпадает с положением первого минимума дифракционной картины другого. Разрешающей силой микроскопа называется то минимальное расстояние (линейное или угловое) между близлежащими точками, при котором их ещё можно наблюдать раздельно.

В дифракционной теории оптических инструментов с помощью критерия разрешения Рэлея показано, что минимальное расстояние e между двумя точками, которые можно ещё увидеть раздельно в микроскопе

, (4)

где l - длина волны используемого света, n - показатель преломления среды, находящейся между предметом и объективом; 2u - угол, под которым объектив виден из наблюдаемой точки предмета. Величину:

A=n×sinu (5)

называют числовой апертурой объектива. Она играет решающую роль при определенной разрешающей способности объектива. Обычно апертура А указывается на объективе. В частности, в данной работе используется объектив 3,7^х (0,11) (т.е. он обладает 3,7 - кратным увеличением и его числовая апертура А=0,11). Таким образом его разрешение (минимальное разрешаемое расстояние в плоскости предмета) при l =0,5 мкм:

. (6)

Глаз человека имеет также минимальное разрешаемое угловое расстояние между точками предмета или изображения q

q»1¢»3×10^-4 рад.

Значит, на расстоянии наилучшего зрения d₀=250 мм, глаз может разрешить две точки, если расстояние между ними не меньше

q×d₀»70 мкм. (7)

Из формул (6), (7) и (1) следует, что

q×d₀=N_нормe, (8)

, (8)

где N_норм - нормальное увеличение, увеличение, при котором дифракционные явления становятся заметными.

При проведении физиологических исследований выяснилось, что оптимальным увеличением микроскопа является

N_опт=(1¸4)N_норм. (9)

Итак, чтобы наилучшим образом использовать объектив 3,7^х (0,11) нужно работать с ним при увеличениях:

N=23¸90. (10)

На объективах и окулярах дается величина N^x - увеличение, крат. Это означает, что при нормальной (расчетной) длине тубуса (D=160 мм) общее увеличение микроскопа:

, (11)

где , - увеличения, которые указываются на корпусах объективов и окуляров. У нашего объектива =3.7 крат; у окуляра =7 крат. Тогда N=25,9 крат (ср. с (8) и (9)), то есть лежит в области оптимальных увеличений.

Величины обратные e и q называют разрешающей способностью (линейной, угловой). Чем ближе находятся друг к другу две точки, чьи изображения еще можно назвать раздельными, тем выше разрешающая способность.