Изучение спектрального аппарата

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, ртутная лампа ДРШ, неоновая лампа МН-5, конденсор.

Цель работы: ознакомление с принципом действия спектрального аппарата на примере УМ-2, построение градуировочного графика, определение дисперсионных характеристик.

Теория

1. Общая характеристика

Спектральные аппараты служат для пространственного разделения лучей различных длин волн. Принципиальная схема спектрального аппарата представлена на рис.1.

Спектральный аппарат имеет три основные части:

а) коллиматор, состоящий из коллиматорного объектива 2 с фокусным расстоянием f₁ и щели 1, установленной в его фокусе:

б) диспергирующая система 3, состоящая из одной или нескольких призм (или дифракционных решёток):

в) объектив 4 с фокусным расстоянием f₂, собирающий в фокальной плоскости 5 диспергированные лучи.

Щель служит для создания линейного источника света: диспергирующая система разделяет свет на монохроматические составляющие по углам. Объектив превращает угловое разделение в пространственное (в его фокальной плоскости создается последовательность монохроматических линий).

Если в фокальной плоскости объектива размещена фотопластинка, то спектральный прибор называется спетрографом; если щель – то монохроматором; если сразу за щелью находится фотоэлемент или другой фотоприёмник – то спектрометром; если линии рассматриваются в окуляр – то спектроскопом, и если же при этом есть возможность измерения, то спектрометром.

В данной задаче монохроматор используется в качестве спектрометра постоянного угла отклонения.

2. Дисперсионные характеристики спектрального аппарата

Рассмотрим случай, когда диспергирующим элементом является диспергирующая призма. Зависимость угла отклонения j монохроматического луча после прохождения призмы от угла падения (рис.1) такова, что при условии i₁=i₂ угол j принимает наименьшее значение, называемое углом наименьшего отклонения.

При постоянном угле падения i₁ угол падения немонохроматического луча зависит от длины волны j=j(l). Величина

, (1)

соответствующая постоянному углу падения i₁, называется угловой дисперсией призмы. Это отношение малого угла dj, на который разносятся два луча с близкими длинами волн, отличающихся на dl, к самому спектральному промежутку dl. Другими словами, это характеристика диспергирующего элемента, его способность разносить две близкие длины волны. Чем больше угловая дисперсия, тем сильнее эта способность. Угловая дисперсия измеряется в радиан/нм.

При наименьшем отклонении для угловой дисперсии призмы справедливо отношение (при полном заполнении призмы светом):

, (2)

где b – длина основания призмы, d – проекция грани призмы на плоскость объектива 2 (рис.1) (т. е. d – это поперечный размер пучка света), a - преломляющий угол призмы. Таким образом, угловая дисперсия зависит от геометрии призмы и от материала, из которого она изготовлена.

Зависимость n(l) на участке спектра, где призма не имеет линий поглощения, примерно соответствует формуле Гартмана:

, (3)

где n₀, с, l₀ – постоянные для данного материала призмы. Их можно найти экспериментально для трёх длин волн l₁, l₂, l₃,если для них известны показатели преломления n₁, n₂, n₃, или можно так же вычислить, используя данные справочников.

Величина называется дисперсией показателя преломления вещества призмы.

Для стеклянной или кварцевой призмы дисперсия увеличивается с уменьшением длины волны. Вблизи коротковолновой области рабочего диапазона спектрального аппарата дисперсия , значит, и угловая дисперсия призмы, наибольшая. Поэтому предпочтительнее всего работать в этой области.

Линейной дисперсией спектрального аппарата называется величина , являющаяся отношением линейного расстояния dl в фокальной плоскости объектива 5 прибора (рис.1), приходящегося на спектральный интервал dl, к самому спектральному интервалу dl и измеряется в мм/нм. Линейная дисперсия связана с угловой соотношением:

, (4)

где f₂ – фокальное расстояние объектива 4, e - угол наклона его фокальной плоскости к оптической оси объектива (рис.1).

Чтобы увеличить линейную дисперсию, нужно взять более длиннофокусный объектив. Однако предел этому кладут дифракционные явления (разрешающая способность) и сложность изготовления высококачественных объективов с большим фокусным расстоянием.