2.6.1. Переведення чисел у симетричні і кососиметричні системи

числення

Переведення чисел у симетричні і кососиметричні системи числення виконують у три етапи. На першому етапі, використовуючи вже розглянуті раніше алгоритми, здійснюють переведення чисел із системи з основою q в зміщену систему з основою p. На другому етапі цифри зміщеної системи з основою p, що відсутні в симетричній або кососиметричній системі, представляють двома цифрами симетричної або кососиметричній системи з такою ж основою. На третьому етапі здійснюють підсумовування всіх допустимих для симетричної або кососиметричної системи цифр, отриманих на першому і другому етапах, з урахуванням їх ваг за правилами цих систем числення.

Приклад 2.11. Переведемо десяткове число X=2496 у канонічну п’ятір­кову симетричну систему числення.

Розв’язання. Перший етап. Переведення у п’ятіркову зміщену систему здійснюємо за алгоритмом послідовного ділення на основу числення

2496	5
2495	499	5
1	495	99	5
	4	95	19	5
		4	15	3	5
			4	0	0
				3

Таким чином, у п’ятірковій зміщеній системі задане число буде представлено як 34441.

Другий етап. Оскільки допустимими для симетричної п’ятіркової системи є цифри {-2,-1,0,1,2}, то цифри 3 і 4 зміщеної системи представимо двома цифрами симетричної системи, а саме:

(тут ) 34441

Третій етап. Виконаємо підсумовування цифр симетричної системи, отриманих на першому і другому етапах, з урахуванням їх ваг.

Результатом переведення є число у п’ятірковій симетричній системі числення. Перевіримо правильність одержаного результату скориставшись методом безпосередньої заміни

.

2.6.2. Переведення чисел із симетричних і кососиметричних

систем у зміщені системи

Для переведення чисел із симетричних і кососиметричних систем у зміщені системи досить просумувати цифри числа у вихідній системі з урахуванням їх знаків і ваг.

Приклад 2.12. Перевести в зміщену десяткову систему число , задане в кососиметричній десятковій системі з цифрами

{ }.

Результат переведення:

Переведення чисел з канонічних систем у квазіканонічні системи і зворотне переведення виконуються аналогічно.