Активні

Джерела електричної енергії перетворюють хімічну, механічну та інші види енергії в електричну.

Режим електричного кола задається джерелами електричної енергії. Тобто, залежно від виду сигналу, генерованого джерелом електричної енергії, в електричному колі будуть виникати або постійні, або синусоїдні чи несинусоїдні струми та напруги. З цієї причини всі джерела електричної енергії відносяться до активних елементів.

При теоретичному аналізі режимів електричних та магнітних кіл, реальні елементи замінюються математичними моделями, що відтворюють співвідношення між основними фізичними величинами, які характеризують режим роботи реальних елементів. В теорії електричних кіл моделюють джерела енергії за будь-якої форми збуджуючого сигналу.

Будь-яке джерело електричної енергії можна подати в задачах аналізу як джерело ЕРС або як джерело струму. Джерело ЕРС – це джерело, яке характеризується електрорушійною силою та внутрішнім опором. У ідеального джерела ЕРС внутрішній опір дорівнює нулю.

На рис.1.10 показане джерело ЕРС E з послідовно увімкненим внутрішнім опором , до затискачів якого приєднаний опір навантаження R_н, значення якого можуть змінюватися у широких межах.

Рис. 1.10. Еквівалентна схема джерела енергії з ідеальним джерелом ЕРС

Умовні позначення: 

	– ідеальне джерело напруги (ЕРС);		– реостат;
	– ідеальне джерело струму;		– струм і вітці.

Струм, який проходить через елементи електричного кола зображеного на рис.1.10, визначають за законом Ома:

(1.27)

Напруга на затискачах джерела одночасно є напругою на опорі навантаження. Напруга визначається рівняннями:

• – вздовж шляху, який проходить через джерело ЕРС,

• – вздовж шляху, який проходить через опір навантаження.

Параметри джерела можуть бути визначені експериментально за режимами неробочого ходу та короткого замикання або у разі, якщо для джерела такі режими є неприпустими, – за двома робочими режимами.

1. Режим неробочого ходу: .

Напруга неробочого ходу збігається з ЕРС джерела .

2. Режим короткого замикання: .

Внутрішній опір  визначається за струмом короткого замикання .

Зауваження. Параметрами джерела енергії не обов'язково мають бути та . Дже­рело можна також характеризувати іншими парами параметрів: та або та .

3. Режим, близький до неробочого ходу: .

Для будь-якого режиму справедливим є:

. (1.28)

Оскільки , то .

У разі зміни опору навантаження та струму в широких межах напруга джерела енергії практично не змінюється. У таких режимах джерело енер­гії зручно розглядати як джерело напруги (джерело ЕРС).

Якщо , то за будь-якого струму, а джерело енергії є ідеальним джерелом ЕРС.

Ідеальне джерело ЕРС – це таке джерело енергії, напруга на затискачах якого не залежить від значення струму, що проходить через нього.

Струм короткого замикання ідеального джерела ЕРС :

,

тому режим короткого замикання для нього неприпустимий.

Реальне джерело енергії в будь-якому режимі роботи мо­жна зобразити у вигляді ідеаль­ного джерела ЕРС і з'єднаного з ним послідовно внутрішнього опору :

.

Вольт-амперні характеристики ідеального (1) та реального (2) дже­рел ЕРС наведено на рис. 1.11.

Рис. 1.11. Вольт-амперні характеристики ідеального (1) та реального (2) дже­рел ЕРС

4. Режим, близький до короткого замикання: :

.

За цих умов у разі зміни струм у колі практично не змінюється, а на­пруга змінюється в широких межах, тому джерело енергії зручно розгля­дати як джерело струму.

Якщо , то за будь-якої напруги. Таке джерело енергії вважають ідеальним джерелом струму.

Ідеальне джерело струму – це таке джерело енергії, струм якого не залежить від значення напруги на його затискачах. Режим неробочого ходу для ідеального джерела струму неприпус­тимий.

Для реального джерела енергії виконується співвідношення (1.28), яке можна переписати у вигляді:

.

Тому, коли реальне джерело енергії подають еквівалентною схемою з джерелом струму, його моделюють, як зображено на рис.1.12.

Рис. 1.12. Еквівалентна схема джерела енергії з ідеальним джерелом струму

Вольт-амперні характеристики ідеального (1) та реального (2) джерел струму зображені на рис.1.13.

Рис. 1.13. Вольт-амперні характеристики ідеального (1) та реального (2) джерел струму

Важливо!

Ідеальне джерело ЕРС віддає в електричне коло потужність , а внутрішні втрати енергії в ньому відсутні. У реальному джерелі внутріш­ні втрати становлять , а потужність, що віддається в коло, дорівнює .

Ідеальне джерело струму віддає в електричне коло по­тужність . У реальному джерелі струму внутрішні втрати враховують у внут­рішньому опорі : .

3 цього випливає:

• будь-яке джерело енергії можна подати або як реальне джерело  струму (див. рис.1.12), чи як реальне джерело ЕРС (див. рис. 1.10);

• еквівалентність різних математичних моделей реального джерела енергії встановлюється тотожністю умов роботи навантаження за співвідно­шеннями (1.29):

(1.29)

• втрати енергії на внутрішніх опорах схем джерела ЕРС та джерела  струму різні.

Опір (див. рис. 1.10, 1.12) не обов'язково є внутрішнім опором джере­ла; це може бути резистор, увімкнений послідовно з ідеальним джерелом ЕРС чи паралельно до ідеального джерела струму.

На завершення доведемо теорему потужності, яка визначає умову передачі споживачу максимальної енергії у схемі на рис. 1.10:

Умова максимуму передачі потужності у опорі навантаження:

.

Отже, , або . (1.30)

Значення цієї потужності:

. (1.31)

Струм, потужність, яку генерує джерело, та коефіцієнт корисної дії (ККД) у цих умовах:

; (1.32)

; (1.33)

. (1.34)

Робота установок за максимальної потужності доцільна для передачі сигна­лів, де головне значення має не ККД, а потужність сигналу, який приймається. В енергетичних пристроях такий ККД неприпустимий, тому вони пра­цюють у режимах, наближених до неробочого ходу.

Потужність розсіюється у вигляді тепла (як правило) або затрачається на механічну роботу (мотори), переходить в енергію випромінювання (лампи, передатчики), накопичується (батареї, конденсатори).

16