Предмет дисципліни

Предметом вивчення дисципліни ТОЕ є електромагнітні явища і їх використання для генерування, передачі і розподілу електроенергії, вирішення проблем електромеханіки, електротехнології, електроенергетики і т.п.

Мета і завдання кредитного модуля

Метою даного кредитного модуля є вивчення основних законів теорії електричних кіл постійного та синусоїдного струму, ознайомлення з математичними методами їх аналізу та моделювання.

Вивчення кредитного модуля дає такі знання:

1) методів аналізу усталених процесів в лінійних електричних колах постійного та однофазного синусоїдного струму;

2) енергетичних процесів в електричних колах.

Вміння:

1) формування математичної моделі кола;

2) розрахувати усталений режим в лінійному електричному колі, в якому діють джерела постійної та синусоїдної ЕРС;

3) скласти рівняння електричного балансу електричного кола.

Навички:

1) практичного застосування методів моделювання і розрахунку процесів у технічних пристроях , принцип дії яких оснований на використанні електромагнітних явищ;

2) проведення електричних досліджень і узагальнення їх результатів;

3) використання електровимірювальної апаратури;

4) самостійної роботи з навчальною та методично-навчальною літературою.

1. Лінійні електричні кола постійного струму

1.1 Основні поняття

Електричне коло – це сукупність пристроїв для проходження електричного струму. Цей шлях завжди є замкненим. В електричному колі відбувається розподіл, перетворення та передача електричної енергії. Складові кола, що виконують певні функції, називатимемо його елементами.

Електрична схема – зображення електричного кола за допомогою умовних знаків.

Елементи схеми:

1. Вузол – точка в якій сходяться не менше трьох струмів (точка розгалуження струмів). Маємо чотири вузли: 1,2,3,4.

2. Вітка – частина кола між двома суміжними вузлами, по вітці протікає один струм. Маємо шість віток.

3. Контур – будь-який замкнений шлях, що проходить по кількох вітках.

4. Незалежний контур – відрізняється від інших (раніше обраних) хоч би однією віткою. У якості одного із можливих варіантів маємо три незалежних контури, які позначені римськими цифрами.

Класифікація елементів електричного кола

До основних елементів відносяться ті, дія яких пов’язана з перетворенням одного виду енергії на інший. Виходячи з цього, основними елементами електричного кола є джерела електричної енергії та її споживачі. Усі інші елементи – допоміжні (з’єднувальні проводи, вимірювальна апаратура тощо).

Всі елементи електричного кола умовно можна розділити на активні й пасивні. Активним називається елемент, що містить у своїй структурі джерело електричної енергії. До пасивного відносяться елементи, у яких енергія розсіюється (резистори) або накопичується (котушка індуктивності й конденсатори).

У кожного елемента кола можна виділити певне число затискачів (полюсів), за допомогою яких він з'єднується з іншими елементами. Розрізняють дво- та багатополюсні елементи. Двополюсники мають два затискачі. До них відносяться джерела енергії (за винятком керованих та багатофазних), резистори, котушки індуктивності, конденсатори. Прикладом багатополюсних елементів є тріоди, трансформатори, підсилювачі й т.д.

До основних характеристик елементів кола відносяться їх вольт-амперні, вебер-амперні й кулон-вольтні характеристики, які описуються диференціальними або (і) алгебраїчними рівняннями. Якщо елементи описуються лінійними диференціальними або алгебраїчними рівняннями, то вони називаються лінійними, у противному випадку вони відносятьсядо класу нелінійних. Слід зазначити, що у реальних колах всі елементи є нелінійними. Розгляд їх як лінійних, надає можливість істотно спростити математичний опис й аналіз процесів, який визначається межами зміни характеризуючих їх змінних й їхніх частот. Коефіцієнти, що зв'язують змінні, їхні похідні й інтеграли в цих рівняннях, називаються параметрами елемента.

Якщо параметр елемента не є функцією просторових координат, що визначає його геометричні розміри, то він називається елементом із зосередженими параметрами. Якщо елемент описується рівняннями, у які входять просторові змінні, то він відноситься до класу елементів з розподіленими параметрами. Класичним прикладом останніх є лінія передачі електроенергії (довга лінія).

Кола, що містять тільки лінійні елементи, називаються лінійними. Наявність у схемі хоча б одного нелінійного елемента відносить її до класу нелінійних.

В реальних схемах елементи між собою з’єднуються між собою за допомогою проводів, металевих провідників, кожний з яких в кожній точці має одну й ту ж саму напругу (наприклад, по відношенню до землі). В області високих частот або низьких повних опорів таке твердження не зовсім справедливе. Але для спрощення розрахунків прийнято таке припущення.

Усіх споживачів вважають пасивними. Елементи електричного кола, які не є джерелами чи споживачами – це вимірювальна і комутаційна апаратура, з’єднувальні проводи і т.п.

1.2. Основні елементи електричного кола

ПАСИВНІ

Двополюсні пасивні елементи електричних кіл:

реальні й ідеалізовані елементи схем заміщення кіл

Споживач електричної енергії – це пристрій, у якому електрична енергія перетворюється на будь-яку іншу. Як приклад: електричний двигун, лампочка розжарювання, електронагрівач тощо.

Незважаючи на велику різноманітність споживачів електричної енергії, які використовують на практиці, задачу аналізу процесів у них спрощують і уніфікують шляхом моделювання елементів (ком­понентів) електричного кола. Побудова моделей пасивних елементів чи, інакше, схем заміщення елементів, які б досить повно враховували зв'язок між струмами і напругами на їх затискачах, є такою ж складною за­дачею, як і для активних елементів. Для її розв'язання потрібно, у першу чергу, знати фізичні властивості елемента і можливий харак­тер електромагнітного процесу в ньому залежно від характеристики сигналу.

Створюючи оптимальну схему заміщення будь-якого пасивного елемен­та електричного кола, слід спиратися на розуміння, що модель, побудова­на з урахуванням несуттєвих факторів, ускладнює розв'язання задачі, а інколи й унеможливлює його. Тому, моделюючи елементи електричного кола, доцільно обмежуватися такою схемою заміщення, яка відображає найсуттєвіші сторони процесу, що аналізується.

Для аналізу процесів у реальних колах та здійснення розрахунків для кожного кола слід скласти схему заміщення всього кола.

Схема заміщення кола – це схема, яка складена тільки з ідеалізованих пасивних і активних елементів, з’єднаних таким чином, щоб якомога точніше відображати електромагнітні процеси, які мають місце у реальному колі.