Конденсатори

Джерела електричної енергії зі сторонніми силами здатні роз'єднувати електричні заряди різних знаків, які накопичуються на електродах джерел. Значен­ня накопиченого заряду залежить від ЕРС джерела і геометричних розмірів електро­дів. Якщо до затискачів джерела (рис. 1.4) під'єднати металеві обкладки зі збільшеною поверхнею, то накопичений заряд збільшиться.

Рис. 1.4 Два електроди, до яких приєднано джерело енергії

Якщо між металевими тілами розташо­ваний ідеальний діелектрик, заряди на них зберігаються і після вимкнення джерела. Таку фізичну властивість металевих тіл використовують в електротехнічних при­строях, які називають конденсаторами. Конденсатори призначені для накопичення електричних зарядів і зосередження електричного поля в певній ділянці простору. Це два металевих тіла (обкладки), які розділені діелектриком.

Для кількісної характеристики зазначених властивостей конденсаторів введено поняття електричної ємності. Електрична ємність – це скалярна фізична величина, яка характеризує властивість конденсатора накопичувати та утримувати електричні заряди і чисельно дорівнює відношенню абсолютного значення заряду на будь-якій з обкладок до напруги між обкладками:

. (1.5)

Одиниця ємності – фарада (Ф): .

Від чого залежить ємність? Розглянемо плоский конденсатор, площа обкладок якого і вони розділені діелектриком товщиною (рис. 1.5.). Діелектричну проникність діелектрика позначають .

Рис. 1.5. Плоский конденсатор

Припустимо, що між обкладками діє однорідне електричне поле. Таке поле утвориться, якщо між пластинами конденсатора діє постійна напруга і на пластинах накопичені однакові за величиною і протилежні за знаком заряди. Такі заряди створюють у діелектрику електричне поле з напруженістю , яке, нехтуючи крайовим ефектом, можна вважати однорідним.

Виходячи з теореми Гауса , визначимо напруженість електричного поля в діелектрику:

. (1.6)

Напруга між обкладками конденсатора, якщо шлях інтегрування проходить вздовж силової лінії 1-2:

Ємність плоского конденсатора:

(1.7)

Аналіз формули (1.7) веде до висновку, що ємність залежить від геометричних розмірів конденсатора. Якщо розміри конденсатора незмінні, а діелектрик ізотропний ( ), то ємність також постійна за значенням ( ); у супротивному випадку – змінна величина.

Формула (1.7) також вказує на можливі способи збільшення ємності конденсаторів:

• використання діелектриків з якнайбільшою діелектричною проникністю діелектрика ;

• збільшення площі обкладок;

• зменшення відстані між обкладками.

Реальні елементи електричних кіл – конденсатори – з часом втрачають накопичену енергію, тобто мають втрати. На схемах заміщення конденсатори найчастіше подають ємністю і паралельно (або послідов­но) з'єднаним з нею опором. Ідеальний конденсатор – це безвтратний конденсатор, який характеризується тільки ємністю і на розрахункових схемах представлений ідеалізованим ємнісним елементом (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Умовне позначення ідеалізованого ємнісного елемента

Додатні напрямки напруги та струму на ємнісному елементі завжди обирають однаковими, щоб величина ємності була додатною.

Якщо до конденсатора прикласти змінну напругу , заряди на його обкладинках будуть змінюватися і в колі буде проходити струм . Цей струм (як струм провідності) проходить у провідниках кола, а враховуючи неперервність електричного струму, він повинен існувати і в діелектрику, між обкладинками конденсатора, що можливо лише у разі виникнення між обкладинками струму зміщення :

.

Отже, . (1.8)

Зауваження. Нагадаємо, що змінні заряди на обкладинках конденсатора утворюють у діелектрику змінне електричне поле, внаслідок чого діелектрик поляризується: відбувається зміщення заряджених частинок, що входять до складу молекул діелектрика, у протилежних напрямках. Молекули перетворюються на диполі, тобто на систему двох протилежних за знаком точкових зарядів. У процесі поляризації має місце рух елементарних частинок у межах молекул. Цей рух утворює струм зміщення, який існує доки існує в діелектрику змінне електричне поле.

Слід пам’ятати, що лінії електричного струму, як і магнітні, завжди замкнені. Лінії струму провідності, що проходить за проводами, приєднаними до конденсатора, переходять у лінії струму зміщення в діелектрику, утворюючи загальну замкнену лінію струму.

Конденсатор здатен зберігати свої заряди і у разі вимкнення від джерела енергії. Тому визначаючи напругу на ньому, слід урахувати його попередній стан:

,

де – напруга на конденсаторі при .

Отже, . (1.9)

Якщо ємність не мала початкового заряду, то

. (1.10)

Миттєву потужність та енергію накопичену в ємності, записують формулами:

(1.11)

, (1.12)

де – енергія електричного поля, що зосереджене в конденсаторі.

Струм безвтратного конденсатора . Якщо до конденсатора прикладена постійна напруга , то . Відсутність струму в ємності у разі підведення до неї постійної напруги означає, що ємність в усталеному режимі чинить постійному струму нескінченний опір.

Зауваження! Між різним частинами електротехнічних пристроїв, що знаходяться під напругою, існують електричні поля, які створюються зарядами на поверхні цих частин. За умови роботи пристроїв на промислових частотах ці поля здебільшого слабкі, тому при аналізі процесів їх не беруть до уваги. Разом з тим, розповсюджені пристрої, в яких виникають достатньо сильні електричні поля. Урахування небажаних (паразитних) ємностей і струмів витоку через них є обов’язковим в багатьох випадках, наприклад, під час аналізу довгих лінії передавання енергії, радіотехнічних пристроїв.