- •Введение
- •Методические вопросы лабораторного практикума
- •Методические вопросы контрольной работы
- •Содержание и объем контрольной работы
- •Теоретические вопросы контрольной работы
- •Алгоритм выбора задания контрольной работы
- •Содержание описательной части контрольной работы:
- •Оформление контрольной работы
- •Защита контрольной работы и сдача зачета
- •Методические указания к решению задач
- •Работа 1. Интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Краткие сведения из теории
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции с помощью надстройки «Поиск решения»
- •Технология подбора аппроксимирующей функции в среде эт путем построения линий тренда
- •Работа 2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Краткие сведения из теории и компьютерной технологии
- •Метод Гаусса решения слау
- •Матричный метод решения слау
- •Технология работы с матричными функциями
- •Методика решения слау с помощью надстройки «Поиск решения»
- •Решение слау методом простой итерации
- •Вычисляем первое приближение по формулам (12), подставляя в них начальное приближение (13).
- •Решение слау методом Зейделя
- •Итерационный процесс поиска решения системы завершается, если выполняются условия (10).
- •Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера
- •Модифицированный метод Эйлера
- •Методы Рунге-Кутта
- •Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в среде электронных таблиц
- •Продолжение таблицы 9
- •Краткие сведения из теории
- •Задача оптимизации производственного плана предприятия
- •Математическая модель задачи
- •Математическая модель
- •Графический метод решения задачи лп
- •Решение задачи лп в среде электронных таблиц
- •Технология работы с надстройкой «Поиск решения»
- •Работа 5. Транспортная задача Цель работы. Освоить методику составления математической модели транспортной задачи и методы ее решения. Содержание и последовательность выполнения работы
- •Краткие сведения из теории
- •Математическая модель транспортной задачи
- •Виды моделей транспортной задачи
- •Математическая модель задачи
- •Методы решения транспортной задачи
- •Метод потенциалов
- •Алгоритм метода потенциалов
- •Решение транспортной задачи в среде эт
- •Задания Работа 1. Интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций
- •Работа 2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Работа 3. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Работа 4. Задача оптимизации производственной программы выпуска продукции
- •Работа 5. Транспортная задача
- •Список рекомендуемой литературы
Решение задачи лп в среде электронных таблиц
Рассмотрим решение задачи в среде ЭТ с помощью надстройки «Поиск решения». Результаты решения и размещение информации представлено в таблице 3.
Таблица 3. Результаты решения и размещение информации
Анализ результатов оптимизации. Для получения максимальной прибыли в размере 8400 грн. необходимо изготовить и реализовать на рынке 12 деталей первого вида и 6 деталей второго вида. Аналогичные результаты получены графическим методом. Ресурсы долбежного станка использованы не полностью.
Технология работы с надстройкой «Поиск решения»
Задачи линейного, нелинейного и целочисленного программирования очень эффективно решать с помощью надстройки «Поиск решения» приложения Excel. Рассмотрим технологию работы при решении задачи примера 1.
Загрузить программу Excel .
Ввести исходную информацию (см. таблицу 3):
обозначение неизвестных в диапазон ячеек А1:B1;
коэффициенты при неизвестных (управляемых переменных) левой части ограничений в диапазон ячеек А4:B7;
коэффициенты при неизвестных целевой функции в диапазон ячеек А9:B9;
значения правых частей ограничений в диапазон ячеек D4:D7.
Выделить ячейки для результатов решения задачи:
ячейки А2:B2 для значений управляемых переменных (в таблице 3 в эти ячейки записаны результаты решения, первоначально значения управляемых переменных равны нулю);
ячейки E4:E7 для значений левой части ограничений;
ячейку Е9 для значения целевой функции.
Ввести формулы, по которым считаются левые части ограничений и целевая функция, в соответствующие ячейки результатов решения. Формулы эти представляют собой суммы произведений, поэтому для их задания эффективно использовать функцию =СУММПРОИЗВ(массив 1; массив 2) мастера функций. Щелкнуть на ячейке, в которую будет вводиться формула, например Е4, затем на кнопке стандартной панели инструментов, в списке категории диалогового окна выбрать математические, в списке функции – СУММПРОИЗВ, щелкнуть на кнопке ОК. В диалоговом окне CУММПРОИЗВ в поле массив 1 ввести диапазон ячеек А4:В4, щелкнуть в поле массив 2 и ввести диапазон ячеек, выделенных под значения неизвестных, $А$2:$В$2 (абсолютные адреса ячеек не изменяются при копировании формул), затем ОК. В ячейку Е4 запишется число 0 (в ячейке E4 таблицы 3 записано значение ограничения, полученное в результате решения задачи). Эту формулу скопировать в диапазон ячеек Е5:Е7. Аналогично записать формулу в ячейку Е9.
Установить курсор на ячейку Е9, в которую будет записано после оптимизации значение целевой функции, войти в меню Сервис и выбрать надстройку Поиск решения. В диалоговом окне Поиск решения (рис. 3):
в поле установить целевую ячейку должен быть адрес Е9;
установить переключатель Равной в положение максимальному значению;
в поле Изменяя ячейки ввести диапазон ячеек А2:В2.
Ввести ограничения:
щелкнуть на кнопке Добавить диалогового окна Поиск решения;
в диалоговом окне Добавление ограничения (рис.4) в поле Ссылка на ячейку ввести адреса Е4:Е7, переключатель остается в этом положении, щелкнуть в поле Ограничение и ввести адреса D4:D7;
Рис. 3. Диалоговое окно надстройки «Поиск решения»
щелкнуть на кнопке Добавить диалогового окна Добавление ограничений и ввести ограничения, указывающие на целочисленность определяемых переменных, путем установки переключателя в положение цел: А2:В2 целое;
после ввода всех ограничений щелкнуть на кнопке ОК.
Щелкнуть на кнопке Параметры диалогового окна Поиск решения. В диалоговом окне Параметры установить флажки в поля Линейная модель и Неотрицательные значения. Щелкнуть на кнопке ОК.
Рис.4. Диалоговое окно «Добавление ограничения»
Щелкнуть на кнопке Выполнить диалогового окна Поиск решения. После окончания расчета появится диалоговое окно Результаты поиска реше
Щелкнуть на кнопке ОК. Результаты решения появятся в ячейках А2:В2, Е4:Е7 и Е9.