Обработка результатов измерений.

Прямые многократные измерения.

Равноточные измерения.

Прямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. Равноточными называются измерения, которые проводятся средствами измерений одинаковой точности по одной и той же методике при неизменных внешних условиях. При равноточных измерениях СКО результатов всех рядов измерений равны между собой.

Перед проведением обработки результатов измерений необходимо удостовериться в том, что данные обрабатываемой выборки статистически подконтрольны, группируются вокруг одного и того же центра и имеют одинаковую дисперсию. Устойчивость измерений часто оценивают интуитивно на основе длительных наблюдений. Однако существуют математические методы решения поставленной задачи - так называемые методы проверки однородности. Применительно к измерениям рассматривается однородность групп наблюдений, необходимые признаки которой состоят в оценке несмещенности средних арифметических и дисперсий относительно друг друга.

Проверка допустимости различия между оценками дисперсий нормально распределенных результатов измерений выполняется с помощью критерия Р.Фишера при наличии двух групп наблюдений и критерия М.Бартлета, если групп больше.

Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение. Обработка должна производиться в соответствии с ГОСТ 8.207-76 «ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения».

Исходной информацией для обработки является ряд из n (n >4) результатов измерений x₁,x_2, x_3,....,x_n, из которых исключены известные систематические погрешности, - выборка. Число n зависит как от требований к точности получаемого результата, так и от реальной возможности выполнять повторные измерения.

Последовательность обработки результатов прямых многократных измерений состоит из ряда этапов.

Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений. На этом этапе определяются:

- среднее арифметическое значение x измеряемой величины по формуле

- СКО результата измерения S_x по формуле

- СКО среднего арифметического значения S_x по формуле

В соответствии с критериями, грубые погрешности и промахи исключаются, после чего проводится повторный расчет оценок среднего арифметического значения и его СКО. В ряде случаев для более надежной идентификации закона распределения результатов измерений могут определяться другие точечные оценки: коэффициент ассиметрии, эксцесс и контрэксцесс, энтропийный коэффициент.

Определение закона распределения результатов измерений или случайных погрешностей измерений. В последнем случае от выборки результатов измерений переходят к выборке отклонений от среднего арифметического

Первым шагом при идентификации закона распределения является построение по исправленным результатам измерений x₁, где , вариационного ряда, а также . Вариационном ряду результаты измерений (или их отклонения от среднего арифметического) располагают в порядке возрастания. Далее этот ряд разбивается на оптимальное число m, как правило , одинаковых интервалов группирования длиной .

Оптимальным является такое число интервалов m, при котором возможное максимальное сглаживание случайных флуктуаций данных сопровождается с минимальным искажением от сглаживания самой кривой искомого распределения.

Лекция №8

Принципы метрологического обеспечения.

Основы метрологического обеспечения.

Под метрологическим обеспечением (МО) понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Основной тенденцией в развитии МО является переход от существовавшей ранее сравнительно узкой задачи обеспечения единства и требуемой точности измерений к принципиально новой задаче обеспечения качества измерений.

Качество измерений – понятие более широкое, чем точность измерений. Оно характеризует совокупность свойств СИ, обеспечивающих получение в установленный срок результатов измерений с требуемыми точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью.

Понятие «метрологическое обеспечение» применяется, как правило, по отношению к измерениям в целом. В то же время допускают использование термина «метрологическое обеспечение» технологического процесса (производства)», подразумевая при этом МО измерений в данном процессе, производстве.

Разработка и проведение мероприятий МО возложено на метрологические службы (МС).

Метрологическая служба – служба, создаваемая в соответствии с законодательством для выполнения работ по обеспечению единства измерений и осуществления метрологического контроля и надзора.

Метрологическое обеспечение имеет четыре основы: научную, организационную, нормативную и техническую.

Нормативно-правовые основы метрологии.

Нормативная база обеспечения единства измерений:

Вся метрологическая деятельность в РФ основывается на конституционной норме (ст. 71), которая устанавливает, что в федеральном ведении находятся стандарты, эталоны, метрическая система и исчисление времени, и закрепляет централизованное руководство основными вопросами законодательной метрологии.

В развитие этой конституционной нормы приняты законы «Об обеспечении единства измерений» и «О стандартизации», детализирующие основы метрологической деятельности.

Закон «О стандартизации» устанавливает правовые основы стандартизации в РФ, обязательные для применения, и определяет меры государственной защиты интересов потребителей и государства путём разработки и применения нормативных документов по стандартизации.

Стандартизация – деятельность, направленная на достижение оптимальной степени упорядочения в определенной области посредством установления положений для всеобщего и многократного использования в отношении реально существующих или потенциальных задач.

Основными целями Закона «Об обеспечении единства измерений», принятого в 1993 г., являются:

• Установление правовых основ обеспечения единства измерений в РФ;

• Регулирование отношений государственных органов управления с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;

• Защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

• Содействие прогрессу на основе создания и применения государственных эталонов единиц ФВ;

• Гармонизация российской системы измерений с мировой практикой.

Закон закрепляет ряд основных понятий метрологии: единство измерений, средство измерений, эталон единицы ФВ, метрологическая служба и т.д.

Закон устанавливает, что государственное управление деятельностью по обеспечению единства измерений в РФ осуществляет Комитет Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации (Госстандарт России), и определяет его цели, задачи и т. п.

Закон «Об обеспечении единства измерений» укрепляет правовую основу для международного сотрудничества в области метрологии.

Положения настоящего Закона были расширены Государственной системой обеспечения единства измерений (ГСИ), представляющей собой комплекс нормативных документов межрегионального и межотраслевого уровней.

Основными объектами ГСИ являются:

• Единицы ФВ;

• Государственные эталоны и поверочные схемы;

• Методы и средства поверки средств измерений СИ;

• И т. д.

Текущая метрологическая деятельность регламентируется постановлениями Правительства РФ.

Для реализации положений законов «Об обеспечении единства измерений» и «О стандартизации», а также постановлений Правительства РФ разрабатываются и принимаются подзаконные акты – нормативные документы.

К нормативным документам по метрологии, действующим на территории России, относятся следующие.

Стандарт – нормативный документ по стандартизации, разработанный на основе консенсуса и принятый признанным органом, в котором устанавливаются для всеобщего и многократного использования правила, общие принципы или характеристики, касающиеся различных видов деятельности ли их результатов, и который направлен на достижение оптимальной степени упорядочения в определённой области.

Стандарты делятся на ряд видов:

• Государственный стандарт РФ (ГОСТ Р);

• Национальный стандарт;

• Межгосударственный стандарт (ГОСТ);

• Региональный стандарт;

• Международный стандарт;

• Отраслевой стандарт (ОСТ);

• Стандарты научно-технических инженерных обществ и других общественных объединений (СТО);

• Стандарт предприятия (СТП).

Технические условия (ТУ) – нормативный документ, устанавливающий технические требования, которым должна удовлетворять продукция, процесс или услуга. Технические условия на конкретную продукцию (услугу) утверждается предприятием-разработчиком, как правило, по согласованию с предприятием-заказчиком (потребителем).

Правила (ПР) по стандартизации, метрологии, сертификации, аккредитации представляют собой нормативный документ, устанавливающий обязательные для применения организационно-технические и (или) общетехнические положения, порядки, методы выполнения работ в перечисленных выше областей.

Рекомендации (Р) (в том числе и межгосударственные РМГ) по стандартизации, метрологии, сертификации, аккредитации являются нормативными документами, содержащими добровольные для применения организационно-технические и (или) общетехнические положения, порядки, методы выполнения работ, а также рекомендуемые правила выполнения этих работ.

Методические инструкции (МИ) и руководящие документы (РД) являются нормативными документами методического содержания, разрабатываются организациями, подведомственными Госстандарту РФ.

Регламент – документ, содержащий обязательные правовые нормы и принятый органом власти.

Технический регламент представляет собой документ, содержащий технические требования либо непосредственно, либо путем ссылки на стандарт, технические условия.

К техническим регламентам в России относятся:

• Законодательные акты и постановления Правительства РФ, содержащие требования, нормы и правила технического характера;

• Государственные стандарты РФ в части обязательных требований;

• Нормы и правила федеральных органов исполнительной власти.

Метрологические службы и организации.

1. Государственный комитет РФ по стандартизации и метрологии (Госстандарт России).

Он осуществляет государственное управление деятельностью по обеспечению единства измерений в РФ.

Госстандарт осуществляет деятельность непосредственно и через находящиеся в его ведении территориальные центры стандартизации, метрологии и сертификации (СМС), а также через государственных инспекторов по надзору за государственными стандартами и обеспечению единства измерений.

В ведении Госстандарта России находятся:

• Государственная метрологическая служба (ГМС);

• Государственная служба времени и частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ);

• Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО);

• Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД).

2. Государственная метрологическая служба (ГМС).

Несет ответственность за метрологическое обеспечение измерений в стране на межотраслевом уровне и осуществляет государственный метрологический контроль и надзор.

В состав ГМС входят:

• Государственные научные метрологические центры (ГНМЦ), метрологические научно-исследовательские институты;

• Органы ГМС на территории республик в составе РФ, автономных областей, автономных округов, краев, областей, городов Москвы и Санкт-Петербурга.

3. Метрологические службы государственных органов управления РФ и юридических лиц.

В соответствии с Законом «Об обеспечении единства измерений» на предприятии для обеспечения МО может быть создана метрологическая служба во главе с представителем администрации, обладающим соответствующими знаниями и полномочиями.

При выполнении работ в сферах, предусмотренных ст. 13 указанного Закона, создание МС является обязательным. К таким сферам относятся:

• Здравоохранение, ветеринария, охрана окружающей среды, обеспечение безопасности труда;

• Государственные учетные операции;

• Оборона государства;

• Геодезические и гидрометеорологические работы;

• Производство продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд в соответствии с законодательством РФ;

• И др.

Метрологическая служба юридических лиц – самостоятельные структурные подразделения, в состав которых могут входить калибровочные и поверочные лаборатории, а также подразделения по ремонту СИ.

МС должны быть аккредитованы органами Госстандарта.

4. Международные метрологические организации.

В 1875 г. 17 государств, в том числе и Россия, подписали метрическую Конвенцию, к которой в настоящее время присоединились 48 стран. Конвенция устанавливает международное сотрудничество стран, её подписавших. Для этого было создано Международное бюро мер и весов (МБМВ). Задача МБМВ состоит в том, чтобы гарантировать международную однородность измерений и их соответствие Международной системе единиц СИ.

Для осуществления руководства деятельностью МБМВ был учрежден Международный комитет мер и весов (МКМВ).

В 1955 г. была создана Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) для обеспечения всеобщей гармонизации законодательных процедур метрологии и установления взаимного доверия к результатам измерений, проводимых в странах – членах Метрической конвенции.

В 1906 г. создана Международная электротехническая комиссия (МЭК). Основная цель создания МЭК – содействие международному сотрудничеству по стандартизации, метрологии и сертификации в области электротехники и радиотехники.

В 1946 г. создана Международная организация по стандартизации (ИСО). Сфера деятельности ИСО распространяется на все области, кроме электротехники и электроники.

5. Государственный метрологический надзор и контроль.

Метрологический контроль и надзор – деятельность, осуществляемая органом ГМС или МС юридического лица для проверки соблюдения установленных метрологических правил и норм.

Метрологические службы юридических лиц осуществляют метрологический контроль и надзор путём:

• Калибровки СИ;

• Надзора за состоянием и применением СИ; соблюдением метрологических правил и норм, нормативных документов по обеспечению единства измерений;

• Выдачи обязательных предписаний, направленных на предотвращения, прекращение или устранение нарушений метрологических правил и норм;

• Проверки своевременности представления СИ на испытания в целях утверждения типа, а также на поверку и калибровку.

Государственный метрологический контроль и надзор, осуществляемые с целью проверки соблюдения метрологических правил и норм, распространяются на жизненно важные для государства сферы деятельности.

Государственный метрологический контроль и надзор, осуществляемые с целью проверки соблюдения метрологических правил и норм, распространяются на жизненно важные для государства сферы деятельности.

Государственный метрологический контроль включает:

• Утверждение типа СИ;

• Поверку СИ;

• Лицензирование деятельности юридических и физических лиц по изготовлению, ремонту, продаже и прокату СИ.

Государственный метрологический надзор осуществляется:

• За выпуском, состоянием и применением СИ, соблюдением метрологических правил и норм на предприятиях, деятельность которых относится к сферам, определенным ст. 13 указанного Закона;

• За количеством товаров, отчуждаемых при совершении торговых операций;

• За количеством фасованных товаров в упаковках любого вида при их расфасовке и продаже.

Поверка средств измерений.

Поверка средств измерений – это установление органом ГМС (другими уполномоченными на то организациями) пригодности СИ к применению на основании экспериментально определяемых МХ и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

По действующему законодательству СИ, подлежащие государственному метрологическому контролю и надзору, должна подвергаться поверке при выпуске из производства или после ремонта, при ввозе по импорту или в процессе эксплуатации. Перечни групп СИ, подлежащих поверке, утверждает Госстандарт России.

Результатом поверки является:

• Подтверждение пригодности СИ к применению. В этом случае на него и техническую документацию наносится оттиск поверительного клейма и выдается свидетельство о поверке. Поверительное клеймо – знак установленной формы, наносимый на СИ, признанные в результате поверки годными к применению.

• Признание СИ непригодным к использованию. В этом случае оттиск поверительного клейма и свидетельство о поверке аннулируются, и выписывается свидетельство о непригодности.

Средства измерений подвергаются первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертным поверкам.

Первичная поверка – проводится при выпуске СИ из производства или после ремонта, а также при ввозе СИ из-за границы.

Периодическая поверка – выполняется через установленные интервалы времени (межповерочные интервалы).

Внеочередная поверка СИ проводится в случаях:

• Повреждения знака поверительного клейма или утрате свидетельства о поверке;

• Проведения повторной настройки СИ при неудовлетворительной его работе;

• И т. п.

Инспекционная поверка – проводится органами МС при осуществлении государственного надзора за состоянием и применением СИ.

Экспертная поверка проводится при возникновении спорных вопросов по МХ, исправности СИ и пригодности их к использованию.

Важным при поверке является выбор оптимального соотношения между допускаемыми погрешностями эталонного и поверяемого СИ. Обычно это соотношение принимается 1:3 (исходя из критерия ничтожно малой погрешности), когда при поверке вводят поправки на показания образцовых СИ. Если поправки не вводят, то эталонные СИ выбираются из соотношения 1:5.

Основной МХ, определяемой при поверке, является погрешность. Она находится на основании сравнения показаний поверяемого СИ и более точного рабочего эталона:

• Сличением (методами противопоставления или замещения) с более точной мерой посредством компарирующего прибора. Общим для этих методов поверки СИ является выработка сигнала о наличии разности размеров сравниваемых величин. Если этот сигнал путём подбора образцовой меры будет сведен к нулю, то реализуемая нулевой метод измерения;

• Измерением эталонным СИ величины, воспроизводимой мерой. В этом случае поверка часто называется градуировкой. Градуировка – нанесение на шкалу отметок, соответствующих показаниям рабочего эталона, или определение по его показаниям уточненных значений величины, соответствующих нанесенным отметкам на шкале поверяемого СИ.

Поверка измерительных приборов проводится:

• Методом непосредственного сравнения измеряемых величин и величин, воспроизводимых рабочими эталонами соответствующего размера или класса точности. Значения величин на выходе мер выбираются равными соответствующим (чаще всего оцифрованным) отметкам шкалы прибора. Наибольшая разность между результатом измерения и соответствующим ему размером эталона является в этом случае основной погрешностью прибора;

• Методом непосредственного сличения показаний поверяемого и эталонного приборов при одновременном измерении одной и той же величины. Разность их показаний равна абсолютной погрешности поверяемого СИ.

Калибровка средств измерений.

В сферах деятельности, где государственный метрологический надзор и контроль не является обязательным, для обеспечения метрологической исправности СИ применяется калибровка.

Калибровка – совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения действительных метрологических характеристик и пригодности к применению средства измерений, не подлежащего государственному метрологическому контролю и надзору.

Для проведения калибровочных работ создана Российская система калибровки (РСК).

Результаты калибровки удовлетворяются калибровочным знаком, наносимым на СИ, или свидетельством о калибровке.

Лекция №9

Грубые погрешности и методы их исключения.

Грубая погрешность или промах – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором.

Корректная статистическая обработка выборки возможна только при её однородности, т. е. в том случае, когда все её члены принадлежат к одной и той же генеральной совокупности. В противном случае обработка данных бессмысленна.

Существует ряд критериев для оценки промахов.

Критерий 3σ. В этом случае считается, что результат, возникающий вероятностью , малореален и его можно квалифицировать промахом, т. е. сомнительный результат отбрасывается, если

.

Величины и σ вычисляют без учета .

Данный критерий надежен при числе измерений .

Если число измерений не велико (до 10), то можно использовать критерий Шовине. В этом случае промахом считается результат , если разность превышает значения σ, приведенные ниже в зависимости от числа измерений:

Методы обработки результатов измерений.