3.5. Минимизация дисбаланса в транспортной системе
Решите задачу оптимизации распределения самолетов трех различных типов по четырем маршрутам, исходя из условия минимизации эксплуатационных расходов и потерь из-за неудовлетворенного спроса.
Характеристики парка самолетов и движения по авиалиниям, а также стоимостные характеристики авиаперевозок приведены в таблицах.
Убытки неудовлетворенного спроса на одного неперевезенного пассажира могут быть обусловлены двумя причинами:
нет пассажира, желающего улететь («перевозка» свободного места);
есть пассажир, желающий улететь, но нет свободных мест.
С экономической точки зрения эти причины эквивалентны.
Тип самолета |
Вместимость (число пасс.) |
Кол-во самолетов |
Кол-во рейсов в сутки на маршруте |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
1 |
50 |
5 |
? |
? |
? |
? |
2 |
30 |
8 |
? |
? |
? |
? |
3 |
20 |
10 |
? |
? |
? |
? |
Суточный пассажиропоток на маршруте |
100 |
200 |
90 |
120 |
||
И
сследование
системы проведите для двух вариантов
организации перелета:
каждый самолет может выполнять не более одного рейса в сутки;
каждый самолет может выполнять не более двух рейсов в сутки.
Авиакомпания планирует приобрести еще 2 самолета второго типа, полагая, что убытки при этом сократятся на 10 %. Оправданы ли эти планы компании для каждого из вариантов организации перевозок?
Тип самолета |
Эксплуатационные расходы на 1 рейс по маршруту ($) |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
1000 |
1100 |
1200 |
1500 |
2 |
800 |
900 |
1000 |
1000 |
3 |
600 |
800 |
800 |
900 |
Убыток от неудовлетворенного спроса {на одного неперевезенного пассажира) |
40 |
50 |
45 |
70 |
3.6. Балансирование плана развития производства.
Фирма разрабатывает план сборки компьютеров. Прогноз спроса на компьютеры для каждого квартала следующего года приведен в таблице.
-
Квартал
Спрос
I
1000
II
500
III
3000
IV
2000
При работе в одну смену фирма может собирать 1200 компьютеров каждый квартал при стоимости сборки $100 за компьютер.
Если ввести вторую смену, ежеквартально можно собирать еще 800 компьютеров, но сборка каждого компьютера во вторую смену обойдется дороже — $120 за компьютер. Изготовленные в текущем квартале компьютеры могут продаваться в последующие кварталы, однако хранение одного компьютера на складе обходится в $30 за квартал.
На сколько процентов следует использовать мощность первой смены в I квартале?
Сколько компьютеров следует собирать ежеквартально в первую и вторую смены, чтобы удовлетворить спрос с минимальными совокупными затратами?
Сколько компьютеров следует собрать и сбыть во II квартале? Сколько компьютеров следует собрать во II квартале для сбыта в третьем квартале?