4.2 Относительные величины в статистике

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины — сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Таким образом, по способу получения относительные показатели — всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов (к 100%), промилле (1000‰), продецимилле (10000) и т. п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения.

ОП= (4.1)

где ОП – относительный показатель;

ТП (СП)- текущий (сравниваемый) показатель (объект изучения);

Б – база (основа) для сравнения.

Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (%о), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени — это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т. д.

Виды относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимо­связанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в опреде­ленный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Относительная величина динамики может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) роста (прироста), темпов роста либо прироста (в %).

Показатели динамики могут быть рассчитаны двумя способами:

• базисным ОПД_б = (индекс/коэффициент роста) (4.2)

ОПД_б = (темп роста, %) (4.3)

ОПД_б = (темп прироста, %) (4.3)

• цепным ОПД_ц = (4.4)

2. Относительная величина планового задания. Рассчитывается как отношение уровня, запланированного предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся предшествующем периоде:

ОППлЗ = (4.5)

Относительная величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %).

3. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному:

ОПВПл = (4.6)

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни . Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т. п.

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

ОВСтр = УдВ = (Ч_i/∑Ч_i) • 100 = (Ч_i/Ц) • 100 (%) (4.7)

Для аналитических расчетов предпочтительнее исполь­зовать коэффициентное представление, без умножения на 100. Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

3. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части.

ОВК=Ч_i/Ч_б (4.8)

Относительные величины координации могут рассчи­тываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры. По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения).

3. Относительные величины сравнения (ОВС). Характе­ризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям:

ОВСравн = П_А/П_Б (4.9)

Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.

3. Относительные величины интенсивности. Харак­теризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

(значение изучаемого признака)

ОВИ=------------------------------------------------------------------------ (4.10)

(признак, характеризующий объем среды распространения)

Так, при изучении демогра­фических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т. д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени.

8. Относительные показатели эффективности – характеризуют соотношение эффекта (дохода, результата, прибыли) к затратам (вложениям, ресурсам, капиталу), которые были совершены для достижения данного эффекта:

ОПЭ = Э/З (4.11)

7