3.3 Особенности расчета двух- и трехбарабанных приводных устройств с независимым приводом каждого привода

Основным параметром двух- и трехбарабанного независимого привода является коэффициент распределения тяговых усилий между барабанами и соответственно мощностей, поскольку мощность пропорциональна тяговым усилиям. При применении одинаковых унифицированных приводных блоков распределение мощностей между барабанами при двухбарабанном приводе может быть 2:2 или 2:1, т.е. на первом приводном барабане устанавливаются два приводных блока, на втором - либо два, либо один. При трехбарабанном приводе возможно следующее распределение мощностей в порядке следования барабанов (по ходу ленты) 2:2:2, 2:2:1 и 2:1:1.

Рассмотрим область применения каждой из этих схем. При двухбарабанном приводе (рисунок 3.5) тяговые усилия, передаваемые каждым барабаном, определяются по формулам:

(3.4)

(3.5)

Рисунок 3.5. Схема натяжения ленты при двухбарабанном приводе

Поскольку тяговое усилие, передаваемое каждым барабаном, пропорционально мощности, при соотношении мощностей 2:2

; (3.6)

а при 2:1

, (3.6')

где W₁ - тяговое усилие, передаваемое первым приводным барабаном; W - общее тяговое усилие, равное (W₁ + W₂).

Решая совместно уравнения (3.5) и (3.6), получим:

;

; градус. (3.7)

По этой формуле определяется дуга скольжения (рабочий угол обхвата) на первом барабане (α₁) в зависимости от дуги скольжения на втором (α₂) и коэффициента распределения мощностей ψ₁. Эта зависимость при μ = 0,3 показана на рисунке 3.6.

Из рисунка 3.6 видно, что при одинаковых углах обхвата первого и второго барабанов (210⁰) на первом барабане полностью используется угол обхвата и, следовательно, тяговый фактор е^μα. Лишь при соотношении мощностей 3:1, т.е. чтобы полностью использовать тяговые способности обоих барабанов при двухбарабанном независимом приводе, на первом барабане необходимо устанавливать двигатели в три раза большей мощности, чем на втором.

Однако при этом приводные блоки становятся неунифицированными. Иначе, например, при установке одинаковых двигателей на обоих барабанах с соотношением мощностей 1:1 (и даже 2:1) и при одинаковых углах обхвата на обоих барабанах - 210⁰ первый барабан принимает на себя ³/₄ общей мощности, необходимой для привода конвейера, а второй - только ¹/₄ часть. На первом по ходу ленты барабане полностью используется угол обхвата, а на втором происходит частичное проскальзывание ленты. При этом двигатели на первом барабане перегружены, а на втором мощность не используется, что часто наблюдается на практике. Чтобы этого не происходило, тяговый фактор первого барабана следует использовать неполностью, но не за счет проскальзывания ленты по барабану и ее износа, а за счет проскальзывания, например, муфты или, что целесообразнее, ротора двигателя относительно статора.

Соотношение мощностей:

1 - N₁:N₂ = 3:1; 2 - N₁:N₂ = 2:1; 3 - N₁:N₂ =1:1 (2:2);

Рисунок 3.6. Зависимость рабочего угла обхвата первого барабана от угла обхвата второго барабана при μ=0,3

В настоящее время существуют специальные датчики и аппаратура для регулирования величины скольжения двигателей с целью автоматического поддержания заданного соотношения мощностей между первым и вторым барабаном. Это особенно важно для мощных конвейеров, так как позволяет устанавливать на два барабана четыре одинаковых двигателя принятой максимальной мощности вместо трех и, благодаря этому, увеличивать общую мощность привода конвейера.

Кроме того, при двухбарабанном приводе (см. рисунок 3.5) наблюдается следующее явление. На первый приводной барабан лента набегает с натяжением S_нб, а на второй с натяжением S₁ меньшим S_нб. Соответственно и вытяжка ленты на первом барабане больше, чем на втором. Следовательно, за одно и то же время через первый барабан пройдет большая длина ленты, чем через второй.

Скорость ленты на барабанах при этом выразится соотношением

υ₂ = υ₁ (1 - е),

где - разность относительных удлинений ленты, набегающей на первый и второй барабаны; Е - модуль упругости рабочего каркаса ленты; Р - площадь поперечного сечения рабочего каркаса ленты.

Для лент с тканевыми прокладками Е = 2000-6000 кг/см², а F = Bδ_пi, см². Здесь В - ширина ленты, см; δ_п - толщина одной прокладки, i - число прокладок.

Для разинотросовых лент Е = 1·10⁶ кг/см², F = Bd_т см², (d_т - диаметр троса, см).

Заменяя скорость вращения на окружности барабанов через их диаметры и числа оборотов, получим

.

Из этого уравнения видно, что при одинаковых числах оборотов диаметр первого барабана должен быть больше диаметра второго барабана либо при одинаковых диаметрах число оборотов второго барабана должно быть меньше, чем первого. Это может быть достигнуто за счет повышения скольжения двигателя. Изменение диаметров барабанов может происходить по разным причинам: из-за разных допусков на изготовление, неодинакового износа футеровки и вследствие неравномерного налипания породы на барабаны. В результате изменяется скорость движения ленты и, как следствие, перераспределяются мощности между барабанами. Избежать этого явления можно с помощью автоматического регулирования скольжения двигателей одного из барабанов в зависимости от превышения на них номинальной мощности.

Важным показателем совершенства привода ленточного конвейера кроме его конструктивной характеристики может служить величина отношения наибольшего натяжения ленты S_max (по которому определяются ее прочностные размеры) к тяговому усилию, или силе сопротивления на грузовой и порожняковой ветвях ленты (включая сопротивление барабанов и усилие, необходимое для подъема груза)

.

Чем меньше значение К, тем, следовательно, полнее используется прочность ленты. Рассмотрим этот вопрос по отношению к разным типам ленточных конвейеров (рисунок 3.7) с независимым приводом каждого барабана и с блоками одинаковой мощности.

Для примера рассмотрим схему 5 (рисунок 3.7), на которой показан конвейер с двухбарабанным головным и однобарабанным хвостовым приводом.

Сопротивления (включая сопротивления барабанов) на грузовой ветви обозначим W_г, на порожняковой - W_п. Тяговый фактор каждого барабана соответственно ; и . Натяжения в точках, выраженные через максимальное натяжение в точке 2, S₂ = S_max заносим в таблицу 3.2.

Рисунок 3.7 Схемы конвейеров с приводами с независимыми двигателями

Таблица 3.2 - Натяжения в точках ленты

Точка	Натяжения
2	S2 = Smax
3
4
5
1
2	(3.8)

В последнем уравнении имеется четыре неизвестных: S_max, Е₁, Е₂ и Е₃. Углом обхвата α, и следовательно, тяговым фактором последнего по ходу ленты барабана как имеющим преимущественно наибольшее значение, задаемся конструктивно. Для нахождения двух других неизвестных составляем дополнительно два уравнения:

; (3.9)

. (3.10)

Здесь W₁ и W₂ - тяговые усилия, передаваемые соответственно первым и вторым барабанами.

Решая совместно уравнения (3.8), (3.9) и (3.10), получим:

; (3.11)

; (3.12)

, (3.13)

где - отношение числа двигателей, установленных на последнем барабане, к общему числу двигателей; ψ_м - отношение силы сопротивления на участке между точками с минимальным и максимальным натяжением ленты к общему сопротивлению; Е_п - тяговый фактор последнего по ходу ленты приводного барабана.

Эти же уравнения пригодны для любой схемы привода, представленной на рисунке 3.7, включая однобарабанный привод. Для одно- и двухбарабанного привода формула 3.13 не нужна. Для схем приводов, у которых все приводные барабаны расположены в голове (схемы 1, 2 и 4 на рисунке 3.7)

.

Для схем приводов, у которых один из приводных барабанов расположен в хвосте (схемы 3 и 5),

.

Пример 3.1. Для всех схем, показанных на рисунке 3.7 определить величину и рабочие углы обхвата барабанов при следующих данных: угол обхвата последнего по ходу ленты приводного барабана α_п = 210⁰, коэффициент сцепления ленты с барабаном μ = 0,3 для конвейеров, у которых один приводной барабан расположен в хвосте (схемы 3 и 5), коэффициент ψ_м = 0,85 для горизонтальных и ψ_м = 1,1 для наклонных подъемных конвейеров.

Результаты расчета по формулам (3.11) - (3.13) приведены на рисунке 3.7.

Из данных этого примера видно, что по сравнению с однобарабанным приводом (схема 1) двухбарабанный (схема 2) дает значительное уменьшение величины К, особенно если один из барабанов расположен в хвосте горизонтального конвейера (схема 3). Трехбарабанный привод (схемы 4 и 5) дает незначительное уменьшение этого отношения по сравнению с двухбарабанным, поэтому его и следует применять только при необходимости установки больше четырех блоков определенной мощности.

Установка приводного барабана в хвосте подъемных конвейеров (при ψ_м = 1,1) вновь увеличивает величину К.

Следует обратить внимание, что чем больше суммарный угол обхвата приводных барабанов, тем полнее используется тяговый фактор привода и тем меньше величина К. При ψ_м=1,1 эта зависимость показана на рисунке 3.3, где

.

При ψ_м больше или меньше 1 кривая на рисунке 3.3 будет проходить соответственно выше или ниже показанной.

Таким образом, особенностью расчета двух- и трехбарабанных приводов по сравнению с однобарабанным является первоначальная неизвестность рабочих углов обхвата (дуги скольжения) первых (одно- или двух) приводных барабанов.

Этим определяется следующий порядок расчета двух- и трехбарабанных приводов.

1. Выбирается схема расстановки приводных барабанов и коэффициент распределения мощностей между ними ψ по приведенным выше рекомендациям.

2. Производится тяговый расчет конвейера, т.е. определяются сопротивления движению ленты по участкам W_г и W_п.

3. Составляется таблица, аналогичная таблице 3.2, в которую вносятся натяжения ленты по точкам, выраженные через максимальное натяжение S_max или через натяжение в любой другой точке.

Конечным уравнением этой таблицы должно быть уравнение, определяющее натяжение в точке, выраженное через сопротивления по всем участкам, и тяговые факторы приводных барабанов.

4. Конструктивно задается тяговый фактор последнего по ходу ленты барабана, имеющий, как правило, наибольшее значение по сравнению с предыдущими.

5. Для нахождения рабочих тяговых факторов предыдущих по ходу ленты приводных барабанов составляются дополнительно соответственно одно или два уравнения, выражающие заданное соотношение мощностей (тяговых усилий) между барабанами.

Тяговые усилия на каждом барабане выражаются как разность натяжений в сбегающей и набегающей ветвях, выраженная через натяжение S_max.

6. Решая совместно два получившихся уравнения при двухбарабанном или три уравнения при трехбарабанном приводе, определяют рабочие тяговые факторы первых по ходу ленты барабанов и натяжение S_max.

7. По натяжению S_max выбирается прочность ленты и определяется мощность привода.

Пример 3.2. Рассчитать конвейер с двухбарабанным головным и однобарабанным хвостовым приводами по схеме 5 рисунка 3.7 при следующих данных: сопротивление движению ленты с учетом сопротивления барабанов на грузовой ветви W_г = 70000 кг, на порожняковой W_п ⁼ 1500 кг; коэффициент сцепления ленты с барабаном μ = 0,3; угол обхвата лентой последнего приводного барабана α_п = 210⁰; скорость движения ленты υ = 3,15 м/с; распределение мощностей между приводными барабанами N₁ : N₂ : N₃ = 2 : 2 : 2, т.е. ψ₁ = 2/6, ψ₂ = 2/6 и ψ₃ = 2/6, КПД привода на каждом барабане η = 0,85.

Необходимо определить: мощность конвейера, максимальное натяжение, по которому выбирается лента, и минимальное натяжение S₁, по которому рассчитывается натяжное устройство.

По формулам (3.11) - (3.13) определяем

;

;

.

Наибольшее натяжение S_max

S_max = W·K = 85000·0,99 = 84160 кг.

Натяжения по точкам согласно таблице 3.2:

кг;

кг;

кг;

кг;

Мощности, передаваемые каждым приводным барабаном,

кВт;

кВт;

кВт.

Принимаем на каждом барабане два двигателя мощностью по 630 кВт с n = 980 мин^-1.