- •А.А. Шерченков, ю.И. Штерн Материалы электронной техники
- •Оглавление
- •Лабораторная работа № 1 Определение удельного сопротивления полупроводников
- •Теоретические сведения
- •Бесконтактные методы
- •Контактные методы
- •Температурный коэффициент сопротивления кремния
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Собственный полупроводник
- •Примесный полупроводник
- •Вырожденный и невырожденный полупроводники
- •Концентрация электронов и дырок
- •Температурная зависимость концентрации носителей
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда
- •Температурная зависимость электропроводности
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Экспериментальные результаты
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические сведения Эффект Холла
- •Температурная зависимость коэффициента Холла
- •Температурная зависимость удельного сопротивления
- •Расчет дрейфовой подвижности
- •Описание измерительной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Вычисление коэффициента термоЭдс
- •Температурная зависимость коэффициента термоЭдс
- •Зависимость коэффициента термоЭдс от концентрации свободных носителей
- •Измерительная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Требования и отчету
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Исследование температурной зависимости подвижности электронов и дырок в полупроводниках
- •Теоретические сведения Определение подвижности
- •Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводнике
- •Порядок выполнения работы
- •Сущность методов икс
- •Техника выполнения анализа
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Дифференциальный сканирующий калориметр dsc-50
- •Порядок проведения измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
Собственный полупроводник
В собственном полупроводнике электроны и дырки возникают и исчезают всегда парами, поэтому концентрации электронов n и дырок р равны:
,
где – собственная концентрация.
В табл.1 приведены значения ширины запрещенной зоны и собственной концентрации для наиболее важных полупроводников при комнатной температуре.
Собственная концентрация определяет собственную электропроводность полупроводника при данной температуре
(3)
где е - заряд электрона; , - подвижности соответственно электронов и дырок, представляющие собой скорости их дрейфа в единичном электрическом поле.
Таблица 1
Ширина запрещенной зоны и собственная концентрация некоторых полупроводников
-
Полупроводник
Ширина запрещенной зоны ,эВ
Собственная концентрация ,см-3
Германий
Кремний
Арсенид галлия
0,67
1,12
1,4
2,5х1013
2х1010
1,5х106
Примесный полупроводник
При рассмотрении собственного полупроводника предполагалось, что его кристаллическая структура идеальна, т.е. атомы располагаются точно в узлах пространственной решетки (рис.3,а). В зонной теории твердых тел показывается, что всякое нарушение периодического потенциала решетки кристалла приводит к возникновению локальных энергетических уровней в запрещенной зоне. Такими нарушениями кристаллической структуры могут быть примесные атомы, вакансии, дислокации и т.д.
Пусть в кристалле кремния один атом полупроводника замещен атомом примеси V группы периодической таблицы Менделеева, например фосфором (рис.3, б). Атом фосфора имеет пять валентных электронов. Четыре из них образуют прочные ковалентные связи с четырьмя ближайшими атомами кремния. Связь пятого валентного электрона с атомом фосфора существенно ослабляется из-за влияния окружающих атомов кремния. Это приводит к уменьшению энергии, необходимой для отрыва валентного электрона от атома фосфора примерно в раз ( - диэлектрическая проницаемость полупроводника). На зонной диаграмме энергетический уровень электрона располагается вблизи дна зоны проводимости и называется донорным уровнем (рис.4). Для ионизации атома фосфора теперь требуется энергия, равная , по порядку величины составляющая сотые доли электрон-вольта. Эта энергия сравнима с величиной средней тепловой энергии решетки kT=0,025 эВ (при комнатной температуре). Поэтому под действием тепловых колебаний решетки электрон может перейти с донорного уровня в зону проводимости, создавая примесную проводимость.
Атомы примеси III группы периодической таблицы, например бор, создают на зонной диаграмме акцепторные энергетические уровни , расположенные вблизи потолка валентной зоны (рис.3,в). Величина энергии ионизации акцепторной примеси составляют доли электрон-вольта, поэтому электроны из валентной зоны могут переходить на акцепторные уровни под действием тепловой ионизации (рис.4.). Это приводит к образованию свободных дырок в валентной зоне и примесной проводимости.
Примеси, создающие донорные уровни в полупроводнике, называются донорами, создающие акцепторные уровни – акцепторами (табл.2).
Если в полупроводнике преобладает донорная примесь ( ), концентрация электронов в зоне проводимости оказывается много больше концентрации дырок в валентной зоне (n>>p). Такой полупроводник называется электронным, или n-типа, а его электропроводность определяется соотношением
Рис. 3. Периодический потенциал решеток: идеального кристалла U(r) (a); кристалла с одним атомом фосфора (б); кристалла с одним атомом бора (в)
Рис.4. Схема уровней донорной Ed и акцепторной Ea примесей.
Таблица 2
Энергия ионизации наиболее важных примесей в кремнии и германии
|
Энергия ионизации, эВ |
|
||||
Полупроводник |
Доноры |
Акцепторы |
||||
|
P |
As |
Sb |
B |
Ga |
In |
Si |
0,045 |
0,049 |
0,039 |
0,045 |
0,065 |
0,16 |
Ge |
0,012 |
0,013 |
0,01 |
0,01 |
0,011 |
0,011 |
В полупроводнике с преобладанием акцепторной примеси, наоборот, p>>n. Такой полупроводник называется дырочным, или р-типа, а его электропроводность равна
σp=epμp.
Носители, определяющие тип проводимости полупроводника, называются основными, а носители противоположного знака – неосновными.