Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1) краткое описание задачи, поставленной в работе;

2) схему измерительной установки;

3) заполненные таблицы 1-3;

4) графики зависимостей R(T), , с отмеченными областями примесной и собственной проводимостей;

5) расчеты по определению параметров исследуемого образца:

• типа проводимости;

• концентрации основных носителей;

• ширины запрещенной зоны ;

• подвижности неосновных носителей;

• отношения подвижностей b=_n/_p;

• концентрации n_i при 300 К;

• концентрации неосновных носителей;

6) выводы.

Контрольные вопросы

1. Невырожденный собственный полупроводник. Температурная зависимость собственной концентрации носителей.

2. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны полупроводника.

3. Определение ширины запрещенной зоны и энергии активации примеси по температурной зависимости концентрации свободных носителей в примесном полупроводнике.

4.Температурная зависимость удельного сопротивления полупроводника. Определение ширины запрещенной зоны по температурной зависимости удельного сопротивления. Какой температуре соответствует определенная таким образом ширина запрещенной зоны?

5. Температурная зависимость концентрации свободных носителей в невырожденном примесном полупроводнике.

6. Эффект Холла на основе кинетического уравнения Больцмана.

7. Определение постоянной Холла в собственном, примесном (n- или p-типа) полупроводниках и в полупроводниках со смешанной проводимостью.

8. Температурная зависимость постоянной Холла. Определение типа проводимости и концентрации свободных носителей в примесном полупроводнике.

9. Определение ширины запрещенной зоны по температурной зависимости постоянной Холла. При какой температуре определена ширина запрещенной зоны в данном случае?

10. Объясните различие температурных зависимостей постоянной Холла и удельного сопротивления в области примесной проводимости.

Лабораторная работа №4

Изучение температурной зависимости термоЭДС полупроводников

Цель работы: определение типа проводимости, концентрации носителей заряда и ширины запрещённой зоны полупроводника с помощью изучения температурной зависимости термоЭДС.

Теоретические сведения

Общая характеристика термоэлектрических явлений

Эффект Зеебека. Рассмотрим электронный невырожденный полупроводниковый образец, температура на концах которого различна. Концентрация электронов на горячем конце образца будет больше, чем на холодном. В этом случае будет больше и их энергия, поскольку средняя энергия невырожденного электронного газа пропорциональна температуре. В результате возникает поток электронов от горячего конца к холодному. При этом на холодном конце скапливается отрицательный заряд, а на горячем остается нескомпенсированный положительный заряд. Разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля в образце и разности потенциалов между его концами. Эта разность потенциалов называется термоЭДС. Наличие электрического поля и термоЭДС определяются условием равновесия диффузионного и дрейфового потоков в образце, направленных в разные стороны. Очевидно, что в дырочном полупроводнике на холодном конце будут накапливаться дырки, а термоЭДС будет иметь противоположенный знак. Определение знака термоЭДС является простейшим способом определения типа проводимости в полупроводнике.

Возникновение градиента концентрации носителей в образце при наличии градиента температуры имеет место только в невырожденных полупроводниках. В вырожденных полупроводниках и металлах диффузионный поток носителей возникает только вследствие различия энергий носителей на горячем и холодном концах образца. Поскольку энергия электронов при вырождении очень слабо зависит от температуры, термоЭДС в металлах значительно меньше по величине (порядка ), чем в невырожденных полупроводниках ( ).

В небольшом интервале температур величина термоЭДС прямопропорциональна разности температур

(1)

Величина называется дифференциальной термоЭДС, а коэффициент – абсолютным дифференциальным коэффициентом термоЭДС. Коэффициент зависит от температуры и в широком температурном интервале может менять знак. При больших разностях температур, измеряемая величина термоЭДС определяется соотношением

и называется интегральной термоЭДС.

Наряду с примесными полупроводниками, в которых ток создаётся движением носителей заряда одного знака, существует большое количество материалов (полупроводников и металлов) со смешанной проводимостью, т.е. материалов, в которых электрический ток создается движение и электронов, и дырок. В этом случае к холодному концу образца одновременно диффундируют носители обоих типов и их заряды компенсируют друг друга. Если концентрации и подвижности и электронов и дырок равны, то термоЭДС равна нулю. Если же концентрации и подвижности носителей отличаются, то термоЭДС возникает как разностный эффект и величина ее обычно мала. Примером материала с малой величиной термоЭДС является свинец.

Эффект Пельтье. При прохождении тока в цепи из различных проводников в местах контактов в дополнение и теплу Джоуля в зависимости от направления тока выделяется или поглощается некоторое количество тепла , пропорциональное протекающему через контакт заряду (произведению тока I на время t) и постоянной Пелътье , зависящей от природы материалов

.

Причина возникновения явления Пельтъе заключается в том, что средняя энергия электронов, участвующих в переносе тока в двух материалах, находящихся в контакте, различна.

Рассмотрим для наглядности контакт металл-электронный полупроводник (с одинаковыми работами выхода) (рис.1). Энергия свободных электронов в зоне проводимости полупроводника больше энергии Ферми. При переходе в металл электроны отдают избыточную энергию атомам металла в результате столкновений, выделяющаяся при этом теплота и есть теплота Пельтье. Поскольку электроны приходят в тепловое равновесие в результате нескольких десятков соударений в непосредственной близости от контакта, то и вся теплота Пельтъе выделяется почти в самом контакте.

Рис. 1. Контакт металл-электронный полупроводник с одинаковыми работами выхода

При противоположенном направлении тока процесс идёт в обратном направлении. Для перехода из металла в полупроводник электроны должны преодолеть потенциальный барьер высотой . Энергия для преодоления барьера приобретается за счёт поглощения тепловой энергии решетки.

Эффект Томсона заключается в выделении или поглощении в зависимости от направления тока некоторого количества тепла (в дополнение к теплоте Джоуля) в проводнике с током при наличии вдоль проводника перепада температур, причём .

Если в полупроводнике существует перепад температур и направление тока соответствует движению электронов от горячего конца к холодному, то электрону передают избыточную энергию решётке, происходит выделение тепла. При обратном направлении тока энергии решетки передается электронам и тепло поглощается.

Томсон, применив для объяснения термоэлектрических явлений первое и второе начала термодинамики, вывел соотношения между коэффициентами и :

где и - коэффициенты Томсона для полупроводников, находящихся в контакте.

В 1953 г. был обнаружен еще один эффект, который обусловливает возникновение термоЭДС, - эффект увлечения электронов фотонами. Если в проводнике существует градиент температуры, то поток фононов, движущихся от горячего конца к холодному, будет превышать их обратный поток. Поток фононов увлекает за собой электроны. Вследствие этого на холодном конце полупроводника возникает отрицательный заряд. Эта дополнительная составляющая термоЭДС особенно значительна при низких температурах и в чистых монокристаллах, когда рассеяние фононов мало и может на порядки величины превышать рассмотренные составляющее термоЭДС.