§ 7.6. Элементы теории Максвелла

В основе теории единого электромагнитного поля, разработанной Максвеллом в 60 – е годы XIX в., лежат всего четыре уравнения, при помощи которых он объяснил имеющийся к тому времени все факты и результаты электромагнитных экспериментов. Основные выводы, вытекающие из этих уравнений, доказывают:

• а) существование электрических зарядов;

• б) отсутствие в природе магнитных зарядов;

• г) магнитные поля могут создаваться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями;

• д) источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющийся во времени поток магнитного поля.

Несомненным достоинством любой новой теории является то, что, помимо объяснения уже известных фактов, они предсказывают новые, еще неизвестные свойства и явления. В этом смысле теория Максвелла оказалась весьма плодотворной. Важнейший вывод, вытекающий из электромагнитной теории Максвелла, − это существование электромагнитных волн.

Так как переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, а переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле (эти вторичные переменные поля имеют вихревой характер: силовые линии порождающего поля концентрически охвачены силовыми линиями порождаемого поля), то в результате образуется система «переплетенных» между собой электрических и магнитных полей (электромагнитное поле). Будучи первоначально связаны с зарядами и токами, переменные электрические и магнитные поля могут затем существовать независимо от зарядов и токов (отдельно от них) и, порождая друг друга, перемещаться в пространстве (в вакууме) со скоростью 3^.10⁸ м/с.

Переменное электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве, и есть электромагнитная волна.

Электромагнитное поле распространяется в виде поперечной электромагнитной волны, состоящей из двух совпадающих по фазе волн - электрической (т.е. волны напряженности электрического поля) и магнитной (т.е. волны индукции магнитного поля), которые колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях.

То, что значение скорости распространения электромагнитных волн в вакууме совпадает со скоростью света, не случайно, так как видимый свет представляет собой электромагнитные волны определенной частоты. Помимо световых волн, которые на шкале электромагнитных волн занимают весьма скромный диапазон (с длиной волны ~4^. 10⁻⁷÷8^.10⁻⁷м), электромагнитными волнами являются также гамма-лучи (λ<10⁻¹¹м), рентгеновские лучи (λ~10⁻⁸÷10⁻¹¹м), ультрафиолетовые лучи (λ~4^.10⁻⁷÷10⁻⁸м), инфракрасные лучи (λ~10⁻⁴÷8^.10⁻⁷м), радиоволны (λ~10⁻⁴÷10⁴м).

Контрольные вопросы

1. Постоянный электрический ток и его характеристики: сила, плотность, ЭДС тока.

2. Закон Ома. Вольт-амперная характеристика тока (линейное и нелинейное сопротивление электрического элемента).

3. Закон Джоуля – Ленца.

4. Электромагнитная индукция и закон Фарадея – Ленца.

Глава 8. Геометрическая оптика

§ 8.1. Законы геометрической оптики

Так как видимый свет является частью электромагнитных волн, то в общих чертах Оптика определяется как раздел физики, в котором изучают явления и закономерности, связанные с возникновением, распространением электромагнитных волн и их взаимодействием с веществом.

Еще до выявления природы света в рамках геометрической оптики были установлены основные закономерности оптики. В геометрической (лучевой) оптике свет рассматривается как пучок, совокупность световых лучей, которые в оптически однородной среде распространяются прямолинейно (Закон прямолинейного распространения света).

Оптически однородной средой называется такая среда, в каждой точке которой скорость распространения света во всех направлениях одинакова.

Доказательство этой закономерности мы видим повсеместно: начиная от четких теней освещенных предметов до солнечных и лунных затмений и покрытия звезд луной. В неоднородной среде распространение света может отклоняться от прямолинейности: пример тому, подобно миражам, различные оптические явления.

Закон независимости световых пучков: пучки световых лучей, пересекаясь, не взаимодействуют и распространяются после пересечения независимо друг от друга.

Луч света в однородной среде распространяется прямолинейно до тех пор, пока он не дойдет до границы этой среды с другой средой. На границе двух сред часть света (а в ряде случаев и весь свет) возвращается в первую среду (явление отражения света), а часть света проходит во вторую среду, меняя при этом направление своего распространения (явления преломления)(рис. 8.1).

В зависимости от свойств границы раздела между двумя средами отражение может иметь различный характер. Если граница имеет вид поверхности, размеры неровностей которой меньше длины световой волны, то происходит зеркальное, или направленное, отражение, при котором узкие параллельные пучки света после отражения идут также по близким направлениям. Если же размеры неровностей больше длины волны света, то узкий пучок после отражения рассеивается по всевозможным направлениям (рассеянное, или диффузное, отражение).

Законы зеркального отражения (рис. 8.1,а))

1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения β равен углу падения α.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. Луч, распространяющийся по пути отраженного, отражается по пути падающего луча (обратимость хода световых лучей)

Законы преломления (рис. 8.1, б))

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть постоянная для данных сред:

, (8.1)

где n₂₁ – относительный показатель преломления, или показатель преломления второй среды относительно первой. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

, где и скорости света в I и II средах соответственно.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Относительный показатель преломления можно выразить через абсолютные показатели преломления n₁ и n₂ первой и второй сред:

. (8.2)

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

В большинстве случаев (или если об этом специально не оговаривается) роль одной из сред играет воздух, оптические свойства которого мало отличается от таковых вакуума, поэтому абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях n ≈ 1. Следовательно, в таких случаях n₂₁ ≈n₁≈n, поэтому в дальнейшем мы не будем разграничить абсолютные и относительные показатели преломления.

Падающий и преломленный лучи тоже взаимно обратимы: если падающий луч будет пущен по направлению преломленного луча, то луч преломленный пойдет по направлению падающего.

Е сли свет проходит из оптически более плотной среды (с показателем преломления n₂) в оптически менее плотную среду (с показателем преломления n₁ < n₂ ), например из стекла или из воды в воздух (n₁=1), то угол падения будет меньше угла преломления γ (рис. 8.2). Поэтому при некотором угле падения (α = α_пр.) угол преломления окажется равным 90⁰ , т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не выходя в первую среду. Угол α_пр. называется предельным углом падения. При α > α_пр. свет полностью отражается обратно во вторую среду (происходит полное внутреннее отражение света). При этом:

.

Обычно для стекла n₂≈1,5 , поэтому α_пр.= arcsin1/1,5≈42⁰

Тогда все лучи, которые попадают из стекла на границу стекло-воздух с углом больше чем 42⁰, не могут выйти из стекла. Это дает возможность использовать прямоугольные призмы для того, чтобы повернуть луч на 90⁰, повернуть изображение (например, в биноклях), обернуть лучи и т. д.(рис. 8.3 демонстрирует эти применения призмы). Явления полного внутреннего от ражения света сейчас находят широкое применение в волоконной оптике.