§ 7.4. Закон Джоуля − Ленца

Используя формулы (6.4) и (7.4) для работы электрического тока получаем A = q^.Δφ = q^.U = I^.U^.t =I^2.R^.t = t.

Тогда мощность W = =I^.U = I^2.R = .

При единицах силы тока – ампер, напряжения – вольт, сопротивления –ом, времени – секунда для работы имеем джоуль, а для мощности – ватт.

В электротехнике иногда как единицу работы используют ватт-час или киловатт-час.

1 ватт-час – соответствует работе тока мощностью в 1 Вт в течении 1ч.

1 Вт-ч =3600 Вт-с =3600 = 3,6·10³ дж.

Нагревание током происходит из-за того, что кинетическая энергия электронов (т.е. энергия тока) переходит в теплоту при каждом столкновении электрона с ионами решетки проводника (сопротивление проводника). Если падение напряжения U в проводнике вызвано одним только сопротивлением проводника, то вся работа тока A идет на нагревание проводника. Тогда количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике по закону сохранения энергии, определяется равенством:

Q=A=I^.U^.t =I^2.R^.t = t.

Количество теплоты (Q), которое выделяется током в проводнике, прямо пропорционально силе тока (I), времени (t) его прохождения по проводнику и падению напряжения (U) на нем (закон Джоуля − Ленца).

§ 7.5. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея − Ленца

В проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индуцированное электрическое поле.

Электрический ток, возбуждаемый магнитным полем в замкнутом контуре, называется индуцированным, а само явление возбуждения тока посредством магнитного поля – электромагнитной индукцией. Электродвижущая сила (ЭДС) − ε_i, обусловливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.

В замкнутом контуре индуцируется ток во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции сквозь площадь, ограниченную контуром. Электродвижущая сила индукции ε_i пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции (закон Фарадея).

ε_i ~ , (7.5)

где Ф-поток магнитной индукции.

Закон Фарадея всегда дополняется правилом Ленца: индуцированный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует (противостоит) изменение потока магнитной индукции, вызывающее этот ток.

Учитывая правило Ленца и то, что из соотношения (7.5) определяется единица измерения магнитного потока (поэтому коэффициент пропорциональности можно принимать k=1), для окончательного вида закона Фарадея − Ленца имеем: ε_i ═ – . (7.6)

Знак минус, математически выражая правило Ленца, показывает, что если поток увеличивается (dФ>0), то ε_i<0 и поле индуцированного тока направлено навстречу потоку; если же поток уменьшается (dФ<0), то ε_i>0 и направление родительского поля и поля индуцированного тока совпадают.

Из закона Фарадея − Ленца можно иначе определить единицу измерения магнитного потока вебер (Вб). 1 вебер − это такой поток магнитной индукции сквозь площадь, ограниченную контуром, при убывании которого до нуля за 1 с в контуре индуцируется электродвижущая сила, равная 1 В.

1Вб/1с или 1 Вб =1 В^.с =1 Тл^.м²= 1Н^.м/А

Индуцированные токи возникают и в массивных сплошных проводниках, пронизываемых изменяющимся магнитным полем (токи Фуко). Они могут быть и полезными (например, для плавки металлов), и нежелательными или вредными (поэтому в трансформаторах и других электроприборах сердечники делают из изолированных пластин или из феррита, у которых электрическое сопротивление очень большое и, следовательно, вихревые токи малы).

Следует подчеркнуть, что:

• а) Индуцированный ток (индуцированная ЭДС) в контуре появляется всегда, независимо от способа изменения магнитного потока; это может быть и магнитный поток переменного тока, и изменение площади контура, и т. п.

• б) Для индуцирования ЭДС переменным потоком магнитного поля присутствие замкнутого проводящего контура необязательно. Индуцированная ЭДС всегда образуется в областях пространства, где происходит изменение потока магнитного поля: проводящий контур играет лишь роль индикатора.

В случаях движения контура в магнитном поле ЭДС индукции обусловлена действием лоренцевой силы на заряды, находящиеся в контуре и движущиеся вместе с ним. (Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.)

В случае неподвижного контура, находящегося в переменном (нестационарном) магнитном поле, возникновение ε_i связано с вихревыми электрическими полями, о существовании которых впервые высказался Д.К.Максвелл. Он объяснил это тем, что переменное магнитное поле создает в пространстве переменное электрическое поле и линии напряженности магнитного поля концентрически охвачены линиями напряженности электрического поля. Вихревые электрические поля, в отличие от электростатических полей, создаваемых неподвижными постоянными электрическими зарядами, не потенциальны (см. сравнение в табл.6.2).