1.2. Дискретизація рівняння ланцюга для моделювання на еом

Для безпосереднього моделювання рівняння (1.6) необхідно замінити похідну кінцевої різницею:

(1.7)

При переході до кінцевих різниць час t, необхідно розглядати як дискретний аргумент. Для того, щоб підкреслити цю різницю, будемо позначати дискретний час змінної n. Підставивши в (1.6) кінцеву різницю (1.7), отримаємо рівняння виду:

(1.8)

Остаточний вираз для дискретизованого рівняння ланцюга запишеться в наступному вигляді:

(1.9)

де .

Намалюємо схему дискретного ланцюга, яким моделюється рівняння (1.9). Схема зображена на рис. 1.6.

Рис.1.6. Схема дискретного ланцюга

Для отримання вихідного сигналу дискретної системи, зображеної на рис. 1.6, при довільному вхідному сигналі (наприклад, одиничному імпульсі в момент) не обов'язково знову вирішувати рівняння (1.9).

Досить змоделювати новий вхідний сигнал і подати його на вхід системи. На вхід змодельованої системи, що представлена виразом для дискретизованого рівняння ланцюга (1.10) подається вхідна напруга , ємність конденсатора , опір – , при .

1.3. Вплив шуму на систему

При дослідженні впливу шуму на дискретну систему, що представлена схемою (рис. 1.7) рівняння системи має вигляд:

Рис.1.7. Схема дискретного сигналу та вплив шуму на нього

(1.11)

де – вхідний сигнал; – шум; – вихідний сигнал; – коефіцієнт підсилення шуму; – коефіцієнт підсилення сигналу.

2. Порядок виконання роботи

2.1. Визначити вихідну напругу:

2.2. Оцінити ефективність функціонування системи при незмінних, заданих вхідних характеристиках системи та при впливі шуму на систему.

2.3. По формулі (2.11) побудувати графік залежності вихідного сигналу та визначити вплив на нього шуму.

2.4. Побудувати графік залежності для всіх значень при різних (k_2-1, k_2-2). Визначити, при яких значеннях та , яким чином змінюється характеристика .

2.5. Дослідити поведінку системи при зміні параметрів RC.

2.6. На підставі отриманих результатів, зробити обґрунтований висновок про стан змодельованої системи.

2.7. Зробити висновки по роботі.

3. Звіт повинен містити результати розрахунків П 2.1-2.4. і графіки залежності П 2.3, 2.4., висновки по роботі.

4. Варіанти

Таблиця 1.1

№ варіанта	k2-1	k2-2	k1 (для всіх)
1	0,4	-0,09	-0,08 -0,05 -0,02 0 0,02 0,05 0,08
2	0,7	-0,04
3	0,9	0,1
4	-0,3	0,7
5	-0,1	0,5
6	0,1	0,75
7	0,4	-0,7
8	0,5	-0,9
9	0,6	-0,3
10	-0,2	0,8

Контрольні питання

1. Визначити класифікацію систем.

2. Що таке складна і велика системи.

3. Дати визначення методології системного підходу.